資源描述：
《基于rca算法的欠定盲源分離》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、http://www.paper.edu.cn1基于RCA算法的欠定盲源分離1，21張燁方勇1（上海大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，上海200072）2（南昌大學(xué)電子信息工程系，南昌330029）摘要：本文針對欠定盲稀疏源分離提出了一種有效的盲分離算法。該算法先采用魯棒競爭聚類學(xué)習(xí)，估計出源信號的個數(shù)以及混合矩陣；再采用基追蹤（BasisPursuit）去噪法求出源信號。模擬試驗證實了算法的有效性，并具有較好的魯棒性。該算法還適用于超定或完備盲源分離。關(guān)鍵詞：欠定盲源分離；稀疏信號；魯棒聚類；線性規(guī)劃。中圖分類號：TN911.71引言近年來，由于盲源分離可以廣泛應(yīng)用在生物信號分析和處理，語
2、音識別，圖像處理和無線通信等領(lǐng)域中，盲源分離一直為相關(guān)領(lǐng)域的研究熱點。盲源分離是指在未知源信號以及源信號的混合方式條件下，僅僅根據(jù)觀測到的混合信號來恢復(fù)原始信號或源信號?？梢杂靡韵碌哪Ｐ蛠砻枋雒ぴ捶蛛x：xA()tt=+sv()()t（1）T上式的含義是n維源信號矢量s(t)=[s1(t),s2(t),…,sn(t)]通過m×n維混合矩陣A混合，再疊加Tm維高斯白噪聲v(t)=[v1(t),v2(t),…,vm(t)]得到m維混合信號矢量x(t)=[x1(t),x2(t),…,Txm(t)]。盲源分離問題可描述為：在源信號s(t)和混合矩陣A未知的條件下，只根據(jù)混合信號x(t)來確定
3、分離矩陣W,使得輸出y(t)=Wx(t)為源信號s(t)的估計。一般情況下，假定源信號的個數(shù)小于或等于觀測信號的個數(shù)（n≤m），即超定或完備情況，矩陣A是滿列秩矩陣，源信號相互獨立，并且最多只有一個高斯信號。在超定或完備情況下，解決盲源分離問題的基本原理是獨立變量分析，它已有很多有效的算法，如自然梯度算法，EASI算法,FASTICA算法和聯(lián)合對角化法等算法[1][2]。但是在實際問題中，源信號的個數(shù)往往未知或源信號的個數(shù)大于觀測信號的個數(shù)（n＞m），即欠定情況，如腦電信號EEG處理中就存在這個問題。在欠定情況下，混合矩陣A不可逆，已有的適用于超定或完備條件下的算法就不能直接用于欠
4、定條件下盲源信號分離。因此，在實際工程應(yīng)用中，研究在這兩種情況下都有效的盲源分離算法是一個亟待解決的問題。本文針對欠定盲源分離提出了一種有效的盲分離算法。該算法假定源信號為稀疏信號，利用稀疏信號的瞬時混合信號具有線性聚類的特點，采用魯棒聚類算法先估計出源信號的個數(shù)和混合矩陣，再求出源信號。該算法同樣適用于超定和完備條件下盲源分離。2問題描述欠定盲源分離的數(shù)學(xué)模型同樣可以用1）式來表示，同樣假設(shè)源信號相互獨立，只是觀測信號的個數(shù)小于源信號的個數(shù)（m＜n）且源信號的個數(shù)未知。為描述方便將混合矩陣A寫作??aa1112La1n??==??aa2122La2n（2）A[a12,,,aLan
5、]??MMOM????aamm12Lamn則1）式可以寫為nxav()ts=+∑ii()t()t（3）i=11基金項目：高等學(xué)校博士點專項科研基金（No.20060280003），上海市優(yōu)秀學(xué)科帶頭人基金項目（05XP14027），上海市重點學(xué)科項目（T0102）。1http://www.paper.edu.cn不失一般性，假設(shè)混合矩陣A的列矢量歸一化，即ai==1,(i1,L,)n（4）2在欠定盲源分離中為了求出原始信號，即使在混合矩陣A已知的情況下，還需要知道一些其它的先驗條件，如假設(shè)源信號為稀疏信號，如果源信號不是稀疏信號可以通過某種變換，如傅立葉變換，小波變換和Gabor變
6、換等變換，將源信號轉(zhuǎn)換為稀疏信號[3]。當(dāng)源信號是稀疏信號時，它們的混合信號具有線性聚類特征。設(shè)在某一時刻源信號只有一個信號作用，如s1(t)單獨作用，假設(shè)不計噪聲，則3）式可寫為x(t)=a1s1(t)，可見它是m維空間中的一條直線，它的斜率取決于混合矩陣的列矢量a1。當(dāng)有噪聲或不止一個源信號作用時，觀測數(shù)據(jù)分布在m維空間中的某一直線附近，呈線性聚類特征。利用這一特征，無論是欠定，還是超定或完備條件下，都可以用聚類算法估計出源信號的個數(shù)以及混合矩陣。文獻[4]先將觀測數(shù)據(jù)歸一化，再將歸一化數(shù)據(jù)映射到半球上，然后采用FCM聚類算法來估計聚類中心，從而估計出混合矩陣。文獻[5][6]
7、則采用k-均值聚類算法來估計混合矩陣。這些算法對噪聲以及無關(guān)信號比較敏感，而且只有當(dāng)源信號的個數(shù)已知時，才能采用這些算法。而在實際工程應(yīng)用中，信號的分離都是在有噪聲背景下的分離，并且源信號的個數(shù)往往是未知的。本文采用魯棒競爭聚類學(xué)習(xí)算法[7]（RobustCompetitiveAgglomeration，RCA）來估計混合矩陣。采用RCA算法不必事先知道源信號的個數(shù)，該算法利用聚類中心基數(shù)的大小來估計源信號的個數(shù)，將基數(shù)較大的聚類中心矢量作為混合矩陣的列矢量，從而得到
