全稱命題與特稱命題

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1、全稱命題與特稱命題課前預習學案一、預習目標理解全稱量詞與存在量詞的意義，并判斷全稱命題和特稱命題的真假全稱命題與特稱命題是兩類特殊的命題，也是兩類新型命題，這兩類命題的否定又是這兩類命題中的重要概念，二、預習內容1.全稱量詞和全稱命題的概念：概念：短語————，——————在邏輯中通常叫做全稱量詞，用符號————表示。含有全稱量詞的命題，叫做——————。例如：⑴對任意，是奇數(shù)；⑵所有的正方形都是矩形。常見的全稱量詞還有：“一切”、“每一個”、“任給”、“所有的”等通常，將含有變量x的語句用、、表示，變量x的取值范圍用M表示。全稱命題“對M中任意一個x，有成立”。簡記為：，讀作：任意

2、x屬于M，有成立。2．存在量詞和特稱命題的概念概念：短語————，——————在邏輯中通常叫做存在量詞，用符號——表示。含有存在量詞的命題，叫做————（————命題）。例如：⑴有一個素數(shù)不是奇數(shù)；⑵有的平行四邊形是菱形。特稱命題“存在M中的一個x，使成立”。簡記為：，讀作：存在一個x屬于M，使成立。3．如果含有一個量詞的命題的形式是全稱命題，那么它的否定是————；反之，如果含有一個量詞的命題的形式是存在性命題，那么它的否定是————。書寫命題的否定時一定要抓住決定命題性質的量詞，從對量詞的否定入手，書寫命題的否定三、提出疑惑同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面

3、的表格中疑惑點疑惑內容???????課內探究學案一、學習目標判別全稱命題與特稱命題的真假．二、學習過程探究一：判別全稱命題的真假?1）所有的素數(shù)都是奇數(shù)；（2）；（3）每一個無理數(shù)，也是無理數(shù)．（4），．探究二：判斷下列存在性命題的真假：（1）有一個實數(shù)，使；（2）存在兩個相交平面垂直于同一平面；（3）有些整數(shù)只有兩個正因數(shù)．（三）反思總結1、書寫命題的否定時一定要抓住決定命題性質的量詞，從對量詞的否定入手，書寫命題的否定2．由于全稱量詞的否定是存在量詞，而存在量詞的否定又是全稱量詞；因此，全稱命題的否定一定是特稱命題；特稱命題的否定一定是全稱命題．?(四)當堂檢測判斷下列命題是全稱

4、命題還是特稱命題，并判斷其真假．（1）對數(shù)函數(shù)都是單調函數(shù)；（2）{是無理數(shù)}，是無理數(shù)；（3）課后練習1．下列命題中為全稱命題的是（()）(A)有些圓內接三角形是等腰三角形；?。˙）存在一個實數(shù)與它的相反數(shù)的和不為0；(C)所有矩形都有外接圓；（D）過直線外一點有一條直線和已知直線平行．設計意圖：能正確判斷全稱命題和特稱命題及其區(qū)別．2．下列全稱命題中真命題的個數(shù)是（（））①末位是0的整數(shù)，可以被3整除；②角平分線上的任意一點到這個角的兩邊的距離相等；③對為奇數(shù)．（A）0（B）1（C）2（D）33．下列特稱命題中假命題的個數(shù)是（（））①；②有的菱形是正方形；③至少有一個整數(shù)，它既不

5、是合數(shù)，也不是素數(shù)．（A）0（B）1（C）2（D）32～3設計意圖：能正確理解全稱量詞和特稱量詞．4．命題“任意一個偶函數(shù)的圖象關于軸對稱”的否定是（）（A）任意一個偶函數(shù)的圖象不關于軸對稱；（B）任意一個不是偶函數(shù)的函數(shù)圖象關于軸對稱；（C）存在一個偶函數(shù)的圖象關于軸對稱；（D）存在一個偶函數(shù)的圖象不關于軸對稱．5．命題“存在一個三角形，內角和不等于”的否定為（）（A）存在一個三角形，內角和等于；（B）所有三角形，內角和都等于；（C）所有三角形，內角和都不等于；（D）很多三角形，內角和不等于．4～5設計意圖：能從變式的角度理解全稱命題與特稱命題．?全稱命題與特稱命題教案一、教材分析

6、1）《課程標準》指出：“通過生活和數(shù)學實例，理解全稱量詞和特稱量詞的意義?！薄秾W科教學指導意見》中基本要求定為“1．通過教學實例，理解全稱量詞和特稱量詞的含義；２．能夠用全稱量詞符號表示全稱命題，能用特稱量詞符號表述特稱命題；３．會判斷全稱命題和特稱命題的真假；”。（2）中學數(shù)學是由概念、定義、公理、定理及其應用等組成的邏輯體系。在理解數(shù)學概念、數(shù)學命題時,全稱量詞與特稱量詞和數(shù)學命題的形式化常伴其中，進行判斷和推理時,必須理解清楚它們的含義，遵守邏輯規(guī)律,否則,就會犯邏輯錯誤。掌握全稱量詞與特稱量詞的知識,對于深刻領會中學數(shù)學教學內容,提高學生的邏輯思維能力,有著重要的意義和作用.

7、（3）就符號形式而言，它是一個全新的內容．就所表示的內容而言它是初中乃至高中課本大量數(shù)學命題的高度概括中的形式化，體現(xiàn)了從初中的數(shù)學知識較形象化向高中的數(shù)學知識較抽象化的進一步過度．二、教學目標1．通過生活和數(shù)學中的豐富實例，理解全稱量詞與存在量詞的意義；2．能準確地利用全稱量詞與存在量詞敘述數(shù)學內容，并判斷全稱命題和特稱命題的真假三、教學重點難點教學重點：理解全稱量詞與特稱量詞的意義.教學難點：正確地判斷全稱命題和特稱命題的真假四、學情分析學生已學過初中