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《四川省南山中學(xué)2012屆高三三診模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(理)試題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、保密★啟用前南山中學(xué)2012級(jí)綿陽三診模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試題(理科)命題:李慶普胡小益審題:王正良賀松林考生注意：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.所有試題均在答題卡上作答.其中，選擇題用2B鉛筆填涂，其余題用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答.參考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互獨(dú)立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率（k=0，1，2，…，n）球的表面積公式，其中R表示球的半徑球的體積公式，其中R表示球的
2、半徑第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，則（）A．B．C．D．2.設(shè)（其中），則的值為（）A.B.C.D.3.已知為虛數(shù)單位，為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，則“”是“點(diǎn)在第四象限”的()A充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.設(shè)l、m為兩條不同的直線，、為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（）A.若l∥m，l∥，則m∥B.若⊥，l∥，則l⊥C.若l⊥，⊥，則l∥D.若l⊥m，l⊥且m⊥，則⊥5.已知為等比數(shù)列,是它的前項(xiàng)和.
3、若,且與的等差中項(xiàng)為,則等于（）A.35B.33C.31D.296.函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，它的最小正周期為，則函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是（）7.設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(－x)＝f(x)，f(x＋2)＝f(x)，則y＝f(x)的圖像可能是( )8.某廠生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品每件可獲利潤分別為30元、20元，生產(chǎn)甲產(chǎn)品每件需用A原料2千克、B原料4千克，生產(chǎn)乙產(chǎn)品每件需用A原料3千克、B原料2千克.A原料每日供應(yīng)量限額為60千克，B原料每日供應(yīng)量限額為80千克.要求每天生產(chǎn)的乙種產(chǎn)品不能比甲種產(chǎn)品多10件以上，則合理安排生產(chǎn)可使每日獲得的利潤最大為（）A．500元B．7
4、00元C．400元D．650元9.有五名同學(xué)站成一排照畢業(yè)紀(jì)念照，其中甲不排在乙的左邊，又不與乙相鄰，則不同的站法共有（）A．66種B．60種C．36種D．24種10.設(shè)點(diǎn)是橢圓（）上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，I為△PF1F2的內(nèi)心,若，則該橢圓的離心率是（）A.B.C.D.11.關(guān)于x的不等式在上恒成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（）A．B．C．D．12.已知都是定義在R上的函數(shù),,且且，，對(duì)于有窮數(shù)列，任取正整數(shù)，則前項(xiàng)和大于的概率是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：把答案填在相應(yīng)題號(hào)后的橫線上（本大題共4小題，每小題4分，共16分）．
5、13.已知的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128.則展開式中的系數(shù)為（用數(shù)字作答）14.已知點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，在圓上，則的最小值為.15.一個(gè)四面體ABCD的所有棱的長度都為，四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D在同一球面上，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為.16.已知數(shù)列：，時(shí)具有性質(zhì)對(duì)任意的，與兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng)，現(xiàn)給出以下四個(gè)命題：①數(shù)列具有性質(zhì)；②數(shù)列具有性質(zhì)；③數(shù)列具有性質(zhì)，則；④若數(shù)列具有性質(zhì)，則.其中真命題的序號(hào)為__________.(所有正確命題的序號(hào)都寫上)三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（本大題共6小題，共74分）．17.（本題滿分
6、12分）已知函數(shù).(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)記的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長分別為、、,若，的面積,，求的值.18.（本題滿分12分）QQ先生的魚缸中有7條魚，其中6條青魚和1條黑魚，計(jì)劃從當(dāng)天開始，每天中午從該魚缸中抓出1條魚（每條魚被抓到的概率相同）并吃掉．若黑魚未被抓出,則它每晚要吃掉1條青魚（規(guī)定青魚不吃魚）．（1）求這7條魚中至少有6條被QQ先生吃掉的概率；（2）以表示這7條魚中被QQ先生吃掉的魚的條數(shù)，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望．19.（本題滿分12分）如圖所示，在邊長為12的正方形中，點(diǎn)在線段上，且，，作//，分別交、于點(diǎn)、，作//，分別交、于點(diǎn)、，
7、將該正方形沿、折疊，使得與重合，構(gòu)成如圖所示的三棱柱．（1）求證：平面；（2）求四棱錐的體積；（3）求二面角的大?。?0.（本題滿分12分）已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為的等差數(shù)列，公差為，為其前項(xiàng)和，且滿足，．?dāng)?shù)列滿足，為數(shù)列的前n項(xiàng)和．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和；（2）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的值；若不存在,請(qǐng)說明理由．21.（本題滿分12分）已知雙曲線：的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為、，在雙曲線上有一點(diǎn)，使，且的面積為．（1）求雙曲線的方程；（2）過點(diǎn)的動(dòng)直線與雙曲線的左、右兩支分別相交于兩點(diǎn)、，在
