項(xiàng)目五測量誤差規(guī)律及數(shù)據(jù)精度指標(biāo)

《項(xiàng)目五測量誤差規(guī)律及數(shù)據(jù)精度指標(biāo)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、項(xiàng)目五測量誤差規(guī)律及數(shù)據(jù)精度指標(biāo)任務(wù)1測量誤差基本知識(shí)1．觀測誤差產(chǎn)生的原因觀測值中存在觀測誤差有下列三方面原因：（1）觀測者由于觀測者的感覺器官的鑒別能力的局限性，在儀器安置、照準(zhǔn)、讀數(shù)等工作中都會(huì)產(chǎn)生誤差。同時(shí)，觀測者的技術(shù)水平及工作態(tài)度也會(huì)對(duì)觀測結(jié)果產(chǎn)生影響。（2）測量儀器測量工作所使用的測量儀器都具有一定的精密度，從而使觀測結(jié)果的精度受到限制。另外，儀器本身構(gòu)造上的缺陷，也會(huì)使觀測結(jié)果產(chǎn)生誤差。（3）外界觀測條件外界觀測條件是指野外觀測過程中，外界條件的因素，如天氣的變化、植被的不同、地面土質(zhì)松緊的差異、地形的起伏、周

2、圍建筑物的狀況，以及太陽光線的強(qiáng)弱、照射的角度大小等。外界觀測條件是保證野外測量質(zhì)量的一個(gè)重要要素。觀測者、測量儀器和觀測時(shí)的外界條件是引起觀測誤差的主要因素，通常稱為觀測條件。觀測條件相同的各次觀測，稱為等精度觀測。觀測條件不同的各次觀測，稱為非等精度觀測。2.觀測誤差的分類觀測誤差按其性質(zhì)，可分為系統(tǒng)誤差、偶然誤差和粗差。（1）系統(tǒng)誤差由儀器制造或校正不完善、觀測員生理習(xí)性、測量時(shí)外界條件、儀器檢定時(shí)不一致等原因引起。在同一條件下獲得的觀測列中，其數(shù)據(jù)、符號(hào)或保持不變，或按一定的規(guī)律變化。在觀測成果中具有累計(jì)性，對(duì)成果質(zhì)量

3、影響顯著，應(yīng)在觀測中采取相應(yīng)措施予以消除。（2）偶然誤差它的產(chǎn)生取決于觀測進(jìn)行中的一系列不可能嚴(yán)格控制的因素（如濕度、溫度、空氣振動(dòng)等）的隨機(jī)擾動(dòng)。在同一條件下獲得的觀測列中，其數(shù)值、符號(hào)不定，表面看沒有規(guī)律性，實(shí)際上是服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的。隨機(jī)誤差又可分兩種：一種是誤差的數(shù)學(xué)期望不為零稱為“隨機(jī)性系統(tǒng)誤差”；另一種是誤差的數(shù)學(xué)期望為零黍?yàn)榕既徽`差。這兩種隨機(jī)誤差經(jīng)常同時(shí)發(fā)生，須根據(jù)最小二乘法原理加以處理。（3）粗差是一些不確定因素引起的誤差，國內(nèi)外學(xué)者在粗差的認(rèn)識(shí)上還未有統(tǒng)一的看法，目前的觀點(diǎn)主要有幾類：一類是將粗差看用與偶

4、然誤差具有相同的方差，但期望值不同；另一類是將粗差看作與偶然誤差具有相同的期望值，但其方差十分巨大；還有一類是認(rèn)為偶然誤差與粗差具有相同的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，但有正態(tài)與病態(tài)的不同。以上的理論均是建立在把偶然誤差和粗差均為屬于連續(xù)型隨機(jī)變量的范疇。還有一些學(xué)者認(rèn)為粗差屬于離散型隨機(jī)變量。3.偶然誤差的特性當(dāng)觀測值中剔除了粗差，排除了系統(tǒng)誤差的影響，或者與偶然誤差相比系統(tǒng)誤差處于次要地位后，占主導(dǎo)地位的偶然誤差就成了我們研究的主要對(duì)象。從單個(gè)偶然誤差來看，其出現(xiàn)的符號(hào)和大小沒有一定的規(guī)律性，但對(duì)大量的偶然誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，就能發(fā)現(xiàn)其規(guī)律性，

5、誤差個(gè)數(shù)愈多，規(guī)律性愈明顯。在相同的觀測條件下，對(duì)358個(gè)三角形的內(nèi)角進(jìn)行了觀測。由于觀測值含有偶然誤差，致使每個(gè)三角形的內(nèi)角和不等于180°。設(shè)三角形內(nèi)角和的真值為X，觀測值為L，其觀測值與真值之差為真誤差Δ。用下式表示為：（i=1,2,…,358）（5-1）由（5-1）式計(jì)算出358個(gè)三角形內(nèi)角和的真誤差，并取誤差區(qū)間為0.2″，以誤差的大小和正負(fù)號(hào)，分別統(tǒng)計(jì)出它們?cè)诟髡`差區(qū)間內(nèi)的個(gè)數(shù)V和頻率V/n，結(jié)果列于表5-1。表5－1偶然誤差的區(qū)間分布誤差區(qū)間d△″正誤差負(fù)誤差合計(jì)個(gè)數(shù)V頻率V/n個(gè)數(shù)V頻率V/n個(gè)數(shù)V頻率V/n0

6、.0～0.2450.126460.128910.2540.2～0.4400.112410.115810.2260.4～0.6330.092330.092660.1840.6～0.8230.064210.059440.1230.8～1.0170.047160.045330.0921.0～1.2130.036130.036260.0731.2～1.460.01750.014110.0311.4～1.640.01120.00660.0171.6以上000000?1810.5051770.4953581.000從表5-1中可看出，最大

7、誤差不超過1.6″，小誤差比大誤差出現(xiàn)的頻率高，絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的個(gè)數(shù)近于相等。通過大量實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果證明了偶然誤差具有如下特性：1在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一定的限度，2絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的可能性大，3絕對(duì)值相等的正誤差與負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等，4當(dāng)觀測次數(shù)無限增多時(shí)，偶然誤差的算術(shù)平均值趨近于零。即（5-2）任務(wù)2觀測數(shù)據(jù)精度指標(biāo)1．中誤差在等精度觀測列中，各真誤差平方的平均數(shù)的平方根，稱為中誤差，也稱均方誤差，即（5-3）【例】設(shè)有兩組等精度觀測列，其真誤差分別為第一組-3″、+3

8、″、-1″、-3″、+4″、+2″、-1″、-4″；第二組+1″、-5″、-1″、+6″、-4″、0″、+3″、-1″。試求這兩組觀測值的中誤差。解：比較m1和m2可知，第一組觀測值的精度要比第二組高。必須指出，在相同的觀測條件下所進(jìn)行的一組觀測，由于它們對(duì)應(yīng)著同一種誤差分布