葉柵流動(dòng)特性數(shù)值計(jì)算

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1、《葉柵流動(dòng)特性數(shù)值計(jì)算》實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)航空航天學(xué)部動(dòng)力系2012年12月10實(shí)驗(yàn)一　亞聲速葉柵流動(dòng)特性數(shù)值計(jì)算實(shí)驗(yàn)NumericalExperimentofFlowCharacteristicofSubsonicCascade一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、初步學(xué)習(xí)計(jì)算流體力學(xué)理論知識(shí)，加深對(duì)葉柵流動(dòng)理論的認(rèn)識(shí)；2、初步掌握計(jì)算流體力學(xué)相關(guān)軟件；3、掌握亞聲速葉柵流動(dòng)的數(shù)值模擬方法；4、掌握對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果的分析與處理方法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容本實(shí)驗(yàn)內(nèi)容包括以下三個(gè)部分：1、初步學(xué)習(xí)計(jì)算流體力學(xué)理論知識(shí)，包括N-S方程、離散方法和湍流模型。2、學(xué)習(xí)相關(guān)流體力學(xué)軟件：GAMBIT和FLUENT；3、掌握亞聲速葉柵流動(dòng)的

2、數(shù)值模擬方法，其中包括以下部分：1）計(jì)算域的建立與網(wǎng)格劃分；2）亞聲速葉柵流動(dòng)的數(shù)值求解，；3）數(shù)值計(jì)算結(jié)果的處理與分析。三、計(jì)算流體力學(xué)理論知識(shí)1、N-S方程N(yùn)avier-Stocks方程是描述粘性流體方程，簡(jiǎn)稱N-S方程。其中，ρ是流體密度；p是壓力；u，v，w是流體在t時(shí)刻，在點(diǎn)（x，y，z）處的速度分量。常數(shù)μ依賴于流體的性質(zhì)，叫做粘性系數(shù)。S為源項(xiàng)。連續(xù)方程動(dòng)量方程能量方程10狀態(tài)方程2、離散方法1）有限差分法有限差分法是數(shù)值解法中最經(jīng)典的方法。它是將求解域劃分為差分網(wǎng)格，用有限個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)代替連續(xù)的求解域，然后將偏微分方程（控制方程）的導(dǎo)數(shù)用差商代替，推導(dǎo)出含有離散點(diǎn)上有限個(gè)未

3、知數(shù)的差分方程組。求差分方程組的解，就是微分方程定解問(wèn)題的數(shù)值近似解，這是一種直接將微分問(wèn)題變?yōu)榇鷶?shù)問(wèn)題的近似數(shù)值解法。2）有限元法有限元法與有限差分法都是廣泛應(yīng)用的流體動(dòng)力學(xué)數(shù)值計(jì)算方法。有限元法是將一個(gè)連續(xù)的求解域任意分成適當(dāng)形狀的許多微小單元，并于各小單元分片構(gòu)造插值函數(shù)，然后根據(jù)極值原理，將問(wèn)題的控制方程轉(zhuǎn)化為所有單元上的有限元方程，把總體的極值作為各單元極值總和，即將局部單元總體合成，形成嵌入了指定邊界條件的代數(shù)方程組，求解該方程組就得到各節(jié)點(diǎn)上待求的函數(shù)值。3）有限體積法有限體積法又稱為控制體積法。其基本思路是：將計(jì)算區(qū)域劃分為網(wǎng)格，并使每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)周圍有一個(gè)互不重復(fù)的控制體積

4、，將待解微分方程對(duì)每一個(gè)控制體積積分，從而得出一組離散方程。其中的未知數(shù)是網(wǎng)格點(diǎn)上的因變量。為了求出控制體積的積分，必須假定值在網(wǎng)格點(diǎn)之間的變化規(guī)律。從積分區(qū)域的選取方法看來(lái)，有限體積法屬于加權(quán)余量法中的子域法，從未知解的近似方法看來(lái)，有限體積法屬于采用局部近似的離散方法。簡(jiǎn)言之，子域法加離散，就是有限體積法的基本方法。3、湍流模型1)Spalart—Allmars單方程模型因?yàn)橥牧鳜F(xiàn)象是高度復(fù)雜的，所以至今還沒(méi)有一種方法能夠全面、準(zhǔn)確地對(duì)所有流動(dòng)問(wèn)題中的湍流現(xiàn)象進(jìn)行模擬。在涉及湍流的計(jì)算中，都要對(duì)湍流模型的模擬能力及計(jì)算所需的系統(tǒng)資源進(jìn)行綜合考慮,選擇合適的湍流模型進(jìn)行模擬。Spala

5、rt—Allmars模型是一方程模型里面最成功的一個(gè)模型，最早被用于由壁面限制情況的流動(dòng)計(jì)算中，特別是存在逆壓梯度的流動(dòng)區(qū)域內(nèi)，對(duì)邊界層的計(jì)算效果較好，因此經(jīng)常被用于流動(dòng)分離區(qū)附近的計(jì)算，Spalart-Allmars單方程模型是用于求解動(dòng)力渦粘輸運(yùn)方程的相對(duì)簡(jiǎn)單的一種模型，它包含一組最新發(fā)展的單方程模型，在這些方程里不必要去計(jì)算和局部剪切層厚度相關(guān)的長(zhǎng)度尺度。Spalart—Allmars模型是專門用于求解航空領(lǐng)域的壁面限制流動(dòng)，對(duì)于受壓力梯度作用的邊界層流動(dòng)，已取得很好的效果，在透平機(jī)械中的應(yīng)用也越來(lái)越普遍。FLUENT對(duì)Spalart—Allmars10進(jìn)行了改進(jìn)，主要改進(jìn)是可以在

6、網(wǎng)格精度不高時(shí)使用壁面函數(shù)。在湍流對(duì)流場(chǎng)影響不大，同時(shí)網(wǎng)格粗糙時(shí)可以選用這個(gè)模型。Spalart—Allmars模型的變量中是湍流動(dòng)粘滯率除了近壁區(qū)域，方程是：這里是湍流粘度生成的，是被湍流粘度消去，發(fā)生在近壁區(qū)域S是用戶定義的。注意到湍流動(dòng)能在Spalart-Allmaras沒(méi)有被計(jì)算，但估計(jì)雷諾壓力時(shí)沒(méi)有被考慮。1)模型Standardmodel是最簡(jiǎn)單的完整的二方程模型，在工程流場(chǎng)和熱交換模擬中，由于其實(shí)用性、經(jīng)濟(jì)性和可靠的精確性而得到廣泛的應(yīng)用。它是半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，其?dǎo)出項(xiàng)取決于經(jīng)驗(yàn)的積累和對(duì)現(xiàn)象的考慮。隨后為了改進(jìn)其性能，出現(xiàn)了RNGmodel和realizablemodel。RN

7、Gmodel是用嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)技術(shù)推導(dǎo)出來(lái)的(稱為重正規(guī)化理論)，但有了以下一些細(xì)化：RNGmodel中多了附加項(xiàng)，提高了模擬速度較高流動(dòng)的精確度；旋渦對(duì)湍流的影響被包括在內(nèi)，增強(qiáng)模擬旋渦流動(dòng)的精確度；相對(duì)于Standardmodel這一高雷諾數(shù)模型來(lái)說(shuō)，這些特點(diǎn)使RNGmodel在模擬大多數(shù)流動(dòng)現(xiàn)象時(shí)比Standardmodel精確可靠得多。2)雷諾應(yīng)力模型(RSM)雷諾應(yīng)力模型(RSM)是最精細(xì)的一種湍流模型，拋棄了等方渦粘假設(shè)。通