2014高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)歸納

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1、2014高考數(shù)學(xué)知識(shí)易錯(cuò)點(diǎn)歸納一、集合、簡(jiǎn)易邏輯、函數(shù)1．研究集合必須注意集合元素的特征即三性(確定,互異,無(wú)序);已知集合A={x,xy,lgxy},集合B={0,｜x｜,y},且A=B,則x+y=2．研究集合,首先必須弄清代表元素,才能理解集合的意義。已知集合M={y｜y=x2,x∈22R},N={y｜y=x+1,x∈R},求M∩N；與集合M={（x,y）｜y=x2,x∈R},N={(x,y)｜y=x+1,x∈R}求M∩N的區(qū)別。3．集合A、B，A?B??時(shí)，你是否注意到“極端”情況：A??或B??；求

2、集合的子集時(shí)2是否忘A?B記?.例如：?a?2?x?2?a?2?x?1?0對(duì)一切恒成x?R立，求a的取植范圍，你討論了a＝2的情況了嗎？4．對(duì)于含有n個(gè)元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個(gè)數(shù)依次為nnnn2，2?1，2?1，2?2.如滿足條件{1}?M?{1,2,3,4}的集合M共有多少個(gè)5．解集合問(wèn)題的基本工具是韋恩圖;某文藝小組共有10名成員,每人至少會(huì)唱歌和跳舞中的一項(xiàng),其中7人會(huì)唱歌跳舞5人會(huì),現(xiàn)從中選出會(huì)唱歌和會(huì)跳舞的各一人，表演一個(gè)唱歌和一個(gè)跳舞節(jié)目,問(wèn)有多少種不同的選法？

3、6．兩集合之間的關(guān)系。M?{xx?2k?1,k?Z},N?{xx?4k?1,k?Z}7．(CUA)∩(CUB)=CU(A∪B)(CUA)∪(CUB)=CU(A∩B)；A?B?B?B?A；8、可以判斷真假的語(yǔ)句叫做命題.邏輯連接詞有“或”、“且”和“非”.p、q形式的復(fù)合命題的真值表:pqP且qP或q真真真真真假假真假真假真假假假假9、命題的四種形式及其相互關(guān)系原命題互逆逆命題若p則q若q則p互互互為互否逆逆否否否否命題逆否命題否否若﹃ｐ則﹃q若﹃ｑ則﹃ｐ否互逆原命題與逆否命題同真同假；逆命題與否命題同真同假

4、.10、你對(duì)映射的概念了解了嗎？映射f：A→B中，A中元素的任意性和B中與它對(duì)應(yīng)元素的1唯一性，哪幾種對(duì)應(yīng)能夠成映射？11、函數(shù)的幾個(gè)重要性質(zhì)：①如果函數(shù)對(duì)y?f?x?于一切x?R，都有f?a?x??f?a?x?或f（2a-x）=f（x），那么函數(shù)的y?f?x?圖象關(guān)于直線x?a對(duì)稱.②函數(shù)與函數(shù)y?f?x?y?f??x?的圖象關(guān)于直線x?0對(duì)稱；函數(shù)與函數(shù)y?f?x?y??f?x?的圖象關(guān)于直線y?0對(duì)稱；函數(shù)與函數(shù)y?f?x?y??f??x?的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.③若奇函數(shù)在y?f?x?區(qū)間上是遞?0

5、,???增函數(shù)，則在區(qū)間上y?f?x????,0?也是遞增函數(shù)．④若偶函數(shù)在y?f?x?區(qū)間上是遞?0,???增函數(shù)，則在區(qū)間上y?f?x????,0?是遞減函數(shù)．⑤函數(shù)的圖象y?f?x?a?(a?0)是把函數(shù)的y?f?x?圖象沿x軸向左平移a個(gè)單位得到的；函數(shù)y?f?x?a?((a?0)的圖象是把函數(shù)的圖象y?f?x?沿x軸向右平移個(gè)單位a得到的；函數(shù)y?f?x?+a的圖象是(a?0)把函數(shù)助圖y?f?x?象沿y軸向上平移a個(gè)單位得到的;函數(shù)y?f?x?+a的圖象是(a?0)把函數(shù)助圖y?f?x?象沿y軸

6、向下平移個(gè)單a位得到的.12、求一個(gè)函數(shù)的解析式和一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，你標(biāo)注了該函數(shù)的定義域了嗎？x(4?x)13、求函數(shù)的定義域的常見(jiàn)類型記住了嗎？函數(shù)y=的定義域是；2lg(x?3)復(fù)合函數(shù)的定義域弄清了嗎？函數(shù)的定義f(x)域是[0,1],求的定義域f(log0.5x).函數(shù)的定義f(x)域是[a,b],b??a?0,求函數(shù)的定F(x)?f(x)?f(?x)義域14、含參的二次函數(shù)的值域、最值要記得討論。若函數(shù)y=asin2x+2cosx-a-2(a∈R)的最小值為m,求m的表達(dá)15、函數(shù)與其反函數(shù)之

7、間的一個(gè)有用的結(jié)論：設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)锳,值域?yàn)镃,則①若a∈A,則a=f-1[f(a)];若b∈C,則b=f[f-1(b)];②若p∈C,求f-1(p)就是令p=f(x),求x.(x?1∈A)即互為反函f?a??b?f?b??a.數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,16、互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性;原函數(shù)在區(qū)y?f?x?間上單調(diào)遞??a,a?增，2?1則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也y?f?x?單調(diào)遞增；但一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào)．17、判斷一個(gè)函數(shù)的奇偶性時(shí)，你注意到函數(shù)的

8、定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱這個(gè)必要非充分條件了嗎？在公共定義域內(nèi):兩個(gè)奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù);兩個(gè)偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù);一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的乘積是奇函數(shù);18、根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，規(guī)范格式是什么？(取值,作差,判正負(fù).)可別忘了導(dǎo)數(shù)也是判定函數(shù)單調(diào)性的一種重要方法。a19、你知道函數(shù)y?x??a?0?的單調(diào)區(qū)間嗎？（該函數(shù)在和???,?a??a,???上單調(diào)遞增x；在和上單調(diào)??a,0??0,a?遞減）這可