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1、找考軍校資料，就上考軍校資料網(wǎng)：www.51kaojunxiao.com消防部隊考軍校二○○六年公安邊防消防警衛(wèi)部隊院校招生統(tǒng)一考試數(shù)學試卷（120分鐘150分）一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。將正確答案寫在相應的括號內(nèi)。）1.已知集合A={x
2、－2≤x≤2}，集合B={x
3、0＜x＜3}，則A∪B=（A）{x
4、－2≤x≤3}（B）{x
5、－2≤x＜3}（C）{x
6、0≤x＜2}（D）{x
7、0＜x≤2}2.函數(shù)y=2sin（2x＋）的最小正周期是（A）（B）π（C）2π（D）4π3.已知函數(shù)f(x)=x2(x≥0)，則f－1()的值為（A）（B）（C）—（D）—4.
8、橢圓的焦點坐標為（A）（0，5）和（0，—5）（B）（5，0）和（—5，0）（C）（0，）和（0，—）（D）（，0）和（—，0）5.sin20°sin10°—cos20°cos10°的值為（A）—（B）—（C）（D）6.正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1C1與BD所在直線所成角的大小是（A）30°（B）45°（C）60°（D）90°7.雙曲線的漸近線方程為（A）x±2y=0（B）2x±y=0（C）x±y=0（D）x±y=05大專生考軍校資料：www.77eo.com找考軍校資料，就上考軍校資料網(wǎng)：www.51kaojunxiao.com8.已知cos=，則cosα的值為（A）
9、－（B）（C）－（D）9.已知一個球的面積為16π，則這個球的體積為（A）π（B）π（C）π（D）π10.如果數(shù)列{an}中，a1=1，an=an-1（n＞1，n∈N），則a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6=（A）63（B）（C）（D）11.復數(shù)z=－1＋i的三角形式是（A）2（cos＋isin）（B）2（cos＋isin）（C）2（cos＋isin）（D）2（cos＋isin）12.要得到函數(shù)y=2cos（2x－）的圖象，只需將函數(shù)y=2cos2x的圖象（A）向左平移個單位（B）向右平移個單位（C）向左平移個單位（D）向右平移個單位二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分。
10、把答案寫在下列橫線上。）13.(x－)6展開式中x2的系數(shù)為（用數(shù)值作答）14.拋物線y=4x2的準線方程為15.某軍校一個數(shù)學研究性學習小組共有8個同學，其中男同學5人，女同學3人現(xiàn)從這8個同學中選出3人準備一個報告會，要求在選出的3人中男女同學都有，則不同的選法共有種（用數(shù)字作答）16.函數(shù)y=log2（2x－1）的定義域為17.設＝12，＝9，；則和的夾角為___________18.若直線2ay－1=0與直線(3a-1)x＋y－1=0平行，則實數(shù)等于三、解答題（（本大題共6小題，滿分60分。其中19-20小題每小題10分，21小題12分,22-23小題每題14分。解答應寫出文
11、字說明、證明過程或演算步驟。）19.已知一個圓的圓心坐標為C（－1，2），且過點P（2，－2），求這個圓的標準方程5大專生考軍校資料：www.77eo.com找考軍校資料，就上考軍校資料網(wǎng)：www.51kaojunxiao.com20.求函數(shù)的最大值21.已知函數(shù)f（x）=3ax2＋(a—2)x+a滿足f（－1）≥a2+4，（Ⅰ）求a的取值范圍；（Ⅱ）求證：f（）是定義域中的減函數(shù)圖1圖222.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足（Ⅰ）求證：{}是等差數(shù)列；（Ⅱ）求an的表達式23.如圖，已知CD是等邊三角形ABC邊AB上的高，沿CD將△ADC折起，使平面ADC與平面BDC互相垂
12、直（如圖2）在圖2中（Ⅰ）求AB與平面BDC所成的角；（Ⅱ）若O點在DC上，且分DC的比為，求二面角A-BO-C的正切值答案一、選擇題1.B2.B3.A4.D5.A6.D7.D8.A9.B10.D11.C12.D二、填空題13.15；14.y=－；15.45；16.{x
13、x＞}17.18.135°三、解答題19.解：依題意可設所求圓的方程為(x＋1)2+(y－2)2=r2因為點P2，－2在圓上，所以r2=(2＋1)2+(－2－2)2=25因此，所求的圓的標準方程是(x＋1)2+(y－2)2=5220．解：∴21.(Ⅰ)解：∵fx=3ax2＋(a—2)x+a ∴由f－1≥a2+4，得
14、5大專生考軍校資料：www.77eo.com找考軍校資料，就上考軍校資料網(wǎng)：www.51kaojunxiao.com3a(－1)2+(a—2)(－1)+a≥a2+4即a2—3a+2≤0即a—1a—2≤0解之得1≤a≤2∴所求a的取值范圍為{a
15、1≤a≤2}(Ⅱ)證明：∵fx=3ax2＋(a—2)x+a∴f()=3a·＋(a—2)·+a即f()=+a+1令t=，則由1≤a≤2得，≤t≤1下面證明f(t)=t++1在[，1]上是減函數(shù)設≤t1＜t2≤1，則f(
