齒輪傳動的強度設(shè)計計算_)

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1、1.齒面接觸疲勞強度的計算齒面接觸疲勞強度的計算中，由于赫茲應(yīng)力是齒面間應(yīng)力的主要指標，故把赫茲應(yīng)力作為齒面接觸應(yīng)力的計算基礎(chǔ)，并用來評價接觸強度。齒面接觸疲勞強度核算時，根據(jù)設(shè)計要求可以選擇不同的計算公式。用于總體設(shè)計和非重要齒輪計算時，可采用簡化計算方法；重要齒輪校核時可采用精確計算方法。分析計算表明，大、小齒輪的接觸應(yīng)力總是相等的。齒面最大接觸應(yīng)力一般出現(xiàn)在小輪單對齒嚙合區(qū)內(nèi)界點、節(jié)點和大輪單對齒嚙合區(qū)內(nèi)界點三個特征點之一。實際使用和實驗也證明了這一規(guī)律的正確。因此，在齒面接觸疲勞強度的計算中，常采用節(jié)點的接觸應(yīng)力分析齒輪的接觸強度。強度條件為：大、小齒輪在節(jié)點處的計算接觸應(yīng)力

2、均不大于其相應(yīng)的許用接觸應(yīng)力，即：⑴圓柱齒輪的接觸疲勞強度計算1）兩圓柱體接觸時的接觸應(yīng)力在載荷作用下，兩曲面零件表面理論上為線接觸或點接觸，考慮到彈性變形，實際為很小的面接觸。兩圓柱體接觸時的接觸面尺寸和接觸應(yīng)力可按赫茲公式計算。兩圓柱體接觸，接觸面為矩形（2axb），最大接觸應(yīng)力σHmax位于接觸面寬中線處。計算公式為：接觸面半寬:?????????????????最大接觸應(yīng)力:·F——接觸面所受到的載荷·ρ——綜合曲率半徑，（正號用于外接觸，負號用于內(nèi)接觸）·E1、E2——兩接觸體材料的彈性模量·μ1、μ2——兩接觸體材料的泊松比2）齒輪嚙合時的接觸應(yīng)力兩漸開線圓柱齒輪在任意一

3、處嚙合點時接觸應(yīng)力狀況，都可以轉(zhuǎn)化為以嚙合點處的曲率半徑ρ1、ρ2為半徑的兩圓柱體的接觸應(yīng)力。在整個嚙合過程中的最大接觸應(yīng)力即為各嚙合點接觸應(yīng)力的最大值。節(jié)點附近處的ρ雖然不是最小值，但節(jié)點處一般只有一對輪齒嚙合，點蝕也往往先在節(jié)點附近的齒根表面出現(xiàn)，因此，接觸疲勞強度計算通常以節(jié)點為最大接觸應(yīng)力計算點。參數(shù)直齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪節(jié)點處的載荷為綜合曲率半徑為接觸線的長度為，3）圓柱齒輪的接觸疲勞強度將節(jié)點處的上述參數(shù)帶入兩圓柱體接觸應(yīng)力公式，并考慮各載荷系數(shù)的影響，得到：接觸疲勞強度的校核公式為：????????????????????????????????????????接觸疲

4、勞強度的設(shè)計公式為：????????????????·KA——使用系數(shù)·KV——動載荷系數(shù)·KHβ——接觸強度計算的齒向載荷分布系數(shù)·KHα——接觸強度計算的齒間載荷分配系數(shù)·Ft——端面內(nèi)分度圓上的名義切向力，N；·T1——端面內(nèi)分度圓上的名義轉(zhuǎn)矩，N.mm；·d1——小齒輪分度圓直徑，mm；·b——工作齒寬，mm，指一對齒輪中的較小齒寬；·u——齒數(shù)比；·ψd——齒寬系數(shù)，指齒寬b和小齒輪分度圓直徑的比值（ψd=b/d1）。在一定載荷作用下，齒寬增加可以減小齒輪傳動的結(jié)構(gòu)尺寸，降低圓周速度，但齒寬過大，載荷分布不均勻程度增加，因此必須合理選擇齒寬系數(shù)?！H——節(jié)點區(qū)域系數(shù)，用于

5、考慮節(jié)點處齒廓曲率對接觸應(yīng)力的影響?！E——彈性系數(shù)，用于修正材料的彈性模量和泊松比對接觸應(yīng)力的影響?！ε——重合度系數(shù)，用于考慮重合度對單位齒寬載荷的影響，重合度越大，承載的接觸線總長度越大，單位接觸載荷越小。Zε可按下式計算：直齒輪：斜齒輪：當時當時式中：——端面重合度；——縱向重合度·Zβ——螺旋角系數(shù)，用于考慮螺旋角造成的接觸線傾斜對接觸應(yīng)力的影響，其數(shù)值可以由計算?！う襀p——許用接觸應(yīng)力，N/mm2，取相互嚙合兩齒輪中的較小值。(2)直齒錐齒輪的接觸疲勞強度計算公式將相互嚙合的一對直齒錐齒輪轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的當量圓柱直齒輪，對圓柱齒輪進行設(shè)計，再將圓柱齒輪的設(shè)計參數(shù)轉(zhuǎn)化為錐

6、齒輪的大端參數(shù)。對于軸交角為90°的直齒錐齒輪傳動，將齒寬中點處的當量圓柱齒輪的參數(shù)帶入圓柱齒輪接觸強度公式有：·Zk——接觸強度計算的錐齒輪系數(shù)，一般情況取1，當齒頂和齒根修形適當時可取0.85；·Fmt——齒寬中點分度圓上的名義圓周力，N；·dm1——小輪齒寬中點分度圓直徑，mm；·beH——接觸強度計算的有效齒寬mm，一般取為0.85b；將當量直齒輪的參數(shù)轉(zhuǎn)化為錐齒輪的大端參數(shù)，再進行整理直齒錐齒輪接觸強度校核公式：???????????????????????????????????????Mpa?????設(shè)計公式：mm·d1——小齒輪大端分度圓直徑，mm；·KHβ——接觸強

7、度計算的齒向載荷分布系數(shù)2.齒根彎曲疲勞強度的計算齒根彎曲疲勞強度的計算中，作為判據(jù)的齒根應(yīng)力，原則上可用任何適宜的方法（如有限元法、積分法等）或?qū)嶋H測量（如光彈測量、應(yīng)變測量）來確定。國家標準中以載荷作用側(cè)的齒廓根部的最大拉應(yīng)力作為名義彎曲應(yīng)力，經(jīng)相應(yīng)的系數(shù)修正后作為計算齒根應(yīng)力，把此應(yīng)力作為齒根彎曲應(yīng)力的計算基礎(chǔ)，并用來評價接觸強度。齒根彎曲疲勞強度核算時，根據(jù)設(shè)計要求可以選擇不同的計算公式。用于總體設(shè)計和非重要齒輪計算時，可采用簡化計算方法；重要齒輪