大學(xué)物理上要點(diǎn)(復(fù)習(xí)xin)

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1、剛體復(fù)習(xí)重點(diǎn)（一）要點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)位置矢量(運(yùn)動(dòng)方程)r=r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k，速度v=dr/dt=(dx/dt)i+(dy/dt)j+(dz/dt)k，動(dòng)量P=mv加速度a=dv/dt=(dvx/dt)i+(dvy/dt)j+(dvz/dt)k曲線運(yùn)動(dòng)切向加速度at=dv/dt，法向加速度an=v2/r.圓周運(yùn)動(dòng)及剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角量描述q=q(t)，w=dq/dt，b=dw/dt=d2q/dt2，角量與線量的關(guān)系△l=r△q，v=rw(v=w×r)，at=rb,an=rw2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

2、，轉(zhuǎn)動(dòng)定律角動(dòng)量：質(zhì)點(diǎn)剛體L=Jw；角動(dòng)量定理=L-L0角動(dòng)量守恒M=0時(shí),L=恒量；轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能（二）試題一選擇題（每題3分）1．一輕繩跨過一具有水平光滑軸、質(zhì)量為M的定滑輪，繩的兩端分別懸有質(zhì)量為m1和m2的物體(m1＜m2)，如圖所示．繩與輪之間無相對(duì)滑動(dòng)．若某時(shí)刻滑輪沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，則繩中的張力（答案：C）(A)處處相等．(B)左邊大于右邊．(C)右邊大于左邊．(D)哪邊大無法判斷．2．將細(xì)繩繞在一個(gè)具有水平光滑軸的飛輪邊緣上，現(xiàn)在在繩端掛一質(zhì)量為m的重物，飛輪的角加速度為b．如果以拉力2mg代替重物

3、拉繩時(shí)，飛輪的角加速度將（答案：C）(A)小于b．(B)大于b，小于2b．(C)大于2b．(D)等于2b．3.均勻細(xì)棒OA可繞通過其一端O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動(dòng)到豎立位置的過程中，下述說法哪一種是正確的？(答案：A）OA(A)角速度從小到大，角加速度從大到小.(B)角速度從小到大，角加速度從小到大.(C)角速度從大到小，角加速度從大到小.(D)角速度從大到小，角加速度從小到大.4.關(guān)于剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，下列說法中正確的是（答案：C）(A)只取

4、決于剛體的質(zhì)量，與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無關(guān).(B)取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無關(guān).(C)取決于剛體的質(zhì)量，質(zhì)量的空間分布和軸的位置.(D)只取決于轉(zhuǎn)軸的位置，與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無關(guān).5.花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員繞通過自身的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)兩臂伸開，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0，角速度為w0．然后她將兩臂收回，使轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少為J0．這時(shí)她轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)椋ù鸢福篋）22(A)w0．(B)w0．(C)w0．(D)3w0．二、填空題1.（本題4分）一飛輪作勻減速運(yùn)動(dòng)，在5s內(nèi)角速度由40πrad/s減少

5、到10πrad/s，則飛輪在這5s內(nèi)總共轉(zhuǎn)過了圈，飛輪再經(jīng)的時(shí)間才能停止轉(zhuǎn)動(dòng)。（答案：62.5圈，1.67s）2.（本題3分）可繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪，直徑為1.0m，一條繩子繞在飛輪的外周邊緣上．如果飛輪從靜止開始做勻角加速運(yùn)動(dòng)且在4s內(nèi)繩被展開10m，則飛輪的角加速度為________________．(答案：2.5rad/s2）3.（本題3分）一個(gè)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J，正以角速度＝10rad/s作勻速轉(zhuǎn)動(dòng),現(xiàn)對(duì)物體加一恒定的力矩M=-0.5N·m，經(jīng)過時(shí)間t＝5.0s后，物體停止了轉(zhuǎn)動(dòng)，物

6、體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J＝______________．（答案：0.25kg·m2）4.（本題5分）如圖所示，一質(zhì)量為m、半徑為R的薄圓盤，可繞通過其一直徑的光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J＝mR2/4．該圓盤從靜止開始在恒力矩M作用下轉(zhuǎn)動(dòng)，t秒后位于圓盤邊緣上與軸的垂直距離為R的B點(diǎn)的切向加速度at＝_____________，法向加速度an＝_____________．[答案：4M/(mR)（2分）；（3分）]5.（本題3分）地球的自轉(zhuǎn)角速度可以認(rèn)為是恒定的，地球?qū)τ谧赞D(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J＝9.8×1037kg·m2．地球?qū)τ?/p>

7、自轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量L＝_____________．（答案：7.1×1033kg·m2/s）6.（本題3分）一個(gè)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的輪子，對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=2.0kg·m2，正以角速度作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)對(duì)輪子加一恒定的力矩M=-12N·m，經(jīng)過時(shí)間t＝8.0s時(shí)輪子的角速度＝－，則＝______________．（答案：24rad/s）三、計(jì)算題1.（本題5分）繞固定軸作勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體，其上各點(diǎn)都繞轉(zhuǎn)軸作圓周運(yùn)動(dòng)，試問剛體上任意一點(diǎn)是否有切向加速度？是否有法向加速度？切向加速度和法向加速度的大小是否有變化？理由如何？答：有

8、切向加速度和法向加速度，切向加速度不變，法向加速度變化，因角速度變化，角加速度不變.2.（本題5分）一轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J的圓盤繞一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，起初角速度為w0．設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度成正比，即M＝－kw(k為正的常數(shù))，求圓盤的角速度從w0變?yōu)闀r(shí)所需的時(shí)間．解：2分兩邊積分3分22得3分3.（本題10分）一質(zhì)量為M＝15kg、半徑為R＝0.30m的圓柱體，可繞與其幾何軸重合的水平固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)(轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J＝)．現(xiàn)以一不