高三物理靜電場專題復(fù)習(xí)教案2

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1、6與電場有關(guān)的能量問題【知識精要】電荷在電場中任意兩點(diǎn)間移動時(shí)，它的電勢能的變化量是確定的，因而移動電荷做功的值也是確定的，所以，電場力移動電荷所做的功，與移動的路徑無關(guān)，僅與始末位置的電勢差有關(guān)，這與重力做功十分相似。處理電場中的能量問題可借鑒重力場中相似問題的處理方法。【名師點(diǎn)撥】例1：一個(gè)質(zhì)量為m，帶有電荷-q的小物塊，可在水平軌道Ox上運(yùn)動，O端有一與軌道垂直的固定墻，軌道處于勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小為E，方向沿Ox軸正方向，如圖所示，小物體以初速v0從x0沿Ox軌道運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)受到大小不變的摩擦力f作用，且f＜qE。設(shè)小物體與墻碰撞時(shí)不損失機(jī)械能且電量保持不變。求它在停止運(yùn)動前所通

2、過的總路程s。解析：當(dāng)物塊初速度向右時(shí)，先減速到零，由于f＜Eq，物塊不可能靜止，它將向左加速運(yùn)動，撞墻后又向右運(yùn)動，如此往復(fù)直到最終停止在軌道的O端。初速度向左也是如此。設(shè)小物塊從開始運(yùn)動到停止在O處的往復(fù)運(yùn)動過程中位移為x0，往返路程為s。根據(jù)動能定理有：，解得例2：(2011杭州模擬)一個(gè)帶負(fù)電的小球從空中的a點(diǎn)運(yùn)動至b點(diǎn)的過程中，受重力、空氣阻力和電場力作用，重力對小球做功3.5J，小球克服空氣阻力做功0.5J，電場力對小球做功1J，則下列說法中正確的是（）A．小球在a點(diǎn)的重力勢能比在b點(diǎn)大3.5JB．小球在a點(diǎn)的機(jī)械能比在b點(diǎn)大0.5JC．小球在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)少1JD．小

3、球在a點(diǎn)的動能比在b點(diǎn)少4J解析：做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程。重力做功對應(yīng)重力勢能的變化，重力對小球做功3.5J，重力勢能減小3.5J。機(jī)械能的變化等于除重力以外其他力所做的功，小球克服空氣阻力做功0.5J，電場力對小球做功1J，所以機(jī)械能增加了0.5J。電場力做功對應(yīng)電勢能的變化，電場力對小球做功1J，電勢能減小1J。合外力所做的功等于動能的變化，所以動能增加了4J。答案為AD。例3：已知如圖，水平放置的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場。一根長l的絕緣細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系有質(zhì)量為m并帶有一定電荷的小球。小球原來靜止在C點(diǎn)。當(dāng)給小球一個(gè)水平?jīng)_量后，它可以在豎直面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動。若

4、將兩板間的電壓增大為原來的3倍，求：要使小球從C點(diǎn)開始在豎直面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動，至少要給小球多大的水平?jīng)_量？在這種情況下，小球運(yùn)動過程中細(xì)繩所受的最大拉力是多大？解析：由已知，原來小球受到的電場力和重力大小相等，增大電壓后電場力是重力的3倍。在C點(diǎn)，最小速度對應(yīng)最小的向心力，這時(shí)細(xì)繩的拉力為零，合力為2mg，可求得速度為v=，因此給小球的最小沖量為I=m。在最高點(diǎn)D小球受到的拉力最大。從C到D對小球用動能定理：，在D點(diǎn)，解得F=12mg。ADBOC例4：如圖所示，直角三角形的斜邊傾角為30°，底邊BC長為2L，處在水平位置，斜邊AC是光滑絕緣的，在底邊中點(diǎn)O處放置一正電荷Q，一個(gè)質(zhì)量為

5、m，電量為q的帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)從斜面頂端A沿斜邊滑下，滑到斜邊上的垂足D時(shí)速度為V。（1）在質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動中不發(fā)生變化的是（）A．動能B．電勢能與重力勢能之和C．動能與重力勢能之和D．動能、電勢能、重力勢能三者之和。（2）質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動是（）A、勻加速運(yùn)動B、勻減速運(yùn)動C、先勻加速后勻減速的運(yùn)動D、加速度隨時(shí)間變化的運(yùn)動。（3）該質(zhì)點(diǎn)滑到非常接近斜邊底端C點(diǎn)時(shí)速率Vc為多少？沿斜面下滑到C點(diǎn)的加速度ac為多少？解析：（1）由于只有重力和電場力做功，所以重力勢能、電勢能與動能的總和保持不變。即D選項(xiàng)正確。（2）質(zhì)點(diǎn)受重力mg、庫侖力F、支持力N作用，因?yàn)橹亓ρ匦泵嫦蛳碌姆至gsinθ是恒定不變的，而

6、庫侖力F在不斷變化，且F沿斜面方向的分力也在不斷變化，故質(zhì)點(diǎn)所受合力在不斷變化，所以加速度也在不斷變化，選項(xiàng)D正確。（3）由幾何知識知B、C、D三點(diǎn)在以O(shè)為圓心的同一圓周上，是O點(diǎn)處點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中的等勢點(diǎn)，所以q由D到C的過程中電場力做功為零，由能量守恒可得：其中得質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)受三個(gè)力的作用：電場力F，方向由C指向O點(diǎn)；重力mg，方向豎直向下；支撐力FN，方向垂直于斜面向上.根據(jù)牛頓第二定律得：，即解得：。點(diǎn)評：本題中的質(zhì)點(diǎn)在電場和重力場中的疊加場中運(yùn)動，物理過程較為復(fù)雜，要緊緊抓住質(zhì)點(diǎn)的受力圖景、運(yùn)動圖景和能量圖景來分析。例5：如圖所示，一條長為L的絕緣細(xì)線上端固定，下端拴一質(zhì)量為

7、m的帶電小球，將它置于水平方向的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)為E，已知當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角為α?xí)r，小球處于平衡位置A點(diǎn)，問在平衡位置以多大的速度VA釋放小球，剛能使之在電場中作豎直平面內(nèi)的完整圓周運(yùn)動？解EαBACOBmgqEmg/析：小球受重力mg、電場力Eq、線的拉力T作用。簡化處理，將復(fù)合場（重力場和電場）等效為重力場，小球在等效重力場中所受重力為，由圖29有：，即小球在A點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，若小球在A點(diǎn)以速度VA開始繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)作圓