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《ansys有限元網(wǎng)格劃分方法與基本原理》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、一、前言有限元網(wǎng)格劃分是進行有限元數(shù)值模擬分析至關(guān)重要的一步，它直接影響著后續(xù)數(shù)值計算分析結(jié)果的精確性。網(wǎng)格劃分涉及單元的形狀及其拓撲類型、單元類型、網(wǎng)格生成器的選擇、網(wǎng)格的密度、單元的編號以及幾何體素。從幾何表達上講，梁和桿是相同的，從物理和數(shù)值求解上講則是有區(qū)別的。同理，平面應(yīng)力和平面應(yīng)變情況設(shè)計的單元求解方程也不相同。在有限元數(shù)值求解中，單元的等效節(jié)點力、剛度矩陣、質(zhì)量矩陣等均用數(shù)值積分生成，連續(xù)體單元以及殼、板、梁單元的面內(nèi)均采用高斯（Gauss）積分，而殼、板、梁單元的厚度方向采用辛普生（Simpson）積分。辛普生積分點的間隔是一定的，沿厚度分成奇數(shù)積分點。由于
2、不同單元的剛度矩陣不同，采用數(shù)值積分的求解方式不同，因此實際應(yīng)用中，一定要采用合理的單元來模擬求解。CAD軟件中流行的實體建模包括基于特征的參數(shù)化建模和空間自由曲面混合造型兩種方法。Pro/E和SoildWorks是特征參數(shù)化造型的代表，而CATIA與Unigraphics等則將特征參數(shù)化和空間自由曲面混合造型有機的結(jié)合起來?，F(xiàn)有CAD軟件對表面形態(tài)的表示法已經(jīng)大大超過了CAE軟件，因此，在將CAD實體模型導入CAE軟件的過程中，必須將CAD模型中其他表示法的表面形態(tài)轉(zhuǎn)換到CAE軟件的表示法上，轉(zhuǎn)換精度的高低取決于接口程序的好壞。在轉(zhuǎn)換過程中，程序需要解決好幾何圖形（曲線與
3、曲面的空間位置）和拓撲關(guān)系（各圖形數(shù)據(jù)的邏輯關(guān)系）兩個關(guān)鍵問題。其中幾何圖形的傳遞相對容易實現(xiàn)，而圖形間的拓撲關(guān)系容易出現(xiàn)傳遞失敗的情況。數(shù)據(jù)傳遞面臨的一個重大挑戰(zhàn)是，將導入CAE程序的CAD模型改造成適合有限元分析的網(wǎng)格模型。在很多情況下，導入CAE程序的模型可能包含許多設(shè)計細節(jié)，如細小的孔、狹窄的槽，甚至是建模過程中形成的小曲面等。這些細節(jié)往往不是基于結(jié)構(gòu)的考慮，保留這些細節(jié)，單元數(shù)量勢必增加，甚至會掩蓋問題的主要矛盾，對分析結(jié)果造成負面影響。CAD模型的“完整性”問題是困擾網(wǎng)格剖分的障礙之一。對于同一接口程序，數(shù)據(jù)傳遞的品質(zhì)取決于CAD模型的精度。部分CAD模型對制造
4、檢測來說具備足夠的精度，但對有限元網(wǎng)格剖分來說卻不能滿足要求。值得慶幸的是，這種問題通?？赏ㄟ^CAD軟件的“完整性檢查”來修正。改造模型可取的辦法是回到CAD系統(tǒng)中按照分析的要求修改模型。一方面檢查模型的完整性，另一方面剔除對分析無用的細節(jié)特征。但在很多情況下，這種“回歸”很難實現(xiàn)，模型的改造只有依靠CAE軟件自身。CAE中最直接的辦法是依靠軟件具有的“重構(gòu)”功能，即剔除細部特征、縫補面和將小面“融入”大曲面等。有些專用接口在模型傳遞過程中甚至允許自動完成這種工作，并且通過網(wǎng)格剖分器檢驗?zāi)Ｐ偷摹巴暾浴保绨l(fā)現(xiàn)“完整性”不能滿足要求，接口程序可自動進行“完整性”修復。當幾何
5、模型距CAE分析的要求相差太大時，還可利用CAE程序的造型功能修正幾何模型?！安紶栠\算”是切除細節(jié)和修理非完整特征的有效工具之一。目前數(shù)據(jù)傳遞一般可通過專用數(shù)據(jù)接口，CAE程序可與CAD程序“交流”后生成與CAE程序兼容的數(shù)據(jù)格式。另一種方式是通過標準圖形格式如IGES、SAT和ParaSolid傳遞?，F(xiàn)有的CAD平臺與通用有限元平臺一般通過IGES、STL、Step、Parasolid等格式來數(shù)據(jù)交換，早期IGES接口應(yīng)用比較廣泛，但由于該標準本身的不嚴格性，導致多數(shù)復雜模型的傳遞以失敗告終，如圖1所示為某汽車覆蓋件在UGII中以IGES格式輸出時產(chǎn)生的信息，可以看出其包
6、含大量有限元分析不必要的幾何信息。而SAT與ParaSolid標準較為嚴格，被多數(shù)CAD程序采用。由于典型通用有限元軟件（如MSC.PATRAN、MSC.MARC、ANSYS、ABAQUS、ADINA等）的建模功能都不是很強，尤其是在面對包含復雜空間曲面的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)時表現(xiàn)出明顯的不足，同時不利于建立后續(xù)的單元網(wǎng)格劃分模型。因此，利用現(xiàn)有CAD平臺（如CATIA、UGII、PRO/E）完成網(wǎng)格劃分工作，或借助專業(yè)網(wǎng)格劃分軟件HyperMesh、AIEnviroment等來完成任務(wù)是比較好的方法。下面分別以包含大量空間自由曲面的汽車覆蓋件產(chǎn)品和宇航業(yè)中常用的大型整體網(wǎng)格筋殼體為對
7、象，簡述有限元網(wǎng)格劃分的基本原理方法和應(yīng)用。圖1IGES文件輸出的圖素信息分頁二、有限元網(wǎng)格劃分方法與基本原理1．有限元網(wǎng)格劃分的指導思想有限元網(wǎng)格劃分的指導思想是首先進行總體模型規(guī)劃，包括物理模型的構(gòu)造、單元類型的選擇、網(wǎng)格密度的確定等多方面的內(nèi)容。在網(wǎng)格劃分和初步求解時，做到先簡單后復雜，先粗后精，2D單元和3D單元合理搭配使用。為提高求解的效率要充分利用重復與對稱等特征，由于工程結(jié)構(gòu)一般具有重復對稱或軸對稱、鏡象對稱等特點，采用子結(jié)構(gòu)或?qū)ΨQ模型可以提高求解的效率和精度。利用軸對稱或子結(jié)構(gòu)時要注意場合，如在進行
