用布儒斯特角法同時測定單軸晶

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1、現(xiàn)代物理開放性實驗實驗報告課程名稱：現(xiàn)代物理實驗實驗名稱：用布儒斯特角法同時測定單軸晶體的折射率和光軸方向?qū)I(yè)：物理學（師范）學號：050103138姓名：張越琦實驗地點：現(xiàn)代物理實驗室實驗日期：2006年04月10日~05月20日常熟理工學院[實驗目的和要求]1.分析了光軸任意方向的單軸晶體的折射率；2.根據(jù)布儒斯特角原理設計同時確定單軸晶體的折射率和光軸方向的方法；3.測量和分析。[實驗器材]1.分光計；2.激光光源；3.各種偏振元件；4.計算機。[實驗原理和方法]由Maxwell方程組可得到晶體光學的一個基本方程(1)其中是波法線方向的單位矢量，在主軸

2、坐標系中的物質(zhì)方程為，(2)由于，所以有(3)由(1)~(3)式，得到(4)上式描述了在晶體中傳播的光波法線方向與相應的折射率和晶體光學參量(主介電張量)之間的關系.對于單軸晶體，主介電系數(shù)為，(5)為單軸晶體的光軸，與光軸的夾角為，并總可以選取、使在平面內(nèi)，這樣(6)對于給定的波法線方向存在兩種特許線偏振光(o光和e光)，其相應的兩個折射率由(5)、(6)式的關系代入(4)式解得(7)(8)對于單軸晶體完整的光學特征，只要確定了光軸方向和兩個主折射率、，任何方向的折射率就可由式(7)和(8)求得.一般，光軸不在樣品表面上，與表面法線的夾角為，如圖1所示，主

3、軸坐標系為，選取另一坐標系為，其中、軸在樣品表面上.式(8)可以寫成圖1兩個坐標系的相互關系(9)一束線偏振光自空氣中以入射角入射至晶體表面上，其電場矢量平行于入射面，當光軸不在入射面內(nèi)時，就會出現(xiàn)雙折射，因此就不存在使反射光強度為零的入射角；當晶體繞表面法線轉(zhuǎn)動，使光軸在入射面內(nèi)時，折射光為e光，若入射角為相應的布儒斯特角時，反射光的強度為零，滿足(10)這時，折射角，代入(9)式并結(jié)合(10)式可得(11)對樣品的三個獨立的表面(下標分別為1、2、3)都有類似于(11)式，則可列出如下三個方程(12)(13)(14)圖2與和的關系其中，、和分別為三個表面

4、上相應的布儒斯特角，可由實驗測得，、和分別為光軸與三個表面的法線的夾角，當對表面1測量的同時，也就確定了相應的入射面與另外兩個表面法線的夾角和，這樣，和就可以用和、表示.因此，由式(12)~(14)計算得到晶體的主折射率和光軸的方向.不妨假定晶體形狀為長方體，如圖2所示，上表面的入射面A與另外兩個側(cè)面法線的夾角分別為和，和與和之間的關系為(15)(16)[實驗與分析]將方解石樣品放置在分光計（精度為）的載物平臺上，使He-Ne激光(632.8nm)光束沿分光計的觀測平面入射到樣品表面上，在入射光路上插入尼克爾棱鏡使平面偏振光的振動方向在入射面內(nèi)，光信號通過硅

5、光電池轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘枺蓹z流計檢測.通過繞法線轉(zhuǎn)動樣品和載物平臺，測出反射光最弱時的布儒斯特角，入射面與樣品另外一個表面的法線之間的夾角。同理，測出另外兩個表面的相應的布儒斯特角、，這樣就可計算得到、和.用布儒斯特角測量晶體的折射率，雖然精度不算高，但不需要復雜的儀器設備，并對樣品無要求.該方法特別適合于測量光軸方向不確定的不透明或者半透明晶體的折射率.