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《高一第二學(xué)期數(shù)學(xué)試卷(附答案)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、高一數(shù)學(xué)試卷（完卷時(shí)間：90分鐘滿(mǎn)分：100分）一、填空題（本大題共9小題，每小題4分，滿(mǎn)分36分）1．一個(gè)扇形的半徑是2cm，弧長(zhǎng)是4cm，則圓心角的弧度數(shù)為．2．函數(shù)的反函數(shù)是.3．化簡(jiǎn)．4．設(shè)，則.5．已知函數(shù)，則___________.6．某城市連續(xù)三年年底統(tǒng)計(jì)的城市綠化率分別為20%，21.25%，22.5%，如果以后的若干年繼續(xù)以此速度發(fā)展綠化，要使該城市的綠化率超過(guò)，至少還需要______年.（結(jié)果取整）7．科學(xué)家以里氏震級(jí)來(lái)度量地震的強(qiáng)度，若設(shè)為地震時(shí)所散發(fā)出來(lái)的相對(duì)能量程度，則里氏震
2、級(jí)量度可定義為則汶川8.0級(jí)地震和玉樹(shù)7.1級(jí)地震的相對(duì)能量的比值．（精確到整數(shù)）8．在公園中有一個(gè)作均速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的摩天輪，已知小明從摩天輪的最低點(diǎn)進(jìn)入吊籃，他離地高度（米）與乘坐摩天輪的時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系為：，則小明重新回到摩天輪的最低點(diǎn)所花時(shí)間最少是_________分鐘．9．某貨輪在處看燈塔在北偏東方向，它向正北方向航行12海里到達(dá)處，看燈塔在北偏東方向．則此時(shí)貨輪到燈塔的距離為海里．二、選擇題（本大題共3小題，每小題3分，滿(mǎn)分9分）10．根據(jù)右側(cè)的框圖，該數(shù)列的第9項(xiàng)等于【】A.B.C.D
3、.11．不等式的解集是【】A.B.C.D.12．已知平面直角坐標(biāo)系中，角的始邊與x正半軸重合，終邊與單位圓（圓心是原點(diǎn)，半徑為1的圓）交于點(diǎn)P．若角在第一象限，且．將角終邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)大小的角后與單位圓交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為【】A.B.C.D.三、解答題（本大題共5小題，滿(mǎn)分55分）13.（本題滿(mǎn)分9分）已知請(qǐng)用分別表示、、.14．（本題滿(mǎn)分10分）本題共有2小題，每小題滿(mǎn)分5分．設(shè)為任意角，請(qǐng)用下列兩種方法證明：（1）運(yùn)用任意角的三角比定義證明；（2）運(yùn)用同角三角比關(guān)系證明.15．（本題滿(mǎn)分12分）本題
4、共有2小題，每小題滿(mǎn)分6分．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為.（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；（2）試討論數(shù)列的單調(diào)性（遞增數(shù)列或遞減數(shù)列或常數(shù)列）.16．（本題滿(mǎn)分12分）本題共有2小題，每小題滿(mǎn)分6分．已知函數(shù)．（1）求方程的所有解；（2）若方程在范圍內(nèi)有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17．（本題滿(mǎn)分12分）本題共有2小題，每1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分8分．設(shè)函數(shù)，其中為實(shí)常數(shù).（1）設(shè)，請(qǐng)指出函數(shù)的圖像；（在答題卡上寫(xiě)出圖像的代號(hào)A,B,C或D）【A】【B】【C】【D】（2）設(shè)，試研究函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，并
5、證明你的結(jié)論.參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、1．2；2．；3．；4．；5．；6．9；7．22；8．8；9．．二、10；B；11；D；12．C.三、13.【解】由題意……………………3分……………………3分……………………3分用萬(wàn)能公式求對(duì)同樣給分。14．【證明】（1）設(shè)是任意角角終邊上任意一點(diǎn)，……………………1分則，左右．……………………………………4分（2）左右．…………5分15．【解】（1）由已知，得，………………3分又…………………………………………2分所以，數(shù)列為公差為的等差數(shù)列．………………………
6、…………………1分（2）由得當(dāng)時(shí)，數(shù)列為遞增數(shù)列；…………………………………………2分當(dāng)時(shí)，數(shù)列為常數(shù)列；…………………………………………2分當(dāng)時(shí)，數(shù)列為遞減數(shù)列．…………………………………………2分16．【解】（1）……4分由題意，有，得……………………2分用其它方法同樣給分（2）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不同解，等價(jià)于函數(shù)與（）的圖像有兩個(gè)不同的交點(diǎn).由函數(shù)的圖像性質(zhì)得.……………………6分17．（1）C…………………………………………………………………………………4分（2）【解】（2）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，函數(shù)是奇
7、函數(shù).……………………1分證：因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是，所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)非奇非偶；…1分當(dāng)時(shí)，，所以，函數(shù)是奇函數(shù).……………………………………………………………2分是單調(diào)遞減函數(shù)．……………………………………………………………1分任取，且，【解一】．，……………………………………………………………3分所以，是單調(diào)遞減函數(shù)．【解二】，，，由函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)，有，即，所以，是單調(diào)遞減函數(shù)．………………………………………………………3分
