數(shù)學(xué)建模完整論文-公交車調(diào)度方案的模型

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1、公交車調(diào)度方案的模型摘要研究意義：公共交通是城市交通的重要組成部分，涉及日常生活的方方面面。因此，做公交車的調(diào)度對于完善城市交通環(huán)境、改進(jìn)市民出行狀況、提高公交公司的經(jīng)濟和社會效益都有十分重要的意義。本文主要采用了離散概率模型、線性規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃方法建立模型，從而實現(xiàn)最佳調(diào)用方案。本題目主要由一個問題構(gòu)成，即：建立模型并求解最佳公交車調(diào)度方案。進(jìn)一步分析可細(xì)化為三個問題，即：（1）兩個起點站的發(fā)車時刻表；（2）一共需要多少輛車；（3）這個方案以怎樣的程度照顧到了乘客和公交公司雙方的利益?！続】]對于問題1），通過分析，我們可將每3個小時為一個研究周期，對每天18個時間段（每段

2、1個小時，如：5:00—6:00）進(jìn)行離散處理，并且假設(shè)每個小段（0-60min）內(nèi)人數(shù)按照冪函數(shù)形式增長，建立模型一，從而確定發(fā)車時刻表。對于問題2），通過對問題1）的解答，可定出每個周期需求的車輛數(shù)，再減去重復(fù)利用的車數(shù)，即可得出一共需要多少車。對于問題3）先對抽象的乘客利益（）和公交公司利益（）具體定義，建立模型二，然后再通過定義求解各自利益。最后，通過對三個小問題綜合考慮可以全部求解問題?！綛】針對問題（2）對各個時刻到站人數(shù)的分析，對每個小時到站人數(shù)進(jìn)行了求和處理，以車輛數(shù)的范圍為目標(biāo)，以每輛車的載客人數(shù)為約束條件，建立了線性規(guī)劃模型，利用lingo軟件進(jìn)行求解，得

3、到每個時刻所需車輛數(shù)的分布，從而得出所需車輛數(shù)為56輛。在模型一中，建立了等車人數(shù)分布與所需車輛數(shù)，發(fā)車時刻，用中位數(shù)來描述樣本。在模型二中，對模型一進(jìn)一步優(yōu)化，按照人數(shù)的多少把數(shù)據(jù)分為三個階段，按照人多多發(fā)車等規(guī)則給每一階段賦一個權(quán)值，用加權(quán)平均法計算出發(fā)車的輛數(shù)以及發(fā)車時刻表。針對問題（1）：在問題（2）的基礎(chǔ)上對到站人數(shù)的分析，當(dāng)中算出所需車輛數(shù)n進(jìn)一步建模得出發(fā)車時刻表（包括從A13到A0和從A0到A13）再對模型的分階段處理，早高峰期一般每2分鐘發(fā)一輛車，一般時間應(yīng)每5分鐘發(fā)一輛車最后本文還對模型做了進(jìn)一步分析，對公交公司的利益以及顧客利益加以權(quán)衡，達(dá)到了雙方共贏的

4、目的。關(guān)鍵詞：發(fā)車輛數(shù)發(fā)車時刻雙方利益一、問題重述公共交通是城市交通的重要組成部分，作好公交車的調(diào)度對于完善城市交通環(huán)境、改進(jìn)市民出行狀況、提高公交公司的經(jīng)濟和社會效益，都具有重要意義。下面考慮一條公交線路上公交車的調(diào)度問題，其數(shù)據(jù)來自我國一座特大城市某條公交線路的客流調(diào)查和運營資料。該條公交線路上行方向共14站，下行方向共13站，附頁給出的是典型的一個工作日兩個運行方向各站上下車的乘客數(shù)量統(tǒng)計。公交公司配給該線路同一型號的大客車，每輛標(biāo)準(zhǔn)載客100人，據(jù)統(tǒng)計客車在該線路上運行的平均速度為20公里/小時。運營調(diào)度要求，乘客候車時間一般不要超過10分鐘，早高峰時一般不要超過5分

5、鐘，車輛滿載率不應(yīng)超過120%，一般也不要低于50%。試根據(jù)這些資料和要求，為該線路設(shè)計一個便于操作的全天（工作日）的公交車調(diào)度方案，包括兩個起點站的發(fā)車時刻表；一共需要多少輛車；這個方案以怎樣的程度照顧到了乘客和公交公司雙方的利益；等等。某路公交汽車各時組每站上下車人數(shù)統(tǒng)計表如何將這個調(diào)度問題抽象成一個明確、完整的數(shù)學(xué)模型，指出求解模型的方法；根據(jù)實際問題的要求，如果要設(shè)計更好的調(diào)度方案，應(yīng)如何采集運營數(shù)據(jù)。四．問題分析2.1概論該問題主要通過對題目所給數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理建立相關(guān)模型，并進(jìn)行求解，從而得出最佳公交車調(diào)動模型。這是一個求最優(yōu)解模型,根據(jù)等待人數(shù)，始終站的路程，車

6、的平均速度，對車輛數(shù)與發(fā)車時刻表進(jìn)行合理分配。使得總贏利最大化。2.2問題一問題：確定兩個起點站的發(fā)車時刻表。題目中統(tǒng)計出了一天內(nèi)（18小時）A13→A0，A0→A13每小時內(nèi)各個站上車人數(shù)，要求通過利用相關(guān)知識建立模型并求解，進(jìn)一步求出發(fā)車時刻表。起點發(fā)車時間由等車人數(shù)決定，比如5:00—6:00等車人數(shù)是371人，6:00—7:00等車人數(shù)是1990人，那么在六點左右等車的人數(shù)就相對于五點左右等車的人數(shù)多，那么讓車在快六點發(fā)車的車輛數(shù)就應(yīng)該比在五點左右發(fā)車的車輛數(shù)多2.3問題二問題：一共需要多少輛車。此問題與問題一密切相關(guān)，只有確定了發(fā)車時刻表，才可以求出最大需求車輛數(shù)，

7、以及非高峰期所需求調(diào)用車數(shù)。2.4問題三問題：這個方案以怎樣的程度照顧到了乘客和公交公司雙方的利益。這問題沒有確定的標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)該根據(jù)實際數(shù)據(jù)制定相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，并帶入數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證。三．模型假設(shè)(1)假設(shè)天氣等外部因素良好，沒有堵車情況，終起點站公交車的掉頭時間為零；(2)假設(shè)市民素質(zhì)良好，遵循先上后下，先到先服務(wù)等規(guī)則；(3)假設(shè)公交車的往返時間相等，中途到站時停車時間為零；(4)假設(shè)公交公司的利益僅決定于車輛數(shù)與滿載率，乘客的利益僅決定于等車時間；（5）假設(shè)上行路段路程和下行路段路程相等四．符號說明——表示從