中國機械工程雜志

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1、中國機械工程雜志第23卷No.32010基于輸入軸伸縮性的滾輪驅動系統(tǒng)的動態(tài)模型徐立新1，楊玉虎1，常宗玉2，劉建平1·機械工程學部，天津大學，天津300072，中國.·工程學院，中國海洋大學，青島266100，中國.收稿：2009,6,16；審閱：2010,2，5；認證：2010,2,10；電子版發(fā)布：2010,2，25摘要：滾鏈驅動廣泛應用于各種高速、高負載、電力輸送系統(tǒng)中，但對其復雜動態(tài)運轉狀況研究并不充分。多數(shù)研究僅關注于鏈跨度松緊的震動分析，而且在這些模型中，忽略了很多因素。在此文中，建立了計算滾輪

2、驅動在恒速和變速工況下運轉的動態(tài)回復的數(shù)學模型。在這個模型中，使用了帶有兩個鏈輪齒的完全鏈輸送和必要的松緊跨距。同時考慮了鏈系統(tǒng)動態(tài)回應時輸入軸伸縮性能，鏈的彈性形變，慣性力，引力，驅動軸的扭轉力。由拉格朗日方程導出了運動非線性方程，即數(shù)學法解決了問題。給定中心距和據(jù)緊端每一側第一個滾輪位主動輪與從動輪兩個原始齒間位置角及兩個跨距后都可應用此模型進行分析。最后，給出數(shù)值實例和用分析典型鏈輪驅動動態(tài)行為來證明所建模的可靠性。模型能很好模擬鏈距橫、縱向振動和鏈輪齒的扭轉振動。這項研究能提供分析所有鏈驅動動態(tài)特性的

3、有效方法。關鍵詞：滾輪，動態(tài)模型，拉格朗日方程·介紹作為一種有效的電力輸送方式，鏈驅動幾乎遍布于所有機械工程領域。鏈驅動的主要優(yōu)點是可以靈活選擇軸心，能驅動不只一個軸，高可靠性和耐用性。然而，鏈驅動的應用也出現(xiàn)了問題如噪音、振動等，為此激發(fā)了人們?yōu)楦鞣N工程目的研究其動態(tài)行為。所提到的讀者王先生對此項目進行了總評。目前的工作是，VEIKOS為滾輪驅動動態(tài)分析設計了一套實際的分析程序。已有許多實驗案例在用不同型號的鏈，不同運行速度，鏈輪齒在不同的比率和負載下用此程序運行。CHOI等，開發(fā)了基于軸向移動材料的模型以

4、研究滾輪驅動的橫向振動。鏈跨距在低速時近似為鋼性桿，在中高速時可視為彈性桿。在此模型中，考慮了不規(guī)則運動和超載工況。此時，KIM改進了滾輪驅動模型，研究了嚙合輥碰撞和回彈。以上所有作者均使用了簡化模型，研究了鏈輪齒鏈驅動的緊端。當著重于系統(tǒng)的完全振動和動態(tài)行為時，王等開發(fā)了一條完整的把鏈跨距當作兩個軸向移動的弧線，末端調(diào)整到兩個剛性的鏈輪齒的完全輸送。隨后，劉等結合了局部的嚙合和整體的鏈/鏈輪齒系統(tǒng)的動態(tài)行為。為分析鏈/鏈輪齒系統(tǒng)構件特性，鏈的鋼絞線被塑為一系列經(jīng)彈簧阻尼器連接的個體的連接塊。第一個使用完全幾

5、何學動態(tài)模型來研究鏈輪齒負載分布和作用力沿鏈分布。模型中，鏈輸送被劃分為四部分：緊跨距，松跨距，主動鏈輪齒和從動鏈輪齒，并對各部分分別建模、分析。因為必須在完整模型中考慮各部分的兼容性，檢查結合處狀況和解決程序很復雜。Pedersen開發(fā)了鏈輪驅動的模型，包括鏈和導桿的碰撞。此模型中，實際的齒輪廓被環(huán)形齒輪廓代替，用限制性運動的單邊檢查方法檢查滾輪和鏈輪齒的連接。鄭等人使用了有限元技術和數(shù)字模擬軟件預測由鏈輪沖撞鏈輪驅動的鏈輪齒產(chǎn)生的嚙合噪音。模型中，完全標準的鏈輪齒和鏈連接的所有組件均用少量幾何簡化。這項研

6、究的課題是描述一種自動的、通用的電腦程序泳衣預測設計和分析動態(tài)下運轉的滾輪驅動。由拉格朗日方程導出數(shù)學模型和非線性方程。同時考慮了鏈輪驅動輸入軸動態(tài)回復伸縮性能、彈性形變、內(nèi)應力、重力、從動軸扭轉力。這項研究中，滾輪、鏈輪齒的運動和連接的檢查分析都進行了詳細的描述。與TROEDSSON的工作相比，最簡單的是，完全鏈模型和邊界條件檢查無需分開。任何帶有兩個鏈輪齒和兩個跨距的鏈輪驅動的動態(tài)體系均可用此程序，如有三個必需參數(shù)，給定中心距α和緊端兩側第一固定輪兩個原始齒間位置角θ1和θ2。最后，給出數(shù)值實例并通過分析

7、典型鏈輪驅動的動態(tài)行為證明此處開發(fā)的程序?！討B(tài)模型為了便于分析，理論上可以把鏈的鋼絞線近似為一系列輪芯上連在一塊的無質(zhì)量的質(zhì)點。為簡化模型的復雜性，在運動鏈方程的推導過程中做出如下假設?！に协h(huán)有相等的質(zhì)量，剛性，未變形螺距?？傎|(zhì)量的一半集中在每一輪?！ず雎暂喌闹行囊Φ男D慣性。·鏈節(jié)距等于鏈輪齒的節(jié)距?！ず雎运袡C械空隙。·用環(huán)形齒廓代替實際齒廓?！ず雎詽L子和鏈輪齒側面與鏈輪齒接觸處的摩擦力?！つＰ偷乃胁糠?，把鏈和鏈輪齒當作二維結構，忽略鏈輪齒所有沿旋轉軸的變化。表1展示了一個典型帶鏈節(jié)纏繞主動鏈輪齒

8、。主動鏈輪齒定義了一個協(xié)調(diào)的系統(tǒng)。曾用以描述幾何學的，當計算滾子的位置和鏈輪齒時，這是一個完整的協(xié)調(diào)系統(tǒng)。任何質(zhì)點i都可被分到xi和yi方向。兩條連接的拉伸力被叫做Fi-1和Fi-2。鏈輪齒和滾子間的接觸力叫做Fci引力是mg.鏈的內(nèi)應力，一個是沿徑向fsn=mRsiΨ12，另一個沿切線方向fst=mRsiΨ1,,考慮到鏈輪齒的轉動并不是恒定的角速率。這些力中，拉伸力和接觸力可合成為彈簧減震力。此外