圓鋼絲圓柱螺旋彈簧設(shè)計(jì)計(jì)算例題

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1、圓鋼絲圓柱螺旋彈簧設(shè)計(jì)計(jì)算例題3)圓鋼絲圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧設(shè)計(jì)計(jì)算例題例3:設(shè)計(jì)一結(jié)構(gòu)型式為NVI單臂彎曲扭轉(zhuǎn)密卷右旋彈簧，順旋向扭轉(zhuǎn)。安裝扭矩T1=43N·mm，工作扭矩T2=123N·mm，工作扭轉(zhuǎn)變形角，內(nèi)徑＞φ6mm，扭臂長(zhǎng)為20mm,需要考慮長(zhǎng)扭臂對(duì)扭轉(zhuǎn)變形角的影響，此結(jié)構(gòu)要求尺寸緊湊。疲勞壽命N＞107次。一、題解分析：a)端部結(jié)構(gòu)：NVI單臂彎曲扭轉(zhuǎn)；b)彈簧體結(jié)構(gòu)：密卷右旋；c)使用旋向：順旋向扭轉(zhuǎn)；d)安裝扭矩：T1=43N.mm；e)工作扭矩：T2=123N.mm；f)工作扭轉(zhuǎn)變形角：；g)彈簧內(nèi)徑：D1>6mm；h)扭臂長(zhǎng)度

2、：L=20mmi)疲勞壽命:N＞107次。二、解題方法：方法1：嚴(yán)格設(shè)計(jì)法由分析可知，本題屬于給定的條件可以參照表1中第二個(gè)條件處理，在這里因曲度系數(shù)Kb計(jì)算公式不同，其公式（2）需重新推導(dǎo)，根據(jù)使用轉(zhuǎn)向不同分別按兩種情況建立扭轉(zhuǎn)彈簧設(shè)計(jì)計(jì)算鋼絲直徑的數(shù)學(xué)方程式。①當(dāng)按順向扭轉(zhuǎn)時(shí)，Kb=1則其方程式為：由公式（45）得：其中：Kb=1；則化簡(jiǎn)得：........(N1)②當(dāng)按逆向（與彈簧旋向相反）扭轉(zhuǎn)時(shí)，鋼絲直徑d的數(shù)學(xué)方程式為：...........(N2)公式(N2)適用用計(jì)算機(jī)求解，如果按數(shù)學(xué)方法求解，可將（N2）式再簡(jiǎn)化為：......

3、(N3)顯然在公式（N2）中T2、D2、a、b、k在本題中為已知，由此可見(jiàn)，（N2）只含d一個(gè)未知量的方程式，按有關(guān)高等數(shù)學(xué)方法或計(jì)算機(jī)均可求解。1）選擇材料：按照疲勞壽命要求，選用重要用途碳素鋼絲F組，則:2)設(shè)計(jì)計(jì)算鋼絲直徑:a)選取彈簧許用彎曲應(yīng)力：彈簧承受動(dòng)負(fù)荷，根據(jù)循環(huán)特征γ：在圖2中γ=0.35與107線交點(diǎn)的縱坐標(biāo)大致為0.57，則許用彎曲應(yīng)力為：，顯然：k=0.57；a=2292；b=403；b)擬定彈簧內(nèi)徑D1：根據(jù)題設(shè)擬定彈簧內(nèi)徑D1=7mm；c)求解鋼絲直徑d：由題設(shè)知，彈簧按順向扭轉(zhuǎn)則：kb=1；按公式（N1）求解鋼絲直

4、徑d；把T2=123；k=0.57；a=2292；b=403代入公式（N1）并化簡(jiǎn)后得：用計(jì)算機(jī)解得：d=0.985mm取鋼絲直徑：d=1.0mm；此時(shí)，材料的抗拉強(qiáng)度：=2239-403×ln1=2292Mpa，與附錄F中查得的Mpa相對(duì)誤差不到2.5%，由此引起的設(shè)計(jì)誤差很小。方法2：假設(shè)試算法求鋼絲直徑（同標(biāo)準(zhǔn)介紹相同，這里略）3）設(shè)計(jì)計(jì)算彈簧直徑：a)彈簧內(nèi)徑：D1=7mm；b)彈簧中徑：D=D1+d=7+1=8mmc)彈簧外徑：D2=D+d=8+1=9mm旋繞比C：4）彈簧剛度和扭轉(zhuǎn)變形角：按公式（51）計(jì)算：N·mm/（°）按公式（

5、5１）計(jì)算：5）彈簧有效圈設(shè)計(jì)計(jì)算：　考慮長(zhǎng)扭臂對(duì)扭轉(zhuǎn)變形角的影響，由公式（56）推導(dǎo)計(jì)算：圈取n=4.15圈。6）計(jì)算試驗(yàn)扭矩TS及對(duì)應(yīng)和變形角根據(jù)試驗(yàn)彎曲應(yīng)力σs=0.78Rm=0.78×2350=1833MPa，按公式（５７）和（５４）計(jì)算：則，滿足設(shè)計(jì)特性要求。7）設(shè)計(jì)計(jì)算導(dǎo)桿直徑按公式（59）和（60）計(jì)算導(dǎo)桿直徑：取導(dǎo)桿直徑。8）疲勞強(qiáng)度校核由公式（4５）計(jì)算，取Kb=1得：　　MPa　　MPa從而：由圖2可以看出點(diǎn)（0.19，0.53）在γ=0.35和107作用線的交點(diǎn)以下，表明此彈簧的疲勞壽命N＞107次。9）自由長(zhǎng)度、彈簧展開(kāi)

6、長(zhǎng)度和彈簧質(zhì)量：自由長(zhǎng)度按公式（63）計(jì)算：彈簧展開(kāi)長(zhǎng)度，按公式（64）計(jì)算：彈簧質(zhì)量，按公式（29）計(jì)算得：