第6章 拉彎和壓彎構(gòu)件

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1、第6章拉彎和壓彎構(gòu)件本章導(dǎo)讀：拉彎和壓彎構(gòu)件是土木工程常用的結(jié)構(gòu)構(gòu)件。本章的主要內(nèi)容為：拉彎和壓彎構(gòu)件的類型和破壞方式、拉彎和壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度計(jì)算、壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定、壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定、壓彎構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)和構(gòu)造要求、節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)。重點(diǎn)為拉彎和壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定計(jì)算。難點(diǎn)為壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定性分析與計(jì)算。通過本章學(xué)習(xí)，應(yīng)了解拉彎和壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)要求；掌握強(qiáng)度和剛度的驗(yàn)算方法、掌握整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定的概念和計(jì)算原理以及計(jì)算方法。有關(guān)整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定性應(yīng)以軸心受壓構(gòu)件和梁的

2、穩(wěn)定理論為基礎(chǔ)，考慮壓彎構(gòu)件的特點(diǎn)，深化理解。節(jié)點(diǎn)部分應(yīng)注重構(gòu)造和力的傳遞方式及設(shè)計(jì)處理方法。例6.1驗(yàn)算圖6-5所示拉彎構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度是否滿足設(shè)計(jì)要求。軸心拉力設(shè)計(jì)值N=210kN，構(gòu)件長度中點(diǎn)橫向集中荷載設(shè)計(jì)值F=31.2kN，均為靜力荷載。鋼材Q235—B·F。桿件長度中點(diǎn)螺栓孔直徑d0=21.5mm。圖6-5例題6-1解一、強(qiáng)度計(jì)算一）、截面幾何特性查型鋼表得L140′90′8的截面特性為：A=1804mm2，Ix=3.6564′106mm4，ix=45mm，zy=45mm.角鋼自重g=14.

3、16kg/mmm2凈截面抵抗矩螺栓孔較小，為簡化計(jì)算，設(shè)中和軸位置不變，仍與毛截面的相同。肢背處mm3肢尖處mm3二）、強(qiáng)度驗(yàn)算kN?m查表5—1得，gx1=1.05,gx2=1.2。21肢背處N/mm2≈f=215N/mm2肢尖處=-215N/mm2=f=-215N/mm2滿足要求。二、剛度計(jì)算構(gòu)件承受靜力荷載，故僅須計(jì)算豎向平面的長細(xì)比滿足要求。例題6.2圖6-10所示某焊接工字形截面壓彎構(gòu)件，承受軸心壓力設(shè)計(jì)值為800kN，構(gòu)件長度中央的集中荷載設(shè)計(jì)值為160kN。鋼材為Q235—B?F，構(gòu)件的兩

4、端鉸支，并在構(gòu)件長度中央有一側(cè)向支承點(diǎn)。翼緣為火焰切割邊。要求驗(yàn)算構(gòu)件的整體穩(wěn)定性。圖6-10例題6-2解（1）截面特性A=2′250′12+760′12=15100mm2mm4mmmm3mm4mm（2）驗(yàn)算構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性lx=lx/ix=10000/297.1=33.7,按b類截面查附表7得,jx=0.92321N=22341kN構(gòu)件端部無彎矩，但有橫向荷載作用，βmx=1.0=172.7N/mm2

5、5.5=110,按b類截面查附表7得，jy=0.493；η＝1.0在側(cè)向支承點(diǎn)范圍內(nèi)，桿段一端的彎矩為400kN·m,另一端為零，btx=0.65。=203.7N/mm2

6、字鋼的截面積A0＝4850mm2，Ix1=2.8×106mm4，Iy=5.02×107mm4，ix1=24mm，iy=101.8mm。∟50×5的截面積A1=480mm2。A=2×A0＝2×4850=9700mm2Ix=2×(2.8×106+4850×2002)=3.936×108mm421mmW1x=Ix/y0=3.936×108/200=1.968×106mm3（2）構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定承載力lx=2×5000=10000mm，λx=lx/ix=10000/201.4=49.7換算長細(xì)比N=5

7、936kN按b類截面查附表7，φx=0.845懸臂柱βmx=1.0在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性由得到Mx＝2.815×108N?mm=281.5kN?m2）單肢穩(wěn)定承載力計(jì)算右肢承受的軸壓力最大N1=N/2+Mx/a=500×103/2+Mx/(400)=250×103+2.5×10-3Mxλx1=lx1/ix1=400/24=16.7，λy=ly/iy=2×5000/101.8=98.2單根工字鋼關(guān)于x1和y軸分別屬于b類和a類，查穩(wěn)定系數(shù)表可得φx1＝0.979和φy＝0.652單肢穩(wěn)定性N1/(φyA

8、1)≤f由(250×103+2.5×10-3Mx)/(0.652×4850)=215得到Mx＝1.7195×108N?mm=171.95kN?m此壓彎構(gòu)件由穩(wěn)定條件確定的彎矩承載力設(shè)計(jì)值為171.95kN?m。討論：此壓彎構(gòu)件承載力由單肢穩(wěn)定條件確定，單肢穩(wěn)定確定的彎矩承載力約為整體穩(wěn)定條件確定值的60.7%，經(jīng)濟(jì)性較差。這是由于λy過大造成，可通過減小λy值來提高經(jīng)濟(jì)性。如果在彎矩作用平面外柱的兩端設(shè)置支撐，柱的計(jì)算長度ly＝5000mm