gps整周未知數(shù)求算方法

《gps整周未知數(shù)求算方法》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、GPS整周模糊度求解算法南京信息工程大學(xué)資源環(huán)境與城鄉(xiāng)規(guī)劃管理系，南京210044摘要：分析幾種常用的整周模糊度求解算法，并歸納這幾種方法的求解優(yōu)缺點(diǎn)，在此基礎(chǔ)之上提出一種新的快速求解整周模糊度的方法，即先對(duì)系數(shù)陣進(jìn)行QR分解，然后通過(guò)矩陣變換使模糊度參數(shù)和位置參數(shù)分離，從而降低矩陣的維數(shù)，滿足實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)求解的要求，最后應(yīng)用整數(shù)高斯變換和構(gòu)造極值條件來(lái)提高整周模糊度的搜索速度。關(guān)鍵詞：GPS整周模糊度；求解方法；系數(shù)矩陣；整數(shù)高斯變換；構(gòu)造極值條件1引言整周模糊度的確定是載波相位測(cè)量中的關(guān)鍵問(wèn)題。首先，因?yàn)槟：葏?shù)

2、一旦出錯(cuò)，將導(dǎo)致解算中的衛(wèi)星到測(cè)站天線的距離出現(xiàn)系統(tǒng)性的誤差，嚴(yán)重?fù)p害定位的精度和可靠性；而且，實(shí)踐表明，載波相位定位所需的時(shí)間就是正確確定整周模糊度的時(shí)間，如何快速準(zhǔn)確的整周模糊度，對(duì)提高定位解算的精確性、實(shí)時(shí)性有著極其重要的意義，對(duì)開(kāi)拓GPS定位技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域，將其推廣到低等級(jí)控制測(cè)量和一般的工程測(cè)量等領(lǐng)域也具有極其重要的作用。2整周模糊度的一般求解方法在過(guò)去的十幾年中，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者一直在研究如何提高整周模糊度的計(jì)算效率，使模糊度解算方法更加實(shí)用，為此，提出了各種不同的模糊度解算方法，有快速解算法FARA，雙頻

3、P碼偽距法、最小二乘搜索法、模糊度函數(shù)法、卡爾曼濾波法、最小二乘降相關(guān)平差法(LAMBDA)等。除卡爾曼濾波法外，其它方法均基于搜索的原理。其基本思想是首先采用某種近似方法求得模糊度的初值，再以此初值為中心建立一個(gè)適當(dāng)?shù)乃阉鲄^(qū)域；該區(qū)域可定義為模糊度數(shù)學(xué)空間，也可定義于模糊度物理空間；然后根據(jù)某一算法在該空間逐組地(或逐點(diǎn)地)進(jìn)行搜索，直到某組的待檢定的模糊度(或某待定的點(diǎn))滿足預(yù)先設(shè)定的檢驗(yàn)閥值和約束條件，即可將該組模糊度(或該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的那組模糊度)確定下來(lái)。各種模糊度解算法所采用的搜索算法、選用的檢驗(yàn)閥值類型、

4、數(shù)值的大小、收斂的準(zhǔn)則以及所加的約束各不一樣；另外，確定初值的方法以及搜索區(qū)域的建立方法也各有區(qū)別，這些都直接影響到模糊度的解算速度、所需的觀測(cè)時(shí)間以及解的可靠性。由于P碼的保密性，雙頻P碼偽距法的應(yīng)用受到了限制，目前較廣泛的快速解算方法主要有FARA、AFM、LSAST、OTF和LAMBDA法，下面針對(duì)這幾種算法做簡(jiǎn)單介紹。2.1快速靜態(tài)模糊度解算法(FARA-FastAmbiguityResolutionApproach)該法于1990年由Frei和Beutler提出，與確定整周模糊度常規(guī)方法相比，這種方法所需

5、的觀測(cè)時(shí)間大大縮短。當(dāng)兩站相距10km以內(nèi)，則僅需幾分鐘的觀測(cè)數(shù)據(jù)，就可求得整周模糊度，且定位精度與常規(guī)靜態(tài)相對(duì)定位精度大致相當(dāng)。FARA方法的基本思想是以數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論的假設(shè)檢驗(yàn)為基礎(chǔ)，利用初次平差(雙差浮點(diǎn)解)提供的基線向量、協(xié)因數(shù)陣、單位權(quán)方差等信息，確定在某一置信區(qū)間內(nèi)整周模糊度一切可能的整數(shù)解的組合，并依次將整周模糊度的組合作為已知值代入方程通過(guò)平差進(jìn)行搜索，尋找平差后方差(或方差和)最小的一組整周模糊度作為最佳估計(jì)值。在雙差平差模型中，整周模糊度的可能組合數(shù)，在置信水平確定的情況下，其數(shù)量主要取決于初始平

6、差后所得整周模糊度方差的大小和所觀測(cè)衛(wèi)星的數(shù)量。當(dāng)同步觀測(cè)的時(shí)間較短，經(jīng)初始平差后所得整周模糊度的方差較大時(shí)，計(jì)算工作量將會(huì)很大。因此，如何減少計(jì)算工作量、縮短搜索整周模糊度最佳估值的時(shí)間、提高其可靠性便是當(dāng)前研究快速靜態(tài)相對(duì)定位技術(shù)的一個(gè)具有重要現(xiàn)實(shí)意義的問(wèn)題。FARA算法的出現(xiàn)對(duì)GPS靜態(tài)定位產(chǎn)生了重大的影響，實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，在基線較短時(shí)(如

7、度函數(shù)法（AFM）模糊度函數(shù)法最早由Counselman(1981)提出，其后又由Remondi引入靜態(tài)定位的數(shù)據(jù)處理。Remondi(1991)和Mader(1992)最早將這種方法用于在航模糊度解算，這是一種基于位置坐標(biāo)域的搜索方法。模糊度函數(shù)定義為：（2-1）式中：k為觀測(cè)歷元數(shù)；j為每個(gè)歷元同步觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)；l為觀測(cè)時(shí)所使用的頻率個(gè)數(shù)；——?jiǎng)討B(tài)接收機(jī)正確位置(,,)處的載波相位測(cè)量雙差觀測(cè)值；——有某一檢測(cè)點(diǎn)(X,Y,Z)計(jì)算出來(lái)的載波相位觀測(cè)量的雙差計(jì)算值。對(duì)于單個(gè)頻率、單個(gè)雙差及單個(gè)觀測(cè)歷元-為零或整周數(shù)

8、時(shí)，模糊度函數(shù)具有最大值1。這一最大值出現(xiàn)在檢測(cè)點(diǎn)(X,Y,Z)=(,,)(假設(shè)衛(wèi)星軌道誤差及其它傳播延遲誤差、測(cè)量誤差均為零)及所有為整周數(shù)的檢測(cè)點(diǎn)處。很顯然，對(duì)于單歷元、單頻率的單個(gè)雙差觀測(cè)值對(duì)應(yīng)的模糊度函數(shù)最大值為1的檢測(cè)點(diǎn)不是唯一的。為了克服這一現(xiàn)象，對(duì)于每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)都應(yīng)利用來(lái)自所有觀測(cè)的衛(wèi)星，不同的觀測(cè)頻率以及不同的觀測(cè)歷元的雙差載波相位觀測(cè)值聯(lián)合起