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《poisson泊松方程的差分方法matlab實(shí)現(xiàn)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、Poisson泊松方程的差分方法問(wèn)題：設(shè)G是如下圖所示的十字形區(qū)域，由5個(gè)相等的正方形構(gòu)成。試用五點(diǎn)差分格式求解下面的Possion問(wèn)題：解法分析：原方程用五點(diǎn)差分格式寫出來(lái)就變成了：源代碼：functionF=fivepointdiff(l,n)h=l/n;N=2*(n-1)*n+(3*n-1)*(n-1);XY=zeros(2,N);%分割xy軸后每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)fori=1:nforj=1:n-1XY(:,(n-1)*(i-1)+j)=[l+j*h;i*h];endendfori=1:n-1forj=1:3*n-1XY(:,n*(n-1)+(3*n-1)*(i-1)+j)
2、=[j*h;l+i*h];endendfori=1:nforj=1:n-1XY(:,n*(n-1)+(3*n-1)*(n-1)+(n-1)*(i-1)+j)=[l+j*h;2*l+(i-1)*h];endendA=zeros(N,N);fori=1:Nforj=1:Nif(i==j)A(i,j)=4;elseif(((XY(1,i)-XY(1,j))^2+(XY(2,i)-XY(2,j))^2)<2*h*h)%若是相鄰點(diǎn)擇系數(shù)為-1A(i,j)=-1;endendendendf=zeros(N,1);%就是等號(hào)右邊Ffori=1:Nf(i,1)=h*h;endU=bicg(A,
3、f,0.1,100);%求解Au=FF=[XY;U'];%輸出命令框中輸入：fivepointdiff(1,25);x=ans(1,:);y=ans(2,:);z=ans(3,:);plot3(x,y,z)得到的結(jié)果：
