初中數(shù)學(xué)小課題研究階段總結(jié)

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1、《初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的研究與實(shí)踐》小課題研究中期研究報(bào)告一、研究的目的與意義數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)思維與方法的載體，是解決數(shù)學(xué)問題的前提?，F(xiàn)代的一些學(xué)者認(rèn)為“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，就是不斷地建立各種數(shù)學(xué)概念的過程。”從這個(gè)角度上說，數(shù)學(xué)的概念教學(xué)應(yīng)該是教學(xué)命脈之一，所以我們教師應(yīng)該認(rèn)真研究數(shù)學(xué)概念，思考其相應(yīng)的教學(xué)對策和措施。在我區(qū)教師專業(yè)素養(yǎng)大賽課堂教學(xué)比賽中，初賽與復(fù)賽確定的課題《相交線》《變量與函數(shù)》都是概念課，從比賽中看有接近一半的選手在概念教學(xué)上還存在一些問題，在調(diào)研中，也發(fā)現(xiàn)大部分教師對概念教學(xué)缺少章法，許多教師往往忽視概念教學(xué)的重要性，教學(xué)中教師只簡

2、單地給出定義，尤其不重視概念的形成過程，只重視概念在解題中的應(yīng)用。對中學(xué)數(shù)學(xué)概念的核心把握不準(zhǔn)確，對概念所反映的思想方法的理解水平不高。特別是對中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念和思想方法的體系結(jié)構(gòu)缺乏必要的了解。那么如何在原來研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)行數(shù)學(xué)概念課教學(xué)？在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成和發(fā)展過程，體悟在此過程中的思想方法。概念教學(xué)大致分幾種主要類型，為了解決這一系列的問題，本年度我們選擇《初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的研究與實(shí)踐》作為小課題來研究。此項(xiàng)研究也是我們學(xué)科十二·五科研課題《新授課研究》的子課題。二、課題研究的內(nèi)容及方法《初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的研究與實(shí)踐》課題采取行8動研究法，研究的

3、內(nèi)容首先對數(shù)學(xué)概念及其定義理論層面的界定，重點(diǎn)是形成初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的基本框架，關(guān)鍵是在教學(xué)中經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)，不斷完善。三、前期工作進(jìn)展情況1、組建課題研究團(tuán)隊(duì)，明確任務(wù)分工成立名師工作室，形成課題研究小組，本工作室是由一名教研員及六名骨干教師組成。2、召開課題開題會議第一次是3月12日召開課題開題會，由工作室成員及部分團(tuán)隊(duì)組長參加，宣讀開題報(bào)告，明確課題研究的目的與意義，研究的內(nèi)容，明確任務(wù)分工。對課題研究做了細(xì)致的規(guī)劃。3、行動研究，在實(shí)踐中進(jìn)行專項(xiàng)研究在前期工作室成員研究的基礎(chǔ)上，學(xué)科開展兩次課題實(shí)踐研究活動。在區(qū)域聯(lián)合體中研究，4月23日區(qū)域聯(lián)合體概念課師帶徒研

4、究活動。以教研活動為平臺開展研究，5月7日學(xué)科全體教師教研活動，并進(jìn)行概念教學(xué)實(shí)踐專題研究。三、前期研究的成效1、明晰概念教學(xué)的理論支撐概念是反映客觀事物本質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系本質(zhì)屬性的思維形式。概念的內(nèi)涵是概念所反映的對象本質(zhì)屬性的總和（即概念所反映的對象的質(zhì)的方面）；概念的外延是概念所反映的對象的8全體（即概念所指的對象的范圍或集合）。概念的內(nèi)涵與外延之間的反變關(guān)系：要對概念加深認(rèn)識，還要注意邏輯學(xué)中稱之為概念的內(nèi)涵與外延的反變關(guān)系，即：概念的內(nèi)涵擴(kuò)大時(shí)，其所得的新概念的外延縮?。划?dāng)概念的內(nèi)涵縮小時(shí)，其所得的新概念的外延擴(kuò)大。反

5、之，也成立。（1）利用概念的內(nèi)涵與外延的反變關(guān)系，通過采取擴(kuò)大概念的內(nèi)涵同時(shí)縮小概念的外延的方法來研究概念間的關(guān)系和性質(zhì)，這種方法在邏輯學(xué)中稱之為“概念的限制”；通過縮小概念內(nèi)涵的同時(shí)擴(kuò)大概念外延的方法來認(rèn)識同類概念的共同性質(zhì)，這種方法在邏輯學(xué)上稱之為“概念的概括”。在中學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中，經(jīng)常使用概念的限制和概括的方法給新概念下定義和復(fù)習(xí)同類概念的共同性質(zhì)。（2）概念間的關(guān)系，是指兩個(gè)概念的外延所對應(yīng)的集合之間的關(guān)系。概念之間的關(guān)系可分為四類：同一關(guān)系，從屬關(guān)系，交叉關(guān)系，全異關(guān)系（3）概念的定義概念是客觀事物在人的頭腦中的抽象概括，是看不見摸不著的，要用詞語表達(dá)出來

6、，這就是給概念下定義。而明確概念就是要明確概念的內(nèi)涵和外延。所以，概念定義就是揭示概念的內(nèi)涵或外延的邏輯方法。揭示概念內(nèi)涵的定義叫內(nèi)涵定義，揭示概念外延的定義叫做外延定義。2、梳理初中數(shù)學(xué)教材，了解概念的定義方式定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法，它是構(gòu)成理論體系的重8要組成部分，教師只有理解了數(shù)學(xué)概念的定義方式，才能更好地講清、講透一個(gè)數(shù)學(xué)概念。在中學(xué)數(shù)學(xué)中，下定義的模式通常有兩種：一種是通過揭示概念的內(nèi)涵來給出定義；另一種是通過揭示概念的外延來給出定義。（1）屬加種差定義。這種方法是先確定被定義項(xiàng)的最鄰近的屬概念，然后尋找這個(gè)屬概念中諸種概念彼此間的本質(zhì)差別（即“種差”）

7、。例如，“平行四邊形”最鄰近的屬概念是“四邊形”，“平行四邊形”區(qū)別于其它四邊形的本質(zhì)屬性是“對邊平行”，于是得到平行四邊形的定義。(２)發(fā)生定義這種定義是通過被定義項(xiàng)是如何形成和產(chǎn)生的來揭示概念的內(nèi)涵。例如，平面幾何中，圓的定義就采用了發(fā)生定義的方法。此外，還有少數(shù)用關(guān)系定義、外延定義的概念，這種定義是以被定義項(xiàng)與其它事物的關(guān)系作為種差的定義，這是一種運(yùn)用種概念給屬概念下定義的方式，即指出屬概念中所有的種概念，例如，“有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)”等等。3、概念和概念解析概念解析重點(diǎn)是在揭示內(nèi)涵的基礎(chǔ)上說明概念的核心之所在；對概念在中學(xué)數(shù)學(xué)