彈塑性力學(xué)基礎(chǔ)翻譯 第七章

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1、彈塑性力學(xué)基礎(chǔ)翻譯第七章冰蕊工作室7、塑性7.1介紹兩個(gè)基本因素控制彈性的發(fā)展，一個(gè)是加載過程的完全可逆性，當(dāng)一個(gè)使物體產(chǎn)生應(yīng)變的力消失，物體就立刻回到未加載力之前；第二個(gè)因素說(shuō)明在荷載作用下物體的變形或者應(yīng)變只取決于最終的應(yīng)力，與加載過程和路徑無(wú)關(guān)，因此彈性行為可以視為一個(gè)點(diǎn)函數(shù)，因?yàn)槿魏萎a(chǎn)生的應(yīng)變可以通過初始應(yīng)力、終了應(yīng)力以及特定的比例常數(shù)來(lái)確定。但是當(dāng)塑性或者永久變形產(chǎn)生時(shí)這兩個(gè)因素就不明顯了。為了產(chǎn)生塑性變形或者塑性流，應(yīng)力必須超過屈服應(yīng)力。如果大大超過屈服應(yīng)力，許多固體（比如延性金屬）的

2、變形或尺寸會(huì)一直打到一個(gè)很大的程度。另外，當(dāng)最終應(yīng)變形成，一個(gè)應(yīng)變?cè)梢酝ㄟ^不同的加載方式使物體達(dá)到末狀態(tài)，因此當(dāng)荷載消失后不僅無(wú)法觀測(cè)到像彈性一樣的完全可逆現(xiàn)象，末狀態(tài)也取決于荷載的加載過程而不只是初應(yīng)力和末應(yīng)力狀態(tài)。這個(gè)發(fā)現(xiàn)意味著塑性變形是一個(gè)過程函數(shù)，需要增量應(yīng)變?cè)趹?yīng)變過程上的累積來(lái)確定總的應(yīng)變。在研究塑性的時(shí)候至少可以采取三種很明顯的方式。1、在考慮應(yīng)力應(yīng)變分布滿足規(guī)定的邊界條件的情況下，通過材料的性質(zhì)來(lái)建立理想模型。這個(gè)被稱作宏觀塑性理論，很類似于長(zhǎng)久以來(lái)的彈性理論。2、應(yīng)用于金屬物理學(xué)

3、的方法。在這種方法中，實(shí)際固體中單晶體變形方式建立于研究的基礎(chǔ)，通過一個(gè)物體內(nèi)部聯(lián)系從單晶體擴(kuò)展到多晶體的聚集從而形成整個(gè)構(gòu)件。這種方法通常被工程師運(yùn)用。這個(gè)叫做微觀塑性理論。3、技術(shù)的方法。通過尋求某些現(xiàn)象學(xué)的規(guī)則，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)觀察實(shí)際物體材料在宏觀尺寸上的數(shù)學(xué)表達(dá)式。這確保在一般意義上的設(shè)計(jì)上可以預(yù)測(cè)材料的屬性，這可能被叫做宏觀工程塑性。這種方法在本章中是重點(diǎn)。7.2彈性和塑性的比較為了方便，許多上述的說(shuō)明被總結(jié)成表格的形式。在這種方式有個(gè)直接的比較，很明顯的揭示了這兩種性質(zhì)的主要區(qū)別。由于屈服的

4、開始和表現(xiàn)是我們優(yōu)先考慮的，所以我們會(huì)用不同的模型來(lái)解釋上述的物理過程。對(duì)于下面的幾個(gè)模型，我們做幾個(gè)假設(shè)。1、固體是各向同性的并且是均質(zhì)的。2、拉伸和壓縮對(duì)屈服是等效的。沒有把司機(jī)效應(yīng)。3、體積改變是微小的。膨脹系數(shù)等于0，泊松比為1/2。盡管這個(gè)比是彈性常數(shù)，把這個(gè)理論運(yùn)用到塑性中來(lái)也沒有什么含糊的。4、平均正應(yīng)力的大小和靜水效應(yīng)的形成不影響屈服。5、忽略應(yīng)變速率的影響。6、溫度影響不考慮。注意到假設(shè)3和4通過鑄鐵上的實(shí)驗(yàn)很好驗(yàn)證，但是在許多聚合物上不成立。7.3塑性變形的模型純塑性固體完全塑

5、性行為在許多分析研究上應(yīng)用廣泛。這種情況下當(dāng)應(yīng)力達(dá)到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值變形就會(huì)產(chǎn)生（彈性模量E無(wú)窮大），然后會(huì)產(chǎn)生無(wú)止境的變形只要有不斷的應(yīng)力流施加。然后什么都不會(huì)出現(xiàn)直到固體發(fā)生破裂。圖7.1所示是一個(gè)較合理的模型。注意以下的說(shuō)明：1、只要施加的荷載一直在增加，沒有任何位移產(chǎn)生直到某個(gè)特定的F值。一旦產(chǎn)生位移，變形就會(huì)隨時(shí)間持續(xù)不斷的進(jìn)行。力F1直接決定屈服應(yīng)力Y。2、只要力F1卸載，物體沒有任何恢復(fù)（如F-δ平面陰影面積所示）。δ1產(chǎn)生的永久冰蕊工作室變形將會(huì)被保留。3、變形過程中物體不會(huì)硬化。這意味

6、著沒有應(yīng)變硬化效應(yīng)。線性應(yīng)變硬化固體線應(yīng)變硬化固體在某種程度上比前面提到的模型更加符合實(shí)際情況，因?yàn)樗诠腆w，尤其是延性金屬中觀測(cè)到的應(yīng)變硬化的影響。這種模型中塑性變形也必須到達(dá)某個(gè)特定的應(yīng)力值，但是不斷的變形需要應(yīng)力的不斷增加。這在圖7.2中反映出來(lái)。下面提到的效應(yīng)需要被注意：1、只有當(dāng)施加的力F到達(dá)某個(gè)固定的F0值時(shí)并且產(chǎn)生初始的應(yīng)力流Y0才會(huì)產(chǎn)生位移。2、只有當(dāng)施加的應(yīng)力Y以Y=Y0+f（ε）的形式增加時(shí)位移才會(huì)不斷的增加，f（ε）和線的斜率有關(guān)。這和模量E很類似。在這個(gè)模型中，應(yīng)力硬化

7、產(chǎn)生，應(yīng)力增加導(dǎo)致塑性變形從而誘發(fā)了更深一度的變形。非線性的應(yīng)變硬化固體冪指數(shù)形式的變化性質(zhì)更好地解釋了許多固體應(yīng)變硬化的現(xiàn)象。圖7.3揭示了這個(gè)模型。這里需要指出的是：除了應(yīng)變硬化是以非線性的速率進(jìn)行的，其他現(xiàn)象都和前面的那個(gè)模型相同，指數(shù)0<n<1。最后，通過在變形的初始階段增加一個(gè)直線段就可以把彈性效應(yīng)的的影響歸納到以上三個(gè)模型中去，這個(gè)斜率是一個(gè)定值的非無(wú)窮大的彈性模量。許多情況下要考慮塑性應(yīng)變，因?yàn)樗苄詰?yīng)變的量級(jí)要比彈性大，通過滿足下面三個(gè)情況可以很容易的忽略彈性的影響：1、

8、當(dāng)彈性效應(yīng)的ν小于二分之一時(shí)來(lái)確定體積改變。通過忽略這個(gè)效應(yīng)可以引進(jìn)體積守恒的概念。2、卸載后的變形恢復(fù)屬于彈性恢復(fù)。因此，對(duì)這一結(jié)果做一臨時(shí)考慮，以上的模型無(wú)法解釋這一現(xiàn)象。也要注意的是，這種情況符合彈性恢復(fù)，但連續(xù)不斷的彈性應(yīng)變伴隨不斷增加的塑性流。3、如果彈性和塑性應(yīng)變?cè)谕粋€(gè)量級(jí)，那么上述的模型就無(wú)法成立除非彈性比例被包含在上面提到的情況中。7.4屈服軌跡和屈服表面由于我們假定塑性流中物體是均質(zhì)、各向同性、沒有巴斯基效應(yīng)、具有不可壓縮性，并且不受靜水應(yīng)力的的影響，在所有的法