2014學(xué)年奉賢區(qū)調(diào)研測試試卷及答案

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1、2014學(xué)年奉賢區(qū)調(diào)研測試九年級數(shù)學(xué)2015.01（滿分150分，考試時間100分鐘）一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）[每小題只有一個正確選項，在答題紙的相應(yīng)題號的選項上用2B鉛筆填涂]1．已知，那么下列等式一定成立的是（▲）A．；B．；C．；D．．2．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝2，則下列結(jié)論正確的是（▲）A．sinA＝；B．tanA＝；C．cosB＝；D．tanB＝．3．拋物線的圖象向右平移2個單位長度后所得新的拋物線的頂點坐標(biāo)為（▲）A．(0，－2)；B．(0，2)；C．(－2，0)；D．(2，0)．

2、4．在直角坐標(biāo)平面中，M（2，0），圓M的半徑為4，那么點P（-2，3）與圓M的位置關(guān)系是（▲）A．點P在圓內(nèi)；B．點P在圓上；C．點P在圓外；D．不能確定．5．一斜坡長為米，高度為1米，那么坡比為（▲）A．1：3；B．1：；C．1：；D．1：．6．在同圓或等圓中，下列說法錯誤的是（▲）A．相等弦所對的弧相等；B．相等弦所對的圓心角相等；C．相等圓心角所對的弧相等；D．相等圓心角所對的弦相等．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）(第15題圖)【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置】7．若與方向相反且長度為3,那么=▲；8．若α為銳角,已

3、知cosα=,那么tanα=▲；9．△ABC中,∠C=90°,G為其重心,若CG=2,那么AB=▲；10．一個矩形的周長為16，設(shè)其一邊的長為，面積為S，則S關(guān)于的函數(shù)解析式是▲；11．如果拋物線的頂點橫坐標(biāo)為1,那么m的值為▲；12．正n邊形的邊長與半徑的夾角為75°,那么n=▲；13．相鄰兩邊長的比值是黃金分割數(shù)的矩形,叫做黃金矩形,從外形上看，它最具美感，現(xiàn)在想要制作一張“黃金矩形”的賀年卡，如果較長的一條邊長等于20厘米，那么相鄰一條邊長等于▲厘米；14．已知拋物線經(jīng)過點(5,-3),其對稱軸為直線x=4，則拋物線一定經(jīng)過另一點的坐標(biāo)是▲；

4、15．如圖,P為平行四邊形ABCD邊AD上一點,E、F分別為PB、PC的中點,若△PEF的面積為3,那么△PDC與△PAB的面積和等于▲；16．已知圓A與圓B內(nèi)切，AB=10，圓A半徑為4，那么圓B的半徑為▲；17．已知拋物線過（0，y1）、（3，y2），若y1>y2,那么a的取值范圍是▲；18．已知在△ABC中，∠C=90o，AC=3，BC=4．在平面內(nèi)將△ABC繞B點旋轉(zhuǎn)，點A落到A’，點C落到C’，若旋轉(zhuǎn)后點C的對應(yīng)點C’和點A、點B正好在同一直線上，那么∠A’AC’的正切值等于▲；三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10

5、分）計算：20．（本題滿分10分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分3分）一個弓形橋洞截面示意圖如圖所示，圓心為O，弦AB是水底線，OC⊥AB，AB=24m，EDCOBAsin∠COB=，DE是水位線，DE∥AB。（1）當(dāng)水位線DE=m時，求此時的水深；（2）若水位線以一定的速度下降，當(dāng)水深8m時，求此時∠ACD的余切值。第20題圖21．（本題滿分10分，每小題滿分各5分）第21題圖ADECB如圖，在△ABC中，AB=AC=12,DC=4,過點C作CE∥AB交BD的延長線于點E,,（1）求（用向量、的式子表示）；(2）求作向量（不要求寫作法，但

6、要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）.22．（本題滿分10分）BAC海平面在某反潛演習(xí)中，我軍艦A測得潛艇C的俯角為300，位于軍艦A正上方2000米的反潛直升機B測得潛艇C的俯角為680，試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開海平面的下潛深度。（結(jié)果保留整數(shù)。參考數(shù)據(jù)：sin680≈0.9，cos680≈0.4，tan680≈2.5，≈1.7)第22題圖23．（本題滿分12分，每小題滿分各6分）第23題圖ADECB如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠ACD，過D作AC∥DE交BC的延長線于點E，且（1）求證：∠DAC=∠DCE；（2）若,求證：∠ACD=90o．2

7、4．（本題滿分12分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分3分，第（3）小題滿分4分）11第24題圖已知拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，對稱軸為直線，D為OC中點，直線與x軸交于點A，與y軸交于點D。（1）求此拋物線解析式和頂點P坐標(biāo)；（2）求證：∠ODB=∠OAD；（3）設(shè)直線AD與拋物線的對稱軸交于點M，點N在x軸上，若△AMP與△BND相似，求點N坐標(biāo)．25．（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分4分）ABDGCEF第25題圖已知：矩形ABCD中，過點B作BG⊥AC交A

8、C于點E，分別交射線AD于F點、交射線CD于G點，BC＝6．（1）當(dāng)點F為AD中點時，求AB的長；（2）聯(lián)結(jié)AG，設(shè)AB＝