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1、EXCEL在投資組合理論教學(xué)中的應(yīng)用李吉棟(河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院,石家莊,050061)摘要:投資組合理論是金融學(xué)科的一個(gè)重要理論,內(nèi)容比較抽象,數(shù)學(xué)模型多,學(xué)生理解起來(lái)很困難。在投資組合理論的教學(xué)過(guò)程中,利用EXCEL的數(shù)據(jù)運(yùn)算和圖表功能,將抽象的理論知識(shí)直觀地演示出來(lái),不但使教學(xué)內(nèi)容深入淺出,易于理解,也可以幫助學(xué)生將理論知識(shí)與投資實(shí)踐結(jié)合起來(lái),激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。關(guān)鍵詞:EXCEL;投資組合理論;規(guī)劃求解投資組合理論是金融學(xué)科的一個(gè)重要理論。該理論認(rèn)為,在由若干證券構(gòu)成的所有可能的投資組
2、合中,只有部分組合是有效的,理性投資者在這些有效組合中選擇最適合自己的組合?;趯?duì)證券期望收益率、標(biāo)準(zhǔn)差以及協(xié)方差的估計(jì),我們可以找到這些有效組合,即投資組合前沿。在以往的教學(xué)實(shí)踐中,學(xué)生們普遍反映這部分內(nèi)容非常抽象,數(shù)學(xué)模型多,難以把這些理論和模型與投資實(shí)踐聯(lián)系起來(lái),理解起來(lái)很困難。如果在教學(xué)過(guò)程中能夠利用中國(guó)證券市場(chǎng)的真實(shí)數(shù)據(jù),將這些數(shù)學(xué)模型演算一下,再借助于必要的圖形分析,使這些抽象的理論和模型能夠直觀地演示出來(lái),對(duì)學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容會(huì)大有幫助。EXCEL是一款功能強(qiáng)大的電子表格數(shù)據(jù)處理軟件
3、,而且具備豐富的圖表演示功能,非常適合在投資組合理論教學(xué)中使用。下面筆者將結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐,介紹在投資組合理論教學(xué)中如何應(yīng)用EXCEL。一、運(yùn)用EXCEL演示證券的相關(guān)性對(duì)組合風(fēng)險(xiǎn)的影響投資組合理論的核心思想就是風(fēng)險(xiǎn)的分散化。投資者之所以要持有多個(gè)證券,其根本原因就在于部分風(fēng)險(xiǎn)會(huì)隨著持有證券個(gè)數(shù)的增加而有所降低。影響證券組合風(fēng)險(xiǎn)分散化效果的一個(gè)重要因素就是證券之間的相關(guān)性。我們一般是通過(guò)分析兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的組合來(lái)幫助學(xué)生理解證券相關(guān)性與風(fēng)險(xiǎn)分散化之間的關(guān)系。首先,假設(shè)市場(chǎng)上有兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券,知道這
4、兩個(gè)證券的期望收益率、標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù),計(jì)算出這兩個(gè)證券的不同權(quán)重組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差,畫(huà)出投資組合曲線;然后改變兩個(gè)證券的相關(guān)系數(shù),比較投資組合曲線的變動(dòng)情況。市場(chǎng)上兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖1所示。按照期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式,計(jì)算出一系列不同權(quán)重組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差,用EXCEL繪圖功能中的散點(diǎn)圖,畫(huà)出這一系列不同權(quán)重組合期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差的相關(guān)關(guān)系圖,如圖1所示。圖1相關(guān)系數(shù)為0.5時(shí)的兩證券組合再利用EXCEL的微調(diào)按鈕,調(diào)整證券的相關(guān)系數(shù)。添加微調(diào)按鈕的方法是:點(diǎn)擊“視圖
5、”按鈕下面的“工具欄”,選擇“窗體”,點(diǎn)擊微調(diào)項(xiàng),在B4單元格處添加微調(diào)按鈕(如圖1),在微調(diào)按鈕上點(diǎn)擊右鍵,在對(duì)話框中設(shè)置當(dāng)前值、步長(zhǎng)和單元格鏈接($B$4),再設(shè)定相關(guān)系數(shù)單元格與微調(diào)按鈕鏈接單元格的關(guān)聯(lián),C4=B4/10-1,如圖1所示。然后用鼠標(biāo)點(diǎn)擊微調(diào)按鈕的向上箭頭或向下箭頭,調(diào)整相關(guān)系數(shù)大小,證券組合曲線也隨之變動(dòng),如圖2所示。通過(guò)EXCEL的微調(diào)按鈕,教師在PPT上可以連續(xù)地調(diào)整相關(guān)系數(shù),圖中的曲線也隨之連續(xù)地移動(dòng),證券相關(guān)系數(shù)與證券組合標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系就直觀的演示出來(lái)了。圖2利用
6、微調(diào)按鈕調(diào)整相關(guān)系數(shù)后的兩證券組合二、運(yùn)用ECEL模擬證券組合的可行集和有效集證券組合的有效集是可行集的子集,它們滿足的條件是:在所有期望收益率相同的組合中,它們的標(biāo)準(zhǔn)差最??;在所有標(biāo)準(zhǔn)差相同的組合中,它們的期望收益率最大。如果能利用中國(guó)證券市場(chǎng)的真實(shí)數(shù)據(jù),模擬出一組證券組合的可行集區(qū)域,學(xué)生們就可以非常直觀地理解有效集和投資組合前沿的概念了。下面通過(guò)一個(gè)例題來(lái)說(shuō)明模擬證券組合可行集的過(guò)程。首先找到4個(gè)證券,西山煤電、浦發(fā)銀行、中國(guó)衛(wèi)星和新興鑄管,選取2006年8月到2011年8月的月度收盤(pán)價(jià)格
7、數(shù)據(jù)(本例題的數(shù)據(jù)來(lái)自于大智慧,為復(fù)權(quán)后數(shù)據(jù)),計(jì)算它們每一期的收益率,以及平均收益率、收益率標(biāo)準(zhǔn)差和協(xié)方差數(shù)據(jù),如圖3所示(第5行到第61行數(shù)據(jù)隱藏)。收益率均值用AVERAGE()函數(shù)計(jì)算,標(biāo)準(zhǔn)差用STDEV()函數(shù)計(jì)算,協(xié)方差矩陣用數(shù)據(jù)分析工具庫(kù)中的協(xié)方差工具產(chǎn)生,具體步驟是:點(diǎn)擊“工具”中的“數(shù)據(jù)分析”按鈕(如果沒(méi)有安裝,需要點(diǎn)擊“加載宏”,選擇“分析工具庫(kù)”安裝),選擇“協(xié)方差”,在對(duì)話框的輸入?yún)^(qū)域選擇F1:I62,在輸出區(qū)域選擇A67,選中“標(biāo)志位于第一行”后點(diǎn)擊確定,得到左下半部分
8、的協(xié)方差矩陣,再根據(jù)協(xié)方差矩陣的對(duì)稱(chēng)關(guān)系補(bǔ)齊右上半部分即可。圖3證券平均收益率、標(biāo)準(zhǔn)差和協(xié)方差矩陣計(jì)算有了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)后就可以進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬了,具體步驟是:首先用RAND()在A74:D74區(qū)域產(chǎn)生4個(gè)均勻分布的隨機(jī)數(shù),按四個(gè)隨機(jī)數(shù)的相同比例折算成4個(gè)證券的權(quán)重,如圖4所示。然后利用隨機(jī)產(chǎn)生的權(quán)重?cái)?shù)據(jù)計(jì)算該組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差,期望收益率的計(jì)算公式為B80=MMULT(F64:I64,TRANSPOSE(A77:D77)),標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為C80=SQRT(MMULT(MMULT(A77:D77