資源描述：
《2.2.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、2.2.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：預(yù)習(xí)橢圓的四個幾何性質(zhì)二、預(yù)習(xí)內(nèi)容：(1)范圍:----------------，橢圓落在-----------------組成的矩形中．(2)對稱性:圖象關(guān)于軸對稱．圖象關(guān)于軸對稱．圖象關(guān)于原點對稱原點叫橢圓的---------，簡稱-----．軸、軸叫橢圓的對稱軸．從橢圓的方程中直接可以看出它的范圍，對稱的截距（3）頂點：橢圓和對稱軸的交點叫做橢圓的頂點橢圓共有四個頂點：---------------加兩焦點----------共有六個特殊點.叫橢圓的-----，叫橢圓的-----．長分別為分別為橢圓的------
2、-和------.橢圓的頂點即為橢圓與對稱軸的交點(4)離心率:橢圓焦距與長軸長之比橢圓形狀與的關(guān)系：，橢圓變---，直至成為極限位置圓，此時也可認(rèn)為圓為橢圓在時的特例橢圓變---，直至成為極限位置線段，此時也可認(rèn)為圓為橢圓在時的特例三、提出疑惑：同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握橢圓的范圍、對稱性、頂點、離心率、理解a,b,c,e的幾何意義。2初步利用橢圓的幾何性質(zhì)解決問題。學(xué)習(xí)重難點：橢圓的幾何性質(zhì)的探討以及a,b,c,e的關(guān)系二、學(xué)習(xí)過程：探究一觀察橢圓的形狀，你能從圖形上看出它的范圍嗎？它
3、具有怎樣的對稱性？橢圓上哪些點比較特殊？1、范圍：（1）從圖形上看，橢圓上點的橫坐標(biāo)的范圍是。橢圓上點的縱坐標(biāo)的范圍是。8（2）由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程知①1,即；②1；即因此位于直線和圍成的矩形里。2、對稱性（1）從圖形上看，橢圓關(guān)于，，對稱（2）在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中①把x換成-x方程不變，說明圖像關(guān)于軸對稱②把y換成-y方程不變，說明圖像關(guān)于軸對稱③把x換成-x，同時把y換成-y方程不變，說明圖形關(guān)于對稱，因此是橢圓的對稱軸，是橢圓的對稱中心，橢圓的對稱中心叫做3、頂點（1）橢圓的頂點:橢圓與對稱軸有個交點，分別為：(,)(,)(,)(,)（2）線段叫做橢圓的，其長度為線段叫做
4、橢圓的，其長度為a和b分別叫做橢圓的和探究二圓的形狀都是相同的，而橢圓卻有些比較“扁”，有些比較接近于圓，用什么樣的量來刻畫橢圓的“扁平”程度呢？4、橢圓的離心率（1）定義：叫做橢圓的離心率，用表示，即（2）由于a>c>0，所以離心率e的取值范圍是8（3）若e越接近1，則c越接近a，從而越，因而橢圓越.若e越接近0，則c越接近0，從而越，因而橢圓越接近于.三、反思總結(jié)：下面把焦點在x軸和在y軸上的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程的幾何性質(zhì)作以比較：標(biāo)準(zhǔn)方程圖形范圍對稱性頂點坐標(biāo)焦點坐標(biāo)軸長短軸長，長軸長.離心率四、當(dāng)堂檢測：1．對于橢圓，下列說法正確的是（?????）． A．焦點坐標(biāo)是??
5、?????????????B．長軸長是5 C．準(zhǔn)線方程是?????????????D．離心率是2．離心率為、且經(jīng)過點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（?????）． A．??????????????????B．或8 C．?????????????????D．或答案：1D2D課后練習(xí)與提高1．若焦點在軸上的橢圓的離心率為，則m=（）A．B．C．D．2.橢圓的焦點坐標(biāo)是（）A.(±5，0)B.(0，±5)C.(0，±12)D.(±12，0)3.橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在坐標(biāo)軸上，兩頂點分別是(4,0,),(0,2)，則此橢圓的方程是（）A.或B.C.D.4．已知是橢圓上一點，若到橢
6、圓右準(zhǔn)線的距離是，則到左焦點的距離為_____________． 5．若橢圓的離心率為，則它的長半軸長是______________． 6．橢圓中心在原點，焦點在軸上，離心率，它與直線交于，兩點，且，求橢圓方程．答案1．B2．C3．C4．????5．1或2?6．設(shè)橢圓方程為，由可得．由直線和橢圓方程聯(lián)立消去可得．設(shè)，得，即，化簡得，由韋達(dá)定理得，解出，故所求橢圓方程為．?82.2.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1．掌握橢圓的范圍、對稱性、頂點、離心率、理解a,b,c,e的幾何意義。2．初步利用橢圓的幾何性質(zhì)解決問題。教學(xué)重點：掌握橢圓的范圍、對稱性、頂點、離心率。教學(xué)難
7、點：利用橢圓的幾何性質(zhì)解決問題?！窘虒W(xué)過程】預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑:察看導(dǎo)學(xué)案做的情況情景導(dǎo)入、展示目標(biāo)：由于方程與函數(shù)都是描述圖形和圖像上的點所滿足的關(guān)系的，二者之間存在著必然的聯(lián)系，因此我們可以用類比研究函數(shù)圖像的方法，根據(jù)橢圓的定義，圖形和方程來研究橢圓的幾何性質(zhì).師：代數(shù)中研究函數(shù)圖象時都需要研究函數(shù)的哪些性質(zhì)？生：需要研究函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性等性質(zhì)．師：由于方程f(x，y)=0與函數(shù)y=f(x)都是描述圖形和圖象上的點所滿足的關(guān)系的，二者之間存在著必然的聯(lián)系(當(dāng)然也有區(qū)別，例如：在函數(shù)中，對每一個自變量x都
