魚眼圖像畸變校正算法

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1、據(jù)《硅谷》雜志2012年第21期刊文稱，根據(jù)魚眼鏡頭成像的特點(diǎn)，選擇合適的圖像畸變校正算法，標(biāo)定魚眼圖像的中心和半徑，用標(biāo)定得到的參數(shù)進(jìn)行校正，推出校正模型，方法簡單，易于實(shí)現(xiàn)，并對(duì)魚眼圖的畸變矯正問題提出意見與看法?！　￡P(guān)鍵詞：魚眼圖像；畸變矯正；圖像預(yù)處理；圖像增強(qiáng)　　魚眼圖像的畸變矯正是以某種獨(dú)特的變換方式將一副魚眼圖像轉(zhuǎn)換為理想圖像的操作，這種操作在全方位視覺導(dǎo)航中具有重要的作用，是系統(tǒng)自動(dòng)識(shí)別、跟蹤和定位目標(biāo)所必須的基礎(chǔ)操作?！　?畸變圖像的校正原理　　根據(jù)畸變圖像特點(diǎn)標(biāo)定坐標(biāo)圖，求取標(biāo)定點(diǎn)像素的理想

2、值和實(shí)際值，同時(shí)生成坐標(biāo)映射表，再把坐標(biāo)映射表用于畸變圖像的校正程序后，即可得到無畸變圖像，具體處理過程如下：　　1）標(biāo)定坐標(biāo)　　鏡頭中心的畸變可以忽略為零，以鏡頭為中心，離鏡頭越遠(yuǎn)的地方畸變?cè)酱?。以鏡頭為中心標(biāo)定坐標(biāo)圖，對(duì)圖像進(jìn)行坐標(biāo)的標(biāo)定，按正方形均勻排列圓點(diǎn)，如圖1所示。　　2）圖像預(yù)處理　　先通過圖像的、突出邊緣細(xì)節(jié)；然后再用二值化處理增強(qiáng)調(diào)節(jié)對(duì)比度的圖像，但部分樣板點(diǎn)和背景的對(duì)比的差值較大，所以是設(shè)定一個(gè)閾值對(duì)整幅圖像進(jìn)行二值化，最后再對(duì)二值化后的圖像再次進(jìn)行中值濾波的方法處理，再次使用中值濾波方法可

3、以有效的去除畸變圖像中的部分椒鹽噪聲的影響。二值化的主要作用是可以提高畸變校正圖像的質(zhì)量，預(yù)處理圖像可以為點(diǎn)陣樣板圓點(diǎn)中心的確定提供重要的作用?！　?）圓點(diǎn)中心的確定　　由于圖像畸變的影響，經(jīng)過圖像預(yù)處理后的畸變校正圖像仍然是不規(guī)則的實(shí)心圓，然而樣板中的確定的圓點(diǎn)卻是規(guī)則排列的，所以可以在畸變校正的樣板圖像上把各個(gè)圓點(diǎn)的重心近似的替換為圓點(diǎn)中心，找出一個(gè)圓點(diǎn)的重心作為理想畸變校正樣板圖像上與之對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并找出該點(diǎn)處于二維平面坐標(biāo)之中與之距離之和最大的圓點(diǎn)，從各個(gè)圓點(diǎn)的坐標(biāo)之中找出與之距離之和最大的圓點(diǎn)坐標(biāo)，該點(diǎn)

4、坐標(biāo)即為畸變圖像中與之相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)。再找出理想的點(diǎn)陣樣板圖像和該畸變校正圖像中各圓點(diǎn)中心的位置，計(jì)算出點(diǎn)與點(diǎn)之間的垂直距離，即可得到點(diǎn)陣樣板圖像中各點(diǎn)之間的偏移量，從而可以描繪和構(gòu)建畸變校正圖像上的各個(gè)點(diǎn)之間偏移量的曲面。最后經(jīng)過圖像預(yù)處理過程的樣板圓點(diǎn)中心的確定，可計(jì)算出其它圓點(diǎn)中心的坐標(biāo)位置?！　?有關(guān)魚眼圖片的粗略校正　　1）求取魚眼圖像行和列的比值　　將投射生成標(biāo)準(zhǔn)圓變換為魚眼圖片并求取圖片中心點(diǎn)的方法與普通相機(jī)照相原理不同，對(duì)于提取出來的魚眼圖片的輪廓，我們先假定一個(gè)閾值，比如設(shè)一個(gè)灰度值30，用

5、軟件勾勒描繪出校正魚眼圖片大概的輪廓，然后先求出該輪廓的中心點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)輪廓的圖形和魚眼圖像的中心點(diǎn)的坐標(biāo)，可計(jì)算出畸變圖像的圓半徑，從而求取魚眼圖像的中心點(diǎn)坐標(biāo)和魚眼圖像的粗略輪廓的圖像的半徑相對(duì)比，以便于將魚眼圖像的大概輪廓重新調(diào)整處理，變的更為精確和直觀。假定畸變校正的魚眼圖片的半徑中的行坐標(biāo)曲線和列坐標(biāo)曲線不相等，則我們需要將畸變校正的魚眼圖像中的園的半徑的曲線與下面的公式相乘，然后就可以變換為普通的標(biāo)準(zhǔn)圓的圖像。下面公式中（u，v）是畸變校正的魚眼圖片的中心點(diǎn)，β為畸變校正的魚眼圖像行和列的比值?！　?/p>

6、　　2）魚眼圖片的粗略扭曲校正　　在得到中心點(diǎn)的坐標(biāo)和校正形狀之后，把扭曲的魚眼圖像通過投射降低圖像的扭曲程度變?yōu)檎５乃姆叫蔚膱D像?！　≡趫D2中，假設(shè)在沒有扭曲的背景圖像中，存在兩個(gè)具有相同x坐標(biāo)的點(diǎn)，即k點(diǎn)和h點(diǎn)，并且在背景圖像中隨著圓上曲線的經(jīng)緯度的變大，扭曲程度也就越大，但是三維球面的整體從左到右的各個(gè)面的角度的差值全部都是相等的，而且在x軸方向上與二維畸變校正圖像相對(duì)應(yīng)的線段dx的均勻分割經(jīng)度或是緯度也是相等的。因此在二維圖像的X軸方向上任意點(diǎn)坐標(biāo)經(jīng)度或緯度之間的直線距離相等。由上述即可得出如下求得k

7、點(diǎn)的x坐標(biāo)的關(guān)系式：　　　　上式中xh為h點(diǎn)在X軸方向上與圖片中心O點(diǎn)的距離差，R為魚眼圖片的半徑，yi為k點(diǎn)在Y軸方向上與圖片中心O點(diǎn)距離差。并且在經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)圓校正后，部分水平視域不是180°的魚眼圖片同樣可以用上述方法進(jìn)行校正。　　3）圖像間偏移量初值的求取　　為了在畸變校正圖像中獲得兩者的精確偏移量和初值，用最小化兩幅圖像的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)亮度差的平方和函數(shù)，即相位相關(guān)度方法。相位相關(guān)度方法的具體內(nèi)容是用利用最小二乘法迭代畸變圖像上的x軸和y軸方向的坐標(biāo)。首先需要設(shè)定一個(gè)初值（可以通過手工選取幾組對(duì)應(yīng)點(diǎn)確定適當(dāng)

8、的初值），即畸變圖像上的x軸和y軸方向的坐標(biāo)的迭代初值，再將初值帶入到使用相位相關(guān)度的方法中自動(dòng)求取偏移量的初值，然后再對(duì)偏移量的初值進(jìn)行求精和判斷該值的正確性，該值是否在正確的誤差范圍之內(nèi)。如果在畸變校正圖像中假設(shè)相鄰兩個(gè)圖像的像素點(diǎn)的坐標(biāo)值是f1和f2，則存在：f2（x，y）=f1（x-x0，y-y0），其中x0、y0是圖像之間的偏移量。設(shè)f（x，y）的傅立葉變換為F（u，v），由