基于異構(gòu)計算的矩陣廣義逆算法研究及實現(xiàn).pdf

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1、電子科技大學(xué)UNIVERSITYOFELECTRONICSCIENCEANDTECHNOLOGYOFCHINA碩士學(xué)位論文MASTERTHESIS（電子科技大學(xué)圖標）論文題目基于異構(gòu)計算的矩陣廣義逆算法研究及實現(xiàn)學(xué)科專業(yè)通信與信息系統(tǒng)201121010401范興山學(xué)號作者姓名指導(dǎo)教師李廣軍教授 分類號密級UDC注1學(xué)位論文基于異構(gòu)計算的矩陣廣義逆算法研究及實現(xiàn)（題名和副題名）范興山（作者姓名）指導(dǎo)教師李廣軍教授電子科技大學(xué)（姓名、職稱、單位名稱）申請學(xué)位級別碩士學(xué)科專業(yè)通信與信息系統(tǒng)提交論文日期2014.4.15論文答辯日期2014.5.

2、21學(xué)位授予單位和日期電子科技大學(xué)2014年6月29日答辯委員會主席評閱人注1：注明《國際十進分類法UDC》的類號。 RESEARCHANDIMPLEMENTATIONOFGENERALIZEDINVERSEALGORITHMWITHHETEROGENEOUSCOMPUTINGAMasterThesisSubmittedtoUniversityofElectronicScienceandTechnologyofChinaMajor:Author:CommunicationandInformationSystemFanXingshanAdv

3、isor:Prof.GuangjunLiSchool:CommunicationandInformationEngineering 獨創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除了文中特別加以標注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得電子科技大學(xué)或其它教育機構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。作者簽名：日期：年月日論文使用授權(quán)本學(xué)位論文作者完全了解電子科技大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文

4、的規(guī)定，有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)電子科技大學(xué)可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。（保密的學(xué)位論文在解密后應(yīng)遵守此規(guī)定）作者簽名：導(dǎo)師簽名：日期：年月日 摘要摘要廣義逆矩陣理論不僅是許多數(shù)學(xué)分支的基本工具，更是在經(jīng)濟學(xué)、信息處理、自動控制、通信學(xué)、密碼學(xué)和統(tǒng)計學(xué)等應(yīng)用學(xué)科中都有著廣泛的應(yīng)用。因此，提升廣義逆矩陣的計算性能有著非常大的實用價值，然而傳統(tǒng)的CPU串行計算對此卻無能為力。近年來，以O(shè)penCL計算架構(gòu)

5、為代表的異構(gòu)計算發(fā)展迅速，已廣泛應(yīng)用于多個領(lǐng)域，在圖像視頻處理、密碼學(xué)等領(lǐng)域常用來進行運算加速，廣義逆矩陣也可以通過OpenCL這種異構(gòu)計算方式提升其計算性能。本文以異構(gòu)計算為背景，以O(shè)penCL為編程架構(gòu)，實現(xiàn)廣義逆矩陣的運算加速。本文首先對OpenCL規(guī)范作了簡短介紹；基于GPU和FPGA的硬件架構(gòu)，分別分析它們的OpenCL實現(xiàn)機制；由于GPU和FPGA在硬件架構(gòu)與實現(xiàn)機制上是完全不一樣的，它們的性能優(yōu)化技術(shù)也迥然不同，因而分別對它們的優(yōu)化技術(shù)進行分析。本文以運算所需的加法和乘法次數(shù)為指標，對三種常用的廣義逆矩陣算法的計算復(fù)雜度進行分

6、析，解方程法的計算量要略高于其他兩種算法。然而通過基于異構(gòu)計算的實現(xiàn)復(fù)雜度分析，在最小任務(wù)數(shù)、控制流、運算資源等關(guān)鍵指標上，解方程法要明顯好于另外兩種算法。綜合計算復(fù)雜度和實現(xiàn)復(fù)雜度的分析結(jié)果，解方程法能獲得更好的異構(gòu)計算性能。因此本文以解方程法為基礎(chǔ)設(shè)計一套基于異構(gòu)計算的實現(xiàn)方案，在最優(yōu)的并行度基礎(chǔ)上，對方案中的多個模塊進行并行化處理，并設(shè)計相應(yīng)的同步點以保證數(shù)據(jù)的一致性。依據(jù)OpenCL的運行機制，分別對存儲訪問部分和數(shù)據(jù)處理部分進行深入優(yōu)化，以提高算法的運算性能，并用MATLAB對該方案進行驗證。本文分別在GPU和FPGA上實現(xiàn)該方案

7、，并針對它們各自的架構(gòu)特點，制定不同的優(yōu)化策略和測試方案。測試結(jié)果表明：在計算誤差方面，GPU由于其內(nèi)部的浮點運算單位精度較高，其最大誤差低至10-7級；而FPGA由于其內(nèi)部的乘法級。與MATLAB標準函數(shù)器位寬僅為18位，其誤差相對較大，最大誤差在10-3運行時間相比，GPU平臺憑借其成熟的開發(fā)理論和巨量的計算資源，加速比達到了1909；FPGA平臺由于其開發(fā)理論不成熟，只獲得34的加速比，但還有著巨大的提升空間。關(guān)鍵詞：矩陣廣義逆，異構(gòu)計算，OpenCL，GPU，F(xiàn)PGAI ABSTRACTABSTRACTItisthegeneral

8、picturethatthegeneralizedinverseisafundamentaltoolinthefieldsofmathematics.Alsoitcanbewid