小波方法在超高壓輸電線行波故障測距中的應(yīng)用.doc

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1、小波方法在超高壓輸電線行波故障測距中的應(yīng)用摘要：輸電線路發(fā)生故障后將產(chǎn)生向變電站母線運(yùn)動的行波，因此可以在母線處采集并記錄故障電流行波，利用小波變換快速算法即可實現(xiàn)輸電線路的精確故障測距。但由于輸電線路故障電流信號中具有很強(qiáng)的突變信息，因此須用小波變換對實變信號進(jìn)行奇異性檢測，從而將奇異信號發(fā)生的時刻轉(zhuǎn)換為故障距離。文章通過EMTP仿真計算及對結(jié)果的詳盡分析，提出了一種利用小波變換模極大值的傳播來計算故障距離的新方法。仿真試驗表明了該方法具有較高的測距精度。關(guān)鍵詞：小波變換輸電線路奇異性故障測距電力系統(tǒng)繼電保護(hù)1引言超高壓輸電線路故障測距方法目前主要有兩類[1,2]：阻抗法和行波

2、法。阻抗算法是建立在工頻電氣量基礎(chǔ)之上的，是通過求解以差分或微分形式表示的電壓平衡方程，計算故障點(diǎn)與測距裝置安裝處之間的線路電抗，進(jìn)而折算出故障距離的測距方法。根據(jù)所使用的電氣量，阻抗算法可分為單端電氣量算法和雙端電氣量算法。不管用哪種算法，由于受保護(hù)用互感器的誤差和過渡阻抗等因素的影響，阻抗算法往往不能滿足對故障測距的精度要求。行波測距法的基礎(chǔ)是行波在輸電線路上有固定的傳播速度（接近光速）。根據(jù)這一特點(diǎn)，測量和記錄線路發(fā)生故障時由故障點(diǎn)產(chǎn)生的行波到達(dá)母線的時間可實現(xiàn)精確故障測距。早期行波法使用的是電壓行波，而理論和實踐證明普通的電容分壓式電壓互感器不能轉(zhuǎn)換頻率高達(dá)數(shù)百kHz的行

3、波信號，為了獲取電壓行波則需要裝設(shè)專門的行波耦合設(shè)備，因而使得裝置構(gòu)成復(fù)雜、投資大，而且缺乏測量和記錄行波信號的技術(shù)條件，也沒有合適的數(shù)學(xué)方法來分析行波信號，因此制約了行波測距的研究和發(fā)展。小波分析[3]作為數(shù)學(xué)學(xué)科的一個分支，以其理論上的完美性和應(yīng)用上的廣泛性，受到科學(xué)界、工程界的重視。目前，小波分析也逐步應(yīng)用于電力系統(tǒng)?？梢赃\(yùn)用小波變換來分解由故障錄波得到的具有奇異性、瞬時性的電流、電壓信號，在不同尺度上反映故障信號，根據(jù)得到的故障信號特性確定合適的距離函數(shù)，進(jìn)而求解出引起此信號突變的故障時間和地點(diǎn)，實現(xiàn)故障定位。2電力線路的數(shù)學(xué)模型嚴(yán)格來說，電力線路的參數(shù)是均勻分布的，即使

4、是極短的一段線路，都有相應(yīng)大小的電阻、電抗、電納、電導(dǎo)（如圖1）。在一般情況下，需分析的往往只是其端點(diǎn)狀況¾¾二端電壓、電流和功率。通?？刹豢紤]線路的分布參數(shù)特性，只有在特殊情況下才用雙曲函數(shù)研究具有均勻分布參數(shù)的線路。5現(xiàn)有的測距算法線路模型雖然多種多樣，各具特色，但歸根結(jié)底，皆屬于集中參數(shù)或分布參數(shù)這2種線路模型。3小波變換對奇異信號的檢測若函數(shù)（信號）f(t)在某個局部點(diǎn)t0處間斷或某階導(dǎo)數(shù)間斷，則通常稱該函數(shù)在t0處有奇異性[3]。更細(xì)致的刻劃可用Lipschtiz指數(shù)來描述：設(shè)n為一非負(fù)整數(shù)，且α滿足n≤α≤n+1，函數(shù)f(t):[a,b]→

5、R在點(diǎn)x0∈[a,b]是Lipschitzα。如果存在正常數(shù)A和h0以及n次多項式Pn(x)，使得對任意h∈(-h0,h0)，則有如果存在α，f在x0∈[a,b]不是Lipschitzα，則函數(shù)f(t):[a,b]→R在點(diǎn)x0∈[a,b]是奇異的。信號奇異度定義如下：設(shè)函數(shù)f(t):[a,b]→R,x0∈[a,b],令α0=sup{α,f在x0是Lipschitzα}，則稱f在x0處的Lipschitz奇異度為α0。顯然α=1時，函數(shù)（信號）是連續(xù)可導(dǎo)的；當(dāng)0<α<1時，函數(shù)的光滑性降低，當(dāng)α=0時只連續(xù)。α越小，f(t)在t0處的奇異性程度越高。這類函數(shù)（信號）在電

6、力系統(tǒng)的有關(guān)信號研究中經(jīng)常出現(xiàn)，并且往往可用信號的奇異性來確定故障發(fā)生的時間和原因。小波變換快速算法可以有效地提出故障行波的奇異性。圖1線路中，A相接地故障時，繼電保護(hù)安裝處A相的電流采樣值分別為A相電流的采樣值經(jīng)過小波變換后得到兩組數(shù)值，平滑信號和細(xì)節(jié)信號。給定正交小波及其尺度函數(shù)的2尺度序列{pk}和{qk}，設(shè)采樣序列為{Cj+1,k}，則分解后的序列為，變換公式為其意義可由圖2表示。即采樣值經(jīng)小波分解為平滑信息c和細(xì)節(jié)信息d兩組信息。對得到的平滑信息再作分解，而細(xì)節(jié)信息則體現(xiàn)了不同尺度下信號的奇異特征。4仿真實驗4.1故障測距模型的建立如前所述，本文方法是利用行波進(jìn)行測距

7、的，所建立的雙端電源系統(tǒng)和線路模型采用了分布參數(shù)，如圖3所示。圖中2、3、4、5為母線，6為A相單相接地故障處，為方便處理，也看作為假定的母線，Rg為接地過渡電阻，母線處的小方塊為保護(hù)裝置。試驗測試線路為母線2和4之間的線路，其分布參數(shù)L0=1.11×10-3H/km，C0=1.0×10-6F/km，可得行波波速線路長D2=300km，故障發(fā)生處6與母線2間的距離為D0，待定。母線5和2之間的線路為用作比較的線路，長度為50km，其分布參數(shù)L1=2.0×10-3H/km，C1=C