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《比例線段及黃金分割(學(xué)案)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、學(xué)大教育（佛山）個性化教研中心FoshanXuedaEducationIndividualResearchcenter個性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科：數(shù)學(xué)任課教師：陳沛授課時間：2014年10月日(星期)10:00~12:00姓名年級初二性別男教學(xué)課題比例線段和黃金分割教學(xué)目標比例線段和黃金分割重點難點比例線段和黃金分割課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu)□良□中□差□建議_______________________________第5次課一、【基礎(chǔ)知識精講】1、比例的有關(guān)性質(zhì)：合比性質(zhì)：（比例基本定理）應(yīng)用變形:已知
2、，。證明:（1）∵∴∴∴（2）2、黃金分割的定義：在線段AB上，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果（）,那么稱線段AB被點C黃金分割（goldensection）,點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比.其中≈0.618.8學(xué)大教育（佛山）個性化教研中心FoshanXuedaEducationIndividualResearchcenter推導(dǎo)黃金比：設(shè)AB=1，AC=x，則BC=1-x，所以，即，用配方法解得x=≈0.618考點1：比例線段四條線段a,b,c,d中，如果a與b
3、的比等于c與d的比，即,那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段，簡稱比例線段.這時組成比例的四個數(shù)a,b,c,d叫做比例的項，兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項.即a、d為外項，c、b為內(nèi)項.注意：在量線段時要選用同一個長度單位例1、已知，則=已知考點2:比例的性質(zhì)(1)基本性質(zhì):在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積.用式子表示就是：如果（b,d都不為0），那么ad=bc.(2)合比和分比性質(zhì)若,則＝(合比性質(zhì));若,那么(分比性質(zhì))(3)等比性質(zhì)如果=…=（b+d+…+n≠0）,則例2、（
4、1）若,則=________.（2）若,且2a－b+3c=21.試求a∶b∶c.考點3：比例尺例3、（2006年徐州市）在比例尺為1︰50000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是3cm，則甲、乙兩地的實際距離是m。考點4：黃金分割：在線段AB上，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果,那么稱線段AB被點C黃金分割（goldensection）,點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比.其中≈0.618.例4、若點C是線段AB的黃金分割點，且AB=2，則AC=（）A、B、C、D、或二、【
5、同步練習(xí)】比例線段專項練習(xí)8學(xué)大教育（佛山）個性化教研中心FoshanXuedaEducationIndividualResearchcenter一、填空題：1.若4x=5y,則x∶y＝.2.若＝＝，則∶＝.3.已知＝，則的值為.4.已知＝，那么＝.5.若＝＝＝3，且b+d+f＝4，則a+c+e＝.6.若(x+y)∶y＝8∶3，則x∶y＝.7.若＝，那么＝.8.等腰直角三角形中，一直角邊與斜邊的比是.9.已知△ABC和△A′B′C′，＝＝＝，且A′B′+B′C′+C′A′＝16cm.則AB+BC+AC
6、＝.10.若a＝8cm，b＝6cm，c＝4cm，則a、b、c的第四比例項d＝cm；a、c的比例中項x＝cm.11.已知3∶x＝8∶y，求=12.已知＝，求=13.若＝，求=14.如果x∶y∶z＝1∶3∶5，那么＝15.正方形對角線的長與它的邊長的比是16.在1∶5000000的福建省地圖上，量得福州到廈門的距離約為60cm，那么福州到廈門的實際距離約為km.17、在一張地圖上，甲、乙兩地的圖上距離是3cm,而兩地的實際距離為1500m，那么這張地圖的比例尺為_______.18.已知＝＝(b+d≠0)
7、，則＝19、若，則等于19．已知，則20．如果，且，那么21．已知，則22．如果，那么三、解答題：1、已知：5y-4x＝0，求(x+y)∶(x-y)2、已知==＝x，求x8學(xué)大教育（佛山）個性化教研中心FoshanXuedaEducationIndividualResearchcenter3、一個三角形的三內(nèi)角分別為30°、60°、90°，另一個三角形的三內(nèi)角分別為45°、45°、90°，計算每一個三角形三邊長度之比.（自己畫圖）4、已知線段x、y，如果(x+y)∶(x-y)＝a∶b，求x∶y.5、已
8、知：＝＝＝3(且有b+d+f＝0)，求證：＝＝3.6、如圖5.1-2，D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，＝＝＝，且△ABC與△ADE的周長之差為15cm，求△ABC與△ADE的周長.8、已知，且，求7、已知，且，求的值。10、若,且，試求9、若，且，求的值．9、已知，且，求8學(xué)大教育（佛山）個性化教研中心FoshanXuedaEducationIndividualResearchcenter11、已知，證明：12、若，求的值。A組—基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題
