[工學(xué)]清華大學(xué)信科系內(nèi)部matlab教案

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1、數(shù)學(xué)建模教案數(shù)學(xué)建模教案1MATLAB基礎(chǔ)知識2MATLAB的程序與圖形3基本的數(shù)學(xué)函數(shù)3.1統(tǒng)計(jì)分析3.2多項(xiàng)式3.3函數(shù)的極限一、主要命令：limit(f(x),x,a)limit(f(x),x,a,’right’)limit(f(x),x,a,’left’)例1：命令：symsxP=limit(sin(x)./x,x,0)畫圖命令symsxx=[-2:0.01:2]y=sin(x)./xFigure(1)Plot(x,y)例2，例3命令：clearallCloseallSymsxY=1./(

2、x+1)-2./(x.^3-2)P=limit(y,x,1)畫圖命令：x=-2:0.01:3Y=1./(x+1)-2./(x.^3-2)Figure(1)Plot(x,y)例4：命令：symsxY=tan(x).^(1./(log(x)))P=limit(y,x,0,'left')3.3數(shù)值積分主要命令：-134-數(shù)學(xué)建模教案：主編：呂小俊，信科系教師，電話18708887091.、數(shù)學(xué)建模教案一重積分：Int(f(x),a,b)f(x)的原函數(shù)存在vpa(int(f(x),a,b),n)計(jì)算值的

3、有效位數(shù)為nf=inline('f(x)','x')f(x)的原函數(shù)不存在，定義f(x)quad(f,a,b)f(x)的原函數(shù)不存在,(quad()不足：計(jì)算速度慢，計(jì)算精度低，誤差大)quadl(f,a,b)f(x)的原函數(shù)不存在,(quadl()優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算速度快，計(jì)算精度高，誤差小)quadl(f,a,b，1e-10)表示數(shù)值精度達(dá)到注：對于復(fù)雜積分函數(shù)時(shí)，需要重新定義被積函數(shù)f(x)方法1：f=inline('f(x)','x')方法2：構(gòu)造f11.m文件Functionf=f11(x)F=

4、f(x)P=Quad('f11',a,b)Vpa(quad(f,a,b),n)保持積分值達(dá)到n位小數(shù)Abs(A-B)表示A和B的差的絕對值，誤差值二重積分：Dblquad(f(x,y),a,b,c,d)Dblquad(f(x,y),a,b,c,d，1e-10)的精度達(dá)到Vpa(Dblquad(f(x,y),a,b,c,d),n)的積分值保留n位小數(shù)三重積分Triplequad(f(x,y,z),a,b,c,d,e,f)Triplequad(f(x,y,z),a,b,c,d,e,f,1e-10)-1

5、34-數(shù)學(xué)建模教案：主編：呂小俊，信科系教師，電話18708887091.、數(shù)學(xué)建模教案Vpa(Triplequad(f(x,y,z),a,b,c,d,e,f),n)保留n位小數(shù)例5：在區(qū)間內(nèi)積分sin(x),cos(x),sin(x/2)。命令：symsxyY=[sin(x),cos(x),sin(x/2)]P=inv(y,0,pi)例6：求解積分試驗(yàn)1：利用MATLBA軟件，畫出上的圖像，并求出積分值。CloseallX=0:0.01:2Y=exp(-x.^2)Figure(1)Plot(x,

6、y)方法1：CloseallSymsxfF=inline('2/sqrt(pi).*exp(-x.^2)','x')P=quad(f,0,2)方法2：生產(chǎn)f11.m文件Functionf=f11(x)F=2/sqrt(pi).*exp(-x.^2)%%%%%%%%%%%%%%%%%SymsxfP=quad('f11',0,2)如果計(jì)劃提高精度：Vpa(quad(f,0,2),10)例7：（分段函數(shù)的積分）；要求：1、畫函數(shù)的圖像2、計(jì)算I命令：1、clearallX=0:0.01:4Y=exp(x

7、.^2).*(x<=2)+80./(4-sin(16*pi*x)).*(x>2)Figure(1)-134-數(shù)學(xué)建模教案：主編：呂小俊，信科系教師，電話18708887091.、數(shù)學(xué)建模教案Plot(x,y)2、SymsxyY=inline('exp(x.^2).*(x<=2)+80./(4-sin(16*pi*x)).*(x>2)','x')P=vpa(quad(y,0,4),10)P2=quad(y,0,4)Abs(p-p2)%計(jì)算誤差值例8：計(jì)算二重積分。命令：symsxyfF=inline

8、('exp(-(x.^2)/2).*sin(x.^2+y)','x','y')I=dblquad(f,-1,1,-2,2)I1=vpa(dblquad(f,-1,1,-2,2),10)例9：計(jì)算三重積分命令：symsxyzfF=inline('4*x.*z.*exp(-x.^2.*y-z.^2)','x','y','z')I=triplequad(f,0,1,0,pi,0,pi)I1=vpa(triplequad(f,0,1,0,pi,0,pi),10)3.5常微分方程1、初值問題