采場上覆巖層垮落步距計算方法

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1、采場上覆巖層垮落步距計算方法摘要：影響采場的運動巖層由直接頂和老頂組成。本文主要利用“板”模型和“梁”模型對直接頂初次垮落步距、老頂初次來壓步距和老頂周期來壓步距進行推算，為工作面頂板管理提供技術(shù)支持，確保采煤工作面安全生產(chǎn)。關(guān)鍵詞：板模型；梁模型；直接頂初次垮落步距；老頂初次來壓步距；老頂中期來壓步距1直接頂初次垮落步距初次運動階段，直接頂將首先垮落。工作面從開切眼開始推進，直接頂懸露跨度增大，當(dāng)達到其極限跨度時直接頂將垮落。直接頂初次垮落標(biāo)志是：直接頂垮落長度達工作面長度一半，垮落高度達1m以上。直接頂初次垮落時，從開切眼到支架后排放頂線的距離叫做直接頂初次垮落步距。直接頂初次

2、垮落又稱工作面初次放頂。直接頂初次垮落步距是衡量頂板完整程度的重要指標(biāo)。直接頂?shù)某醮慰迓洮F(xiàn)象是一種典型的礦壓顯現(xiàn)。1．1利用“板”模型計算將直接頂視為工作面上方的“板”，利用彈性力學(xué)理論推導(dǎo)得到的“板”極限破壞步距公式進行計算求解。，（1）式中，為直接頂初次垮落步距；為巖層抗拉強度；為巖層的龜裂系數(shù)，=0.25~0.75；為巖層厚度；為工作面斜長，；為巖層容重；為工作面傾角。根據(jù)具體工作面幾何尺寸、直接頂厚度以及巖性，取得式中參數(shù)，計算出結(jié)果。1．2利用“砌體梁”結(jié)構(gòu)模型計算1.2.1按固支梁計算（2）1.2.2按簡支梁計算（3）1.2.3考慮最大剪應(yīng)力計算（4）式中，為直接頂初次

3、垮落步距；為直接頂厚度；為巖層抗拉強度；為巖層抗剪強度；為直接頂所承受的載荷。采場覆巖中的任一巖層所承受載荷除自重外，一般還受上覆臨近巖層的相互作用所產(chǎn)生的載荷。一般來說，采動巖層的載荷是非均勻分布的，但為了分析問題的方便，假設(shè)巖層載荷為均勻分布。假設(shè)煤層上方共有m層巖層，如圖1所示?？紤]第n層對第1層影響形成的載荷，按下式計算：（5）式中，為巖層的彈性模量；為巖層的厚度；為巖層的容重。當(dāng)＜時，說明第n+1層對第1層載荷不起作用。此時，直接頂所承受載荷為=+。圖1巖層載荷計算圖顯然，在同樣的條件下，由簡支梁計算所得直接頂初次垮落步距要比由固支梁計算所得的小。在一般情況下，由于彎矩形

4、成的極限跨度要比剪切應(yīng)力形成的極限跨度小，因此常按彎矩來計算直接頂初次垮落步距。在什么條件下應(yīng)按簡支梁或按固支梁計算，需根據(jù)煤層賦存深度及邊界煤柱兩側(cè)采空的情況來定。1．3利用“傳遞巖梁”理論計算當(dāng)工作面長度明顯大于巖層初次垮落步距時，可用“傳遞巖梁”理論近似計算直接頂初次垮落步距。1.3.1直接頂由單一巖層組成如圖2所示。（6）式中，為直接頂初次垮落步距；為直接頂厚度；為巖層極限抗拉強度；為巖層容重。1.3.2直接頂由多個分層組成直接頂由多個分層組成時，先利用撓度法判斷相鄰分層的運動組合情況，再計算出各具有不同運動特性分層的垮落步距，取其平均值作為直接頂?shù)某醮慰迓洳骄?。如圖3所示

5、。相鄰巖層同時運動則：（7）相鄰巖層分別運動則：（8）式中，為下位巖層的彈性模量；為下位巖層的厚度；為上位巖層的彈性模量；為下位巖層的厚度。假設(shè)直接頂從下往上由、、和四個分層組成。其中和同時運動（為支托層，為隨動層）；和同時運動（為支托層，為隨動層）。和同時垮落的步距為：（9）和同時垮落的步距為：（10）此時，直接頂初次垮落步距預(yù)測為。圖2單一巖層直接頂圖3多分層直接頂2老頂初次來壓步距隨著工作面的推進，老頂就逐漸彎曲下沉，當(dāng)達到極限跨度時斷裂下沉。這時工作面頂板下沉加快，煤壁片幫嚴重，支架受力增大，甚至發(fā)生頂板的臺階下沉。工作面自開切眼推進以來，老頂巖梁初次斷裂，使工作面支架承受

6、較大的靜載或沖擊載荷，這種礦山壓力顯現(xiàn)叫做老頂初次來壓。老頂初次來壓時，由開切眼到工作面煤壁的距離叫做老頂初次來壓步距。2．1利用“板”模型計算由于老頂強度較大，來壓前呈懸露狀態(tài)。因此，可將老頂視為懸露的薄板。根據(jù)板結(jié)構(gòu)的破損極限分析建立老頂初次來壓步距的計算方法。（11）式中，為老頂初次來壓步距；為老頂單位極限彎矩，；為巖層的龜裂系數(shù)，=0.25~0.75；為巖層抗拉強度；為老頂巖層厚度；為老頂載荷。2．2利用“砌體梁”結(jié)構(gòu)模型計算（12）式中，為老頂初次來壓步距；為老頂巖層厚度；為巖層抗拉強度；為老頂頂所承受的載荷，按式（5）計算。2．2利用“傳遞巖梁”理論計算由于工作面沿傾斜

7、方向的長度遠大于沿走向懸露的跨度。因此，可將老頂視為一端由工作面煤壁支撐，另一端由邊界煤柱支撐的嵌固梁。利用公式（2）計算老頂初次來壓步距為：（13）3老頂周期來壓步距老頂初次來壓后，隨著工作面的繼續(xù)推進，老頂巖梁周期性斷裂，工作面周期性出現(xiàn)頂板下沉加快、煤壁片幫嚴重、支架受力增大以及頂板臺階下沉等。這種由于老頂周期性斷裂引起的礦山壓力顯現(xiàn)叫做老頂周期來壓。3．1利用“板”模型計算（14）式中，為老頂周期來壓步距；為老頂巖層厚度；為巖層抗拉強度；為老頂載荷，按式（5）