動(dòng)量、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒、能量守恒經(jīng)典例題分析

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1、動(dòng)能、動(dòng)量、機(jī)械能守恒綜合運(yùn)用【例1】一個(gè)物體從斜面上高h(yuǎn)處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，測得停止處對開始運(yùn)動(dòng)處的水平距離為S，如圖5-3-1，不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并設(shè)斜面與水平面對物體的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．求動(dòng)摩擦因數(shù)μ．圖5-3-1【解析】設(shè)該斜面傾角為α，斜坡長為l，則物體沿斜面下滑時(shí)，重力和摩擦力在斜面上的功分別為：物體在平面上滑行時(shí)僅有摩擦力做功，設(shè)平面上滑行距離為S2，則對物體在全過程中應(yīng)用動(dòng)能定理：ΣW=ΔEk．所以mglsinα－μmglcosα－μmgS2=0

2、得　h－μS1－μS2=0．式中S1為斜面底端與物體初位置間的水平距離．故【例2】如圖5-3-2所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑為R=0.8m，BC是水平軌道，長S=3m，BC處的摩擦系數(shù)為μ=1/15，今有質(zhì)量m=1kg的物體，自A點(diǎn)從靜止起下滑到C點(diǎn)剛好停止.求物體在軌道AB段所受的阻力對物體做的功.圖5-3-2【解析】物體在從A滑到C的過程中，有重力、AB段的阻力、BC段的摩擦力共三個(gè)力做功，WG=mgR，fBC=umg，由于物體在AB段受的阻力是變力，做的功不能直接求.根據(jù)動(dòng)能定理可知：W外=0，

3、所以mgR-umgS-WAB=0即WAB=mgR-umgS=1×10×0.8-1×10×3/15=6J【例3】質(zhì)量為M的木塊放在水平臺(tái)面上，臺(tái)面比水平地面高出h=0.20m，木塊離臺(tái)的右端L=1.7m.質(zhì)量為m=0.10M的子彈以v0=180m/s的速度水平射向木塊，并以v=90m/s的速度水平射出，木塊落到水平地面時(shí)的落地點(diǎn)到臺(tái)面右端的水平距離為s=1.6m，求木塊與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.Lhs圖5-3-3解：本題的物理過程可以分為三個(gè)階段，在其中兩個(gè)階段中有機(jī)械能損失：子彈射穿木塊階段和木塊在臺(tái)面上

4、滑行階段.所以本題必須分三個(gè)階段列方程：子彈射穿木塊階段，對系統(tǒng)用動(dòng)量守恒，設(shè)木塊末速度為v1，mv0=mv+Mv1……①木塊在臺(tái)面上滑行階段對木塊用動(dòng)能定理，設(shè)木塊離開臺(tái)面時(shí)的速度為v2，有：……②木塊離開臺(tái)面后的平拋階段，……③由①、②、③可得μ=0.50【點(diǎn)悟】從本題應(yīng)引起注意的是：凡是有機(jī)械能損失的過程，都應(yīng)該分段處理.機(jī)械能【例1】如圖5-5-1所示，光滑的傾斜軌道與半徑為R的圓形軌道相連接，質(zhì)量為m的小球在傾斜軌道上由靜止釋放，要使小球恰能通過圓形軌道的最高點(diǎn)，小球釋放點(diǎn)離圓形軌道最低點(diǎn)多高？

5、通過軌道點(diǎn)最低點(diǎn)時(shí)球?qū)壍缐毫Χ啻?？圖5-5-1【解析】小球在運(yùn)動(dòng)過程中，受到重力和軌道支持力，軌道支持力對小球不做功，只有重力做功，小球機(jī)械能守恒．取軌道最低點(diǎn)為零重力勢能面．因小球恰能通過圓軌道的最高點(diǎn)C，說明此時(shí)，軌道對小球作用力為零，只有重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律可列得在圓軌道最高點(diǎn)小球機(jī)械能:在釋放點(diǎn)，小球機(jī)械能為:根據(jù)機(jī)械能守恒定律列等式：解得同理，小球在最低點(diǎn)機(jī)械能小球在B點(diǎn)受到軌道支持力F和重力根據(jù)牛頓第二定律，以向上為正，可列據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)壍缐毫?mg．方向豎直向下．【

6、例2】質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上.平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為x0，如圖5-5-8所示.物塊從鋼板正對距離為3x0的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng).已知物體質(zhì)量也為m時(shí)，它們恰能回到O點(diǎn)，若物塊質(zhì)量為2m，仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到O點(diǎn)時(shí)，還具有向上的速度，求物塊向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)與O點(diǎn)的距離.圖5-5-8物塊從3x0位置自由落下，與地球構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.則有(1)v0為物塊與鋼板碰撞時(shí)的的速度.因?yàn)榕鲎舶宥?，?nèi)力遠(yuǎn)

7、大于外力，鋼板與物塊間動(dòng)量守恒.設(shè)v1為兩者碰撞后共同速mv0=2mv1??????????????????????????????????????????(2)兩者以vl向下運(yùn)動(dòng)恰返回O點(diǎn)，說明此位置速度為零。運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒。設(shè)接觸位置彈性勢能為Ep，則(3)同理2m物塊與m物塊有相同的物理過程碰撞中動(dòng)量守恒2mv0=3mv2?????????????(4)所不同2m與鋼板碰撞返回O點(diǎn)速度不為零，設(shè)為v則(5)因?yàn)閮纱闻鲎矔r(shí)間極短，彈性形變未發(fā)生變化Ep=E’p??????????????????

8、?????????????????????????????????(6)由于2m物塊與鋼板過O點(diǎn)時(shí)彈力為零.兩者加速度相同為g，之后鋼板被彈簧牽制，則其加速度大于g，所以與物塊分離，物塊以v豎直上拋.上升距離為:(7)由(1)～(6)式解得v代入（7）解得【點(diǎn)】本題考查了機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒、能量轉(zhuǎn)化的.守恒等多個(gè)知識點(diǎn).是一個(gè)多運(yùn)動(dòng)過程的問題。關(guān)鍵問題是分清楚每一個(gè)過程.建立過程的物理模型，找到相應(yīng)解決問題的規(guī)律.彈簧類問題