高一數(shù)學(xué)必修4試題及答案

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1、高一數(shù)學(xué)測(cè)試卷（必修4）一、填空題（1-8題每題5分,9-14題每題6分，共76分）1、比較大?。?、函數(shù)的定義域是3、函數(shù)y＝cos(2x－)的單調(diào)遞增區(qū)間是_________________4、若，則=5、函數(shù)的定義域是___________　　　　　　　　　　　　　　　　6、函數(shù)的圖象是把y=3cos3x的圖象平移而得，平移方法是______________7、函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)_____________________8、①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③相等向量一定共線；④共線向量一定相等；⑤長(zhǎng)度相等的向量是相等向量；⑥平行于同一個(gè)向量的兩個(gè)向量是共線向量，

2、其中正確的命題是。9、函數(shù)(A＞0,0＜＜)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如右圖，此函數(shù)的解析式為_(kāi)__________________10、函數(shù)是_______函數(shù)(填：奇函數(shù)、偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù))11、關(guān)于函數(shù)f(x)＝4sin(2x＋),(x∈R)有下列命題：①y＝f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；②y＝f(x)可改寫為y＝4cos(2x－)；③y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(－，0)對(duì)稱；④y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱；其中正確的序號(hào)為。12、直線（為常數(shù)）與正切曲線（）相交的相鄰兩點(diǎn)間的距離是_______13、如下圖，函數(shù)與函數(shù)y=2的圖像圍成一個(gè)

3、封閉圖形，這個(gè)封閉圖形的面積是_________________________514、如上圖，函數(shù)f(x)=Asin(x＋)(A>O，ω>0)的部分圖象如圖所示，則f(1)+f(2)+…+f(2008)的值等于________二、解答題（共6大題，共84分）15、(本題滿分14分)（1）已知，且是第二象限的角,求和;（2）已知16、(本題滿分14分)已知，試求的值．17、(本題滿分14分)已知是方程的兩根，且為銳角。⑴求t的值；⑵求以為兩根的一元二次方程。518、(本題滿分14分)求下列函數(shù)的值域：19、（本題滿分14分）已知函數(shù)的圖象，它與y軸的交點(diǎn)為（），它在y軸右側(cè)的第

4、一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱中心.（3）該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到?20、（本小題滿分14分）函數(shù)y＝Asin(ωx+)(A＞0,ω＞0)在x∈(0，7π)內(nèi)取到一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，且當(dāng)x＝π時(shí)，y有最大值3，當(dāng)x＝6π時(shí)，y有最小值-3.（1）求此函數(shù)解析式；（2）寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)是否存在實(shí)數(shù)m，滿足不等式Asin()＞Asin()?若存在，求出m值（或范圍），若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。5參考答案一、填空題（1-8題每題5分,9-14題每題6分，共76分）1、＜2、3、[kπ－

5、π，kπ＋]，或[kπ+π，kπ＋]，4、5、6、向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度7、[，2]8、③9、10、偶11、②③④12、13、14、0二、解答題（共6大題，共84分）15、（1）（2）16、由，可得，故17、⑴t=3,t=-4(舍去)，⑵18、，值域是19、解答：（1）由題意可得,由在軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為，得，∴從而又圖象與軸交于點(diǎn)，∴由于，∴函數(shù)的解析式為(2)遞增區(qū)間：對(duì)稱中心：(3)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，,再將所得函數(shù)的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的兩倍,最后將所得函數(shù)的圖象橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍得到函數(shù)5的圖象。20、解答：(1)∵A

6、＝3＝5πT＝10π∴ω＝＝π+＝＝∴y＝3sin(x+)（2）令2kπ-≤x+≤2kπ+得10kπ-4π≤x≤10kπ+πk∈Z∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：｛x∣10kπ-4π≤x≤10kπ+πk∈Z｝(3)∵ω+＝+∈(0,)ω+＝+∈(0,)而y＝sint在(0，)上是增函數(shù)∴ω+＞ω+＞5