2014萊蕪中考數(shù)學(xué)試題(解析版)

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1、山東省萊蕪市2014年中考數(shù)學(xué)試卷　一、選擇題（本題共12小題，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分，共36分）1．（3分）（2014?萊蕪）下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（　　）　A．0B．﹣3C．D．考點(diǎn)：無理數(shù)．.分析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．解答：解：A、0是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣3是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=2是無理數(shù)正確；D、是無限循環(huán)小

2、數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．　2．（3分）（2014?萊蕪）下面計(jì)算正確的是（　　）　A．3a﹣2a=1B．3a2+2a=5a3C．（2ab）3=6a3b3D．﹣a4?a4=﹣a8考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法．.分析：分別進(jìn)行合并同類項(xiàng)、積的乘方和冪的乘方等運(yùn)算，然后選擇正確答案．解答：解：A、3a﹣2a=a，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3a2和2a不是同類項(xiàng)

3、，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2ab）3=8a3b3，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣a4?a4=﹣a8，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類項(xiàng)、積的乘方和冪的乘方等知識(shí)，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．　3．（3分）（2014?萊蕪）2014年4月25日青島世界園藝博覽會(huì)成功開幕，預(yù)計(jì)將接待1500萬人前來觀賞，將1500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。．15×105B．1.5×106C．1.5×107D．0.15×108考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．.分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤

4、

5、a

6、＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答：解：將1500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.5×107．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤

7、a

8、＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．　4．（3分）（2014?萊蕪）如圖是由4個(gè)相同的小正方形搭成的一個(gè)幾何體，則它的俯視圖是（　?。．B．C．D．考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖．.分析：根據(jù)

9、俯視圖是從上面看到的圖形判定即可．解答：解：從上面可看到從左往右有三個(gè)正方形，故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．　5．（3分）（2014?萊蕪）對(duì)參加某次野外訓(xùn)練的中學(xué)生的年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表：年齡131415161718人數(shù)456672則這些學(xué)生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）　A．17，15.5B．17，16C．15，15.5D．16，16考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)．.分析：出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；中位數(shù)一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇

10、數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．解答：解：17出現(xiàn)的次數(shù)最多，17是眾數(shù)．第15和第16個(gè)數(shù)分別是15、16，所以中位數(shù)為16.5．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的知識(shí)，掌握各部分的概念是解題關(guān)鍵．　6．（3分）（2014?萊蕪）若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為156°，則這個(gè)正n邊形的邊數(shù)是（　?。．13B．14C．15D．16考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．.分析：由一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為156°，可求得其外角的度數(shù)，繼而可求得此多邊形的邊數(shù)，則可求得答案．解答：解：∵一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為1

11、56°，∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都為：180°﹣156°=24°，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：360°÷24°=15，故選C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)．此題難度不大，注意掌握多邊形的外角和定理是關(guān)鍵．　7．（3分）（2014?萊蕪）已知A、C兩地相距40千米，B、C兩地相距50千米，甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)到C地．若乙車每小時(shí)比甲車多行駛12千米，則兩車同時(shí)到達(dá)C地．設(shè)乙車的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是（　?。．B．C．D．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程．.分析：設(shè)乙車的速度為x千米/小時(shí)，則甲車

12、的速度為（x﹣12）千米/小時(shí)，根據(jù)用相同的時(shí)間甲走40千米，乙走50千米，列出方程．解答：解：設(shè)乙車的速度為x千米/小時(shí)，則甲車的速度為（x﹣12）千米/小時(shí)，由題意得，=．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式