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《大學(xué)物理上要點(diǎn)(復(fù)習(xí)xin)》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、剛體復(fù)習(xí)重點(diǎn)(一)要點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)位置矢量(運(yùn)動(dòng)方程)r=r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k,速度v=dr/dt=(dx/dt)i+(dy/dt)j+(dz/dt)k,動(dòng)量P=mv加速度a=dv/dt=(dvx/dt)i+(dvy/dt)j+(dvz/dt)k曲線運(yùn)動(dòng)切向加速度at=dv/dt,法向加速度an=v2/r.圓周運(yùn)動(dòng)及剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角量描述q=q(t),w=dq/dt,b=dw/dt=d2q/dt2,角量與線量的關(guān)系△l=r△q,v=rw(v=w×r),at=rb,an=rw2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
2、,轉(zhuǎn)動(dòng)定律角動(dòng)量:質(zhì)點(diǎn)剛體L=Jw;角動(dòng)量定理=L-L0角動(dòng)量守恒M=0時(shí),L=恒量;轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能(二)試題一選擇題(每題3分)1.一輕繩跨過一具有水平光滑軸、質(zhì)量為M的定滑輪,繩的兩端分別懸有質(zhì)量為m1和m2的物體(m1<m2),如圖所示.繩與輪之間無相對(duì)滑動(dòng).若某時(shí)刻滑輪沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),則繩中的張力(答案:C)(A)處處相等.(B)左邊大于右邊.(C)右邊大于左邊.(D)哪邊大無法判斷.2.將細(xì)繩繞在一個(gè)具有水平光滑軸的飛輪邊緣上,現(xiàn)在在繩端掛一質(zhì)量為m的重物,飛輪的角加速度為b.如果以拉力2mg代替重物
3、拉繩時(shí),飛輪的角加速度將(答案:C)(A)小于b.(B)大于b,小于2b.(C)大于2b.(D)等于2b.3.均勻細(xì)棒OA可繞通過其一端O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng),如圖所示,今使棒從水平位置由靜止開始自由下落,在棒擺動(dòng)到豎立位置的過程中,下述說法哪一種是正確的?(答案:A)OA(A)角速度從小到大,角加速度從大到小.(B)角速度從小到大,角加速度從小到大.(C)角速度從大到小,角加速度從大到小.(D)角速度從大到小,角加速度從小到大.4.關(guān)于剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,下列說法中正確的是(答案:C)(A)只取
4、決于剛體的質(zhì)量,與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無關(guān).(B)取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布,與軸的位置無關(guān).(C)取決于剛體的質(zhì)量,質(zhì)量的空間分布和軸的位置.(D)只取決于轉(zhuǎn)軸的位置,與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無關(guān).5.花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員繞通過自身的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng),開始時(shí)兩臂伸開,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0,角速度為w0.然后她將兩臂收回,使轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少為J0.這時(shí)她轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)椋ù鸢福篋)22(A)w0.(B)w0.(C)w0.(D)3w0.二、填空題1.(本題4分)一飛輪作勻減速運(yùn)動(dòng),在5s內(nèi)角速度由40πrad/s減少
5、到10πrad/s,則飛輪在這5s內(nèi)總共轉(zhuǎn)過了圈,飛輪再經(jīng)的時(shí)間才能停止轉(zhuǎn)動(dòng)。(答案:62.5圈,1.67s)2.(本題3分)可繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪,直徑為1.0m,一條繩子繞在飛輪的外周邊緣上.如果飛輪從靜止開始做勻角加速運(yùn)動(dòng)且在4s內(nèi)繩被展開10m,則飛輪的角加速度為________________.(答案:2.5rad/s2)3.(本題3分)一個(gè)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體,對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J,正以角速度=10rad/s作勻速轉(zhuǎn)動(dòng),現(xiàn)對(duì)物體加一恒定的力矩M=-0.5N·m,經(jīng)過時(shí)間t=5.0s后,物體停止了轉(zhuǎn)動(dòng),物
6、體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=______________.(答案:0.25kg·m2)4.(本題5分)如圖所示,一質(zhì)量為m、半徑為R的薄圓盤,可繞通過其一直徑的光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=mR2/4.該圓盤從靜止開始在恒力矩M作用下轉(zhuǎn)動(dòng),t秒后位于圓盤邊緣上與軸的垂直距離為R的B點(diǎn)的切向加速度at=_____________,法向加速度an=_____________.[答案:4M/(mR)(2分);(3分)]5.(本題3分)地球的自轉(zhuǎn)角速度可以認(rèn)為是恒定的,地球?qū)τ谧赞D(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=9.8×1037kg·m2.地球?qū)τ?/p>
7、自轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量L=_____________.(答案:7.1×1033kg·m2/s)6.(本題3分)一個(gè)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的輪子,對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=2.0kg·m2,正以角速度作勻速轉(zhuǎn)動(dòng).現(xiàn)對(duì)輪子加一恒定的力矩M=-12N·m,經(jīng)過時(shí)間t=8.0s時(shí)輪子的角速度=-,則=______________.(答案:24rad/s)三、計(jì)算題1.(本題5分)繞固定軸作勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體,其上各點(diǎn)都繞轉(zhuǎn)軸作圓周運(yùn)動(dòng),試問剛體上任意一點(diǎn)是否有切向加速度?是否有法向加速度?切向加速度和法向加速度的大小是否有變化?理由如何?答:有
8、切向加速度和法向加速度,切向加速度不變,法向加速度變化,因角速度變化,角加速度不變.2.(本題5分)一轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J的圓盤繞一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng),起初角速度為w0.設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度成正比,即M=-kw(k為正的常數(shù)),求圓盤的角速度從w0變?yōu)闀r(shí)所需的時(shí)間.解:2分兩邊積分3分22得3分3.(本題10分)一質(zhì)量為M=15kg、半徑為R=0.30m的圓柱體,可繞與其幾何軸重合的水平固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)(轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=).現(xiàn)以一不