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《數(shù)字信號處理實(shí)驗報告 》由會員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、實(shí)驗報告學(xué)院(系)名稱:計算機(jī)與通信工程學(xué)院姓名學(xué)號專業(yè)班級實(shí)驗項目實(shí)驗二離散傅里葉變換及性質(zhì)課程名稱數(shù)字信號處理課程代碼實(shí)驗時間2013年06月17日實(shí)驗地點(diǎn)主校區(qū)計算機(jī)基礎(chǔ)實(shí)驗室批改意見成績教師簽字:一,實(shí)驗?zāi)康模?)通過本實(shí)驗的練習(xí),了解離散時間信號時域運(yùn)算的基本實(shí)現(xiàn)方法。(2)了解相關(guān)函數(shù)的調(diào)用格式及作用。(3)通過本實(shí)驗,掌握離散傅里葉變換的原理及編程思想。二,實(shí)驗原理對于離散序列,存在著兩種傅里葉變換——離散時間傅里葉變換(DTFT)和離散傅里葉變換(DFT)。DTFT用以求出離散信
2、號的連續(xù)頻譜,它僅在時域上離散而在頻域上是一個連續(xù)的;DFT用以求出連續(xù)頻譜上的離散樣本點(diǎn),所以其在時域和頻域上都是離散的。對于一個離散序列,它的離散時間傅里葉變換(DTFT)的定義為:離散時間傅里葉變換收斂的充分條件是絕對可加,即利用離散快速傅里葉變換函數(shù)計算傅里葉計算傅里葉變換。MATLAB提供了內(nèi)部函數(shù)來快速地進(jìn)行離散傅里葉變換(DFT)和逆變換(IDFT)的計算,如下所列。,,,(1):計算L點(diǎn)的DFT,L為序列的長度,即。(2):計算N點(diǎn)的DFT。N為指定采用的點(diǎn)數(shù),當(dāng),則程序會自動給
3、后面補(bǔ)個零點(diǎn);如果,則程序會自動截斷,取前N個數(shù)據(jù)。(1):計算點(diǎn)的IDFT,L為序列的長度,即。(2):計算N點(diǎn)的IDFT,N為指定采用的點(diǎn)數(shù),當(dāng),則程序會自動給后面補(bǔ)個零點(diǎn);如果,則程序會自動截斷,取前N個數(shù)據(jù)。三,實(shí)驗內(nèi)容1.離散時間傅里葉變換DTFT【例3-1-1】求有限長序列的DTFT,畫出它的幅值譜、相位譜、實(shí)部和虛部。MATLAB程序如下:clf;x=[1,2,3,4,5];nx=[-1:3]w=linspace(0,2*pi,512);H=x*exp(-j*nx'*w);subp
4、lot(2,2,1);plot(w,abs(H));ylabel('幅度');gridon;%畫幅度特性曲線subplot(2,2,2);plot(w,angle(H));ylabel('相角');gridon;%畫相位特性曲線subplot(2,2,3);plot(w,real(H));ylabel('實(shí)部');gridon;%畫幅度實(shí)部特性曲線subplot(2,2,4);plot(w,imag(H));ylabel('虛部');gridon;%畫幅度虛部特性曲線set(gcf,'color
5、','w');程序運(yùn)行的結(jié)果如圖1所示圖12.離散傅里葉變換DFT【例3-1-2】對于離散序列,求出它的20點(diǎn)和23點(diǎn)的離散傅里葉變換的幅值譜。MATLAB程序如下:k=5;n1=[0:0.75:19];x1=cos(2*pi*n1/k);xk1=abs(fft(x1));n2=[0:0.75:22];x2=cos(2*pi*n2/k);xk2=abs(fft(x2));subplot(2,2,1);plot(n1,x1);xlabel('n');ylabel('x1(n)');gridon;s
6、ubplot(2,2,2);stem(n1,xk1);xlabel('k');ylabel('X1(k)');gridon;subplot(2,2,3);plot(n2,x2);axis([0,22,-1,1]);xlabel('n');ylabel('x2(n)');gridon;subplot(2,2,4);stem(n2,xk2);axis([0,22,0,10]);xlabel('k');ylabel('X2(k)');gridon;set(gca,'XTickMode','manual
7、','XTick',[0,5,10,15,22])set(gcf,'color','w');離散傅里葉變換及其快速計算結(jié)果如圖2所示圖2從圖2中可以看出,只有序列的20點(diǎn)的傅里葉變換得到的頻譜圖是單一譜線。這是由于序列的周期是5,而20是5的整數(shù)倍,所以得到了單一譜線的頻譜圖,而23則選取了4個半周期,即出現(xiàn)了頻譜的泄露,所以得不到單一譜線的頻譜圖。3.離散傅里葉變換DFT的性質(zhì)(1)時移性質(zhì)【例3-1-3】將序列右移10位,觀察它的幅值譜和相位譜的變化。MATLAB的程序如下:clf;w=-p
8、i:2*pi/511:pi;d=10;x1=[2,1,-1,8,6,-2,-4,9,-3];xk1=abs(freqz(x1,1,w));omegal=angle(freqz(x1,1,w));x2=[zeros(1,d),x1];xk2=abs(freqz(x2,1,w));omega2=angle(freqz(x2,1,w));subplot(2,2,1);plot(w/pi,xk1);gridon;title('原始序列的幅值譜');subplot(2,2,2);plot(w/pi,xk2