信號的采樣與恢復(fù)_采樣定理的仿真

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1、山東建筑大學(xué)信電學(xué)院課程設(shè)計(jì)說明書目錄摘要…………………………………………………………………………………2正文一、設(shè)計(jì)目的與要求………………………………………………………………3二、設(shè)計(jì)原理………………………………………………………………………4三、設(shè)計(jì)內(nèi)容和步驟………………………………………………………………51．用MATLAB產(chǎn)生連續(xù)信號y=sin(t)和其對應(yīng)的頻譜…………………6２.對連續(xù)信號y=sin(t)進(jìn)行抽樣并產(chǎn)生其頻譜…………………………73.通過低通濾波恢復(fù)原連續(xù)信號…………………………………………9四、總結(jié)………………………………………………………………

2、……………12五、致謝……………………………………………………………………………13六、參考文獻(xiàn)………………………………………………………………………1414山東建筑大學(xué)信電學(xué)院課程設(shè)計(jì)說明書摘要數(shù)字信號處理是一門理論與實(shí)踐緊密結(jié)合的課程。做大量的習(xí)題和上機(jī)實(shí)驗(yàn)，有助于進(jìn)一步理解和鞏固理論知識，還有助于提高分析和解決實(shí)際問題的能力。過去用其他算法語言，實(shí)驗(yàn)程序復(fù)雜，在有限的實(shí)驗(yàn)課時內(nèi)所做的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容少。MATLAB強(qiáng)大的運(yùn)算和圖形顯示功能，可使數(shù)字信號處理上機(jī)實(shí)驗(yàn)效率大大提高。特別是它的頻譜分析和濾波器分析與設(shè)計(jì)功能很強(qiáng)，使數(shù)字信號處理工作變得十分簡單、直觀。本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的題目是

3、：信號的采樣與恢復(fù)、采樣定理的仿真。通過產(chǎn)生一個連續(xù)時間信號并生成其頻譜，然后對該連續(xù)信號抽樣，并對采樣后的頻譜進(jìn)行分析，最后通過設(shè)計(jì)低通濾波器濾出抽樣所得頻譜中多個周期中的一個周期頻譜，并顯示恢復(fù)后的時域連續(xù)信號。實(shí)驗(yàn)中，原連續(xù)信號的頻譜由于無法實(shí)現(xiàn)真正的連續(xù)，所以通過擴(kuò)大采樣點(diǎn)的數(shù)目來代替，理論上當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)無窮多的時候即可實(shí)現(xiàn)連續(xù)，基于此盡可能增加采樣點(diǎn)數(shù)并以此來產(chǎn)生連續(xù)信號的頻譜。信號采樣過程中，通過采樣點(diǎn)的不同控制采樣頻率實(shí)現(xiàn)大于或小于二倍最高連續(xù)信號的頻率，從而可以很好的驗(yàn)證采樣定理。信號恢復(fù)，濾波器的參數(shù)需要很好的設(shè)置，以實(shí)現(xiàn)將抽樣后的信號進(jìn)行濾波恢復(fù)原連續(xù)信號。

4、14山東建筑大學(xué)信電學(xué)院課程設(shè)計(jì)說明書一、設(shè)計(jì)目的與要求1.設(shè)計(jì)目的和要求1.掌握利用MATLAB在數(shù)字信號處理中的基本應(yīng)用，并會對結(jié)果用所學(xué)知識進(jìn)行分析。2.對連續(xù)信號進(jìn)行采樣，在滿足采樣定理和不滿足采用定理兩種情況下對連續(xù)信號和采樣信號進(jìn)行FFT頻譜分析。3.從采樣信號中恢復(fù)原信號，對不同采樣頻率下的恢復(fù)信號進(jìn)行比較分析。4.基本要求：每組一臺電腦，電腦安裝MATLAB6.5版本以上軟件。14山東建筑大學(xué)信電學(xué)院課程設(shè)計(jì)說明書二、設(shè)計(jì)原理本實(shí)驗(yàn)主要涉及采樣定理的相關(guān)內(nèi)容以及低通濾波器恢復(fù)原連續(xù)信號的相關(guān)知識。1.采樣定理：設(shè)連續(xù)信號屬帶限信號，最高截止頻率為，如果采樣角頻

5、率，那么讓采樣性信號通過一個增益為T、截止頻率為的理想低通濾波器，可以唯一地恢復(fù)出原連續(xù)信號。否則，會造成采樣信號中的頻譜混疊現(xiàn)象，不可能無失真地恢復(fù)原連續(xù)信號。對連續(xù)信號進(jìn)行等間隔采樣形成采樣信號，對其進(jìn)行傅里葉變換可以發(fā)現(xiàn)采樣信號的頻譜是原連續(xù)信號的頻譜以采樣頻率為周期進(jìn)行周期性的延拓形成的。對模擬信號進(jìn)行采樣可以看做一個模擬信號通過一個電子開關(guān)S，設(shè)電子開關(guān)每隔周期T和上一次，每次和上的時間為τ，在電子開關(guān)的輸出端得到采樣信號x^a(t)。用公式表示如下：(2.2.1)圖1對模擬信號進(jìn)行采樣14山東建筑大學(xué)信電學(xué)院課程設(shè)計(jì)說明書2.信號的恢復(fù)：可用傳輸函數(shù)的理想低通濾波

6、器不失真地將原模擬信號恢復(fù)出來，只是一種理想恢復(fù)。因?yàn)?2.2.2)理想低通濾波器的輸入輸出和，=*=（2.2.3）14山東建筑大學(xué)信電學(xué)院課程設(shè)計(jì)說明書三、設(shè)計(jì)內(nèi)容和步驟1．用MATLAB產(chǎn)生連續(xù)信號y=sin(t)和其對應(yīng)的頻譜%................時域連續(xù)信號和頻譜......................................x1=0:pi/10:(8*pi);w=linspace(0,8*pi,length(x1));figuresubplot(211)plot(x1,sin(x1));%原時域連續(xù)信號y=sin(t)xlabel('t');

7、ylabel('x(t)');title('原時域連續(xù)信號y=sin(t)');gridsin1=sin(x1);n=0:(length(x1)-1);subplot(212)plot(w,fft1(w,sin1,n));%其對應(yīng)頻域信號Y=FFT（sin(t)）xlabel('w');ylabel('x(w)');title('其對應(yīng)頻域信號Y=FT（sin(t)）');grid其中要用到子函數(shù)fft1,程序代碼如下：functionresult=fft1(w,hanshu,n)a=cell(1,le