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《20121116-6初中數(shù)學(xué)~軸對稱與中心對稱解題》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、德智答疑http://dayi.dezhi.com/shuxue初中數(shù)學(xué)~~軸對稱與中心對稱1、拋物線的旋轉(zhuǎn)·[初三數(shù)學(xué)]·題型:單選題問題癥結(jié)：找不到突破口，請老師幫我理一下思路考查知識點(diǎn)：·二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)·中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別難度:中解析過程：解：由原拋物線解析式可變?yōu)椋簓=（x+1）2+2，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），又由拋物線繞著它與y軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，∴新的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)與原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于點(diǎn)（0，3）中心對稱，∴新的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），∴新的拋物線解析式為：y=-（x-1）2+4．故選B．規(guī)律方法：先將原拋物
2、線化為一般形式，易得出與y軸交點(diǎn)，繞與y軸交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，那么根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，可得旋轉(zhuǎn)后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求得解析式．2、幾何題。求三角形周長，·[初一數(shù)學(xué)]·題型:解答題如圖,P、Q分別為三角形ABC的邊AB、AC上的點(diǎn),在BC邊上求做一點(diǎn)M,使三角形PQM的周長最短，并說明理由德智知識點(diǎn)http://wwwdezhi.com/knowledge德智QQ學(xué)習(xí)分享群：261920562德智答疑http://dayi.dezhi.com/shuxue問題癥結(jié)：對于這個(gè)問題，找不到突破口，請老師幫我梳理思路，詳細(xì)解答一下考查知識點(diǎn)：·軸對稱難度:中解析過程：解：如圖，作點(diǎn)P
3、關(guān)于BC的對稱點(diǎn)P′，連接P′Q，交BC于點(diǎn)M，點(diǎn)M是所求的點(diǎn)．理由：∵P和P′關(guān)于BC對稱，∴BC是PP′的垂直平分線，∴MP＝MP′∴MP+MQ＝MP′+MQ＝P′Q，在連接P′，Q的所有連線中，線段P′Q最短，∵PQ是定值，∴此時(shí)MP+MQ+P′Q最小，M點(diǎn)為所求作的點(diǎn)。規(guī)律方法：本題考查了軸對稱的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)．利用軸對稱圖形的性質(zhì)，作點(diǎn)P關(guān)于BC的對稱點(diǎn)P′，連接P′Q，交BC于點(diǎn)M，則M是所求的點(diǎn)．德智答疑http://dayi.dezhi.com/shuxue知識點(diǎn)：軸對稱與中心對稱概述所屬知識點(diǎn)：[圖形的變換]包含次級知識點(diǎn)：軸對稱、中心對稱與中心對稱
4、圖形的區(qū)別知識點(diǎn)總結(jié)一、軸對稱與軸對稱圖形：德智知識點(diǎn)http://wwwdezhi.com/knowledge德智QQ學(xué)習(xí)分享群：261920562德智答疑http://dayi.dezhi.com/shuxue1.軸對稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱，兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)，對應(yīng)線段叫做對稱線段。2.軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。注意：對稱軸是直線而不是線段3.軸對稱的性質(zhì)：（1）關(guān)于某條直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形；（
5、2）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線；（3）兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上；（4）如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱。4.線段垂直平分線：（1）定義：垂直平分一條線段的直線是這條線的垂直平分線。（2）性質(zhì)：①線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；②到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。注意：根據(jù)線段垂直平分線的這一特性可以推出：三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。5.角的平分線：（1）定義：把一個(gè)角分成兩
6、個(gè)相等的角的射線叫做角的平分線.（2）性質(zhì)：①在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.②到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上.注意：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，三角形的三個(gè)內(nèi)角的平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等.6.等腰三角形的性質(zhì)與判定：性質(zhì)：（1）對稱性：等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸，或底邊上的高所在的直線是它的對稱軸，或頂角的平分線所在的直線是它的對稱軸；（2）三線合一：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合；（3）等邊對等角：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。說明：等腰三角形的性質(zhì)除“三線合一”外，三角形中
7、的主要線段之間也存在著特殊的性質(zhì)，如：①等腰三角形兩底角的平分線相等；②等腰三角形兩腰上的中線相等；③等腰三角形兩腰上的高相等；④等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等。判定定理：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）。7.等邊三角形的性質(zhì)與判定：性質(zhì)：（1）等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°；（2）等邊三角形具有等腰三角形的所有性質(zhì)，并且在每條邊上都有“三線合一”。因此等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，而等腰三
