q格式_dsp定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則

《q格式_dsp定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、Q格式有符號(hào)數(shù)的表示法，機(jī)器數(shù)(出現(xiàn)在電腦的二進(jìn)位數(shù)值)有3個(gè)特點(diǎn)，無(wú)符號(hào)或符號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)值來(lái)表示，沒有+10101這樣的資料，而是以010101來(lái)表示，只表示單純的整數(shù)或小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)的位置預(yù)設(shè)在一定的位置而較少變動(dòng)，它的長(zhǎng)度受到電腦硬體的限制，而不能無(wú)限增長(zhǎng)。Q格式，就是將一個(gè)小數(shù)放大若干倍后，用整數(shù)來(lái)表示小數(shù)。Q格式前提無(wú)符號(hào)數(shù)：當(dāng)參與運(yùn)算的數(shù)值沒有負(fù)數(shù)且運(yùn)算的結(jié)果也沒有負(fù)數(shù)時(shí)，則所有字元都可以表示數(shù)值，這種沒有符號(hào)的數(shù)，稱為無(wú)符號(hào)數(shù)(如記憶體儲(chǔ)存位址)，有符號(hào)數(shù)：數(shù)值中有某位數(shù)值代表符號(hào)，通常最高位作為符號(hào)位，0代表正，1代表負(fù)?！　≌嬷担河蟹?hào)數(shù)

2、所代表的數(shù)值，例如：110所代表的值是-2而非6，有符號(hào)數(shù)只要去除符號(hào)位就可以獲得該數(shù)的大小，在運(yùn)算時(shí)，它的符號(hào)位可參與運(yùn)算。但在加減運(yùn)算時(shí)，必須將它分離出來(lái)，才能進(jìn)行運(yùn)算。有時(shí)，還要確定哪個(gè)有符號(hào)數(shù)的真值比較大，才能確定結(jié)果的符號(hào)。為了達(dá)到這些功能，電路的設(shè)計(jì)就相當(dāng)復(fù)雜。所以很多電腦系統(tǒng)不直接使用有符號(hào)數(shù)，而使用有符號(hào)數(shù)的1’s補(bǔ)數(shù)或2’s補(bǔ)數(shù)表示法作為編碼系統(tǒng)正弦脈波寬度調(diào)變(SPWM)之控制方法經(jīng)Q格式乘法器轉(zhuǎn)換成振幅與頻率可變V/F控制，當(dāng)成其單相感應(yīng)馬達(dá)的輸入信號(hào)，藉由控制責(zé)任周期的大小，以達(dá)到變電壓相對(duì)改變頻率的效果。DSP1.實(shí)現(xiàn)數(shù)位系統(tǒng)

3、的第一步　　在自然世界中，所有的物理量包括時(shí)間、電壓、質(zhì)量、位移等等，都是類比的、連續(xù)的?？墒窃跀?shù)位系統(tǒng)中，訊號(hào)是在不連續(xù)的時(shí)間點(diǎn)取樣，物理量或訊號(hào)的大小也不再是連續(xù)，而是被量化(Quantized)。在數(shù)位系統(tǒng)中，只能用有限字元長(zhǎng)度的數(shù)字去表示數(shù)量的大小，而不能以無(wú)限精確的數(shù)值(實(shí)數(shù))去表示。為了實(shí)現(xiàn)數(shù)位系統(tǒng)；使用了定數(shù)數(shù)與浮點(diǎn)數(shù)的表示法?！　)定點(diǎn)數(shù)(FixedPointNumber)：指一個(gè)數(shù)字的表示，其小數(shù)點(diǎn)是在固定的位置(位元)?！　)浮點(diǎn)數(shù)(FloatingPointNumber)：使用假數(shù)以及指數(shù)兩部分來(lái)表示數(shù)值。　　例如：一個(gè)不含正

4、負(fù)號(hào)的四位數(shù)十進(jìn)制，包含三位整數(shù)和一位小數(shù)；　　定點(diǎn)數(shù)所能表示的à　　※最大值：999.9　　※最小值：000.1　　※動(dòng)態(tài)范圍：20log9999≒80(dB)　　※所以小于0.1以及大于999.9的數(shù)值皆無(wú)法用此格式表示?！　「↑c(diǎn)數(shù)所能表示的à　　※最大值：0.999×109　　※最小值：0.001×100　　※動(dòng)態(tài)范圍：20log1012≒240(dB)　　PS:動(dòng)態(tài)范圍：指一個(gè)數(shù)字表示法所能表示最大數(shù)值與最小數(shù)值的比值。　　c)兩種表示法的比較：　　※有效位數(shù)：定點(diǎn)有效位數(shù)有四位數(shù)，浮點(diǎn)格式只有三位數(shù)。　　※價(jià)格：定點(diǎn)DSP價(jià)廉且普及(90%)

5、；浮點(diǎn)DSP運(yùn)用在復(fù)雜運(yùn)算價(jià)格昂　　貴?！　)DSP的算數(shù)運(yùn)算：　　※負(fù)數(shù)：采用二補(bǔ)數(shù)法來(lái)表示。例如；﹣46(d)可表示成11010010(b)。用　　二補(bǔ)數(shù)來(lái)表示有號(hào)數(shù)的好處是：只需一個(gè)加法器，就可以具備加、減　　法運(yùn)算的功能。　　※Q格式：小數(shù)點(diǎn)位于第n位元之右側(cè)，稱為Qn格式。例如；　　16位元二進(jìn)位無(wú)號(hào)數(shù)：0100001010000001　　à在Q0格式下其表示的是：2^14+2^9+2^7+2^0=17025(d)　　à在Q8格式下其表示的是：2^6+2^1+2^-1+2^-8=66.50390~(d)　　à在Q16格式下其表示的是：2^-

6、2+2^-7+2^-9+2^-16=0.25978~(d)　　進(jìn)行加法或減法時(shí)，Q格式并不會(huì)影響運(yùn)算法則，兩個(gè)Q8格式的小數(shù)相　　加，所得到的數(shù)值仍是Q8格式。兩個(gè)Q6格式相減，所得到的數(shù)值仍是Q6格　　式。因此在定點(diǎn)數(shù)之加減運(yùn)算并不因Q格式不同而有差異。不過(guò)可能會(huì)產(chǎn)生溢位(overflow)，而且不同格式的數(shù)值不能直接相加減?！　〕朔〞r(shí)，Q格式便會(huì)影響運(yùn)算結(jié)果。兩個(gè)16位元數(shù)做乘法，會(huì)得到32位元數(shù)。此時(shí)只能取16位元?！　〃0格式：取運(yùn)算結(jié)果最低的16位元，刪除較高的16位元?！　〃16格式：取運(yùn)算結(jié)果最高的16位元，刪除較低的16位元?！　?

7、　　處理有數(shù)號(hào)是采Q15格式來(lái)表示定點(diǎn)數(shù)，因?yàn)镸SB被用來(lái)表示正負(fù)號(hào)。且在乘法運(yùn)算不考慮溢位的問(wèn)題。　　舉例：+0.5×(-0.5)=-0.25　　1.100000000000000×0.100000000000000　　s⊕s.110000000000000000000000000000　　得到的結(jié)果MSB為兩數(shù)的MSB做XOR求得，并取上面畫底線Q15的部分　　可得1.110000000000000(16bit)。為了使結(jié)果也是Q15格式，由于最高兩位元　　僅是表示正負(fù)號(hào)，所以DSP會(huì)自行將結(jié)果的最高位元舍棄。　　CPU是定點(diǎn)微處理器不能直接處理小

8、數(shù)，C語(yǔ)言中的自動(dòng)調(diào)用運(yùn)行時(shí)的函數(shù)來(lái)處理浮點(diǎn)數(shù)（float型），C語(yǔ)言中抹平了定點(diǎn)處理器和浮點(diǎn)