三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)頭在模具制造中補(bǔ)償技術(shù)及應(yīng)用

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1、三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)頭在模具制造中補(bǔ)償技術(shù)及應(yīng)用摘要：本文根據(jù)模具制造過(guò)程中的應(yīng)用特點(diǎn)，提出了基于三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)頭在模具制造過(guò)程中的的在線檢測(cè)系統(tǒng)構(gòu)建方案，針對(duì)在線檢測(cè)中存在的主要問(wèn)題，對(duì)測(cè)量測(cè)頭標(biāo)定方法、測(cè)頭誤差補(bǔ)償方法等關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了研究，并在模具制造過(guò)程中實(shí)現(xiàn)了在線檢測(cè)。關(guān)鍵詞：三坐測(cè)量機(jī)模具制造補(bǔ)償技術(shù)微平面法1引言三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)（CoordinateMeasuringMachine，簡(jiǎn)稱CMM）作為一種通用性強(qiáng)、自動(dòng)化程度高的高精度測(cè)量系統(tǒng)，在先進(jìn)制造技術(shù)與科學(xué)研究中有著極廣泛的應(yīng)用。在廣泛采用的接觸式測(cè)量方法中

2、，測(cè)量得到的數(shù)據(jù)是測(cè)頭中心的坐標(biāo)值，而非測(cè)頭與被測(cè)量件接觸點(diǎn)的坐標(biāo)值，為了得到所需的測(cè)量表面，需要進(jìn)行測(cè)頭半徑補(bǔ)償。測(cè)頭半徑補(bǔ)償是基于CMM測(cè)量中最關(guān)鍵的幾個(gè)問(wèn)題之一。用球形測(cè)頭測(cè)量曲面時(shí)，測(cè)頭與被測(cè)曲面為點(diǎn)接觸，測(cè)頭半徑補(bǔ)償?shù)年P(guān)鍵是確定曲面在接觸點(diǎn)處的法矢。然而傳統(tǒng)的補(bǔ)償理論只是給出了確定法矢的方法，并沒(méi)有說(shuō)明如何確定補(bǔ)償方向。本文根據(jù)著重進(jìn)行三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)頭半徑補(bǔ)償技術(shù)研究。2二維補(bǔ)償技術(shù)目前在CMM測(cè)量中廣泛采用二維的自動(dòng)補(bǔ)償方法，即在測(cè)量時(shí)，將測(cè)量點(diǎn)和測(cè)頭半徑關(guān)系都處理成二維的情況，并將補(bǔ)償計(jì)算編入測(cè)量程序

3、中，在測(cè)量時(shí)自動(dòng)完成數(shù)據(jù)的測(cè)頭補(bǔ)償，如圖1的斜面測(cè)量。這種補(bǔ)償方法簡(jiǎn)化了補(bǔ)償計(jì)算，不影響測(cè)量采點(diǎn)和掃描速度，對(duì)一些由規(guī)則形狀組成的表面測(cè)量，如平面、二次曲面等，二維補(bǔ)償是精確的。圖1例如采用三點(diǎn)共圓法，先置測(cè)點(diǎn)半徑為零，測(cè)量所得的各點(diǎn)的坐標(biāo)值即均為測(cè)頭中心的數(shù)據(jù)，在精度要求不高I曲線比較簡(jiǎn)單時(shí)，可用作圖的方法，求得包絡(luò)線來(lái)得到實(shí)際曲線B但為了提高精度，需用數(shù)學(xué)方法求得測(cè)頭中心坐標(biāo)的法線方向。假設(shè)在曲線曲面上測(cè)得n個(gè)點(diǎn)，先取曲線上3個(gè)連續(xù)的測(cè)量點(diǎn)、、（見(jiàn)圖2）。當(dāng)3點(diǎn)連續(xù)的曲線段很小時(shí)，可以看作是一段圓弧上的點(diǎn)、、點(diǎn)

4、均滿足圓方程，求解該方程，得到、、所在圓弧的圓心坐標(biāo)及圓半徑R。連接和M，即為過(guò)點(diǎn)的圓弧法線，此時(shí)以為圓心，半徑為測(cè)頭半徑r的圓與的交點(diǎn)即為實(shí)際曲線上的點(diǎn)。再根據(jù)、、三個(gè)連續(xù)測(cè)點(diǎn)，求出；以此類推，求出、……，三點(diǎn)共圓法僅用于對(duì)二維狀態(tài)下的測(cè)頭半徑補(bǔ)償。圖2三點(diǎn)共圓法測(cè)量軌跡但對(duì)于一些自由曲面組成的復(fù)合曲面，測(cè)量時(shí)測(cè)點(diǎn)位置的曲面法矢通常和測(cè)軸不在同一平面內(nèi)，此時(shí)按二維補(bǔ)償會(huì)存在誤差，在誤差不能忽略的情況下，必須考慮對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)頭半徑的三維補(bǔ)償。3三維補(bǔ)償技術(shù)由以上分析，對(duì)一些規(guī)則形狀表面（如平面、二次曲面等）的測(cè)

5、量，二維補(bǔ)償是精確的。但對(duì)于一些由自由曲面組成的復(fù)雜曲面，測(cè)量時(shí)測(cè)量點(diǎn)位置的曲面法矢通常和測(cè)軸方向不同，此時(shí)按二維補(bǔ)償計(jì)算會(huì)存在誤差，因此在測(cè)量時(shí)如果誤差不能省略的情況下，必須要考慮對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)頭半徑的三維補(bǔ)償。當(dāng)處理復(fù)雜曲面和輪廓曲線的補(bǔ)償問(wèn)題時(shí)，需要采用三維補(bǔ)償?shù)姆椒?，它的核心是根?jù)測(cè)量點(diǎn)集信息計(jì)算接觸點(diǎn)的法矢。在處理復(fù)雜曲面和輪廓曲線軌跡時(shí)，我們?cè)谔幚頊y(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，必須知道曲面的法線方向，圖3為復(fù)雜曲面和輪廓曲線軌跡的測(cè)量圖，由圖3分析可知，由測(cè)得的球心O沿著曲面的法線方向向曲面移過(guò)距離r，即可以得到測(cè)頭與

6、補(bǔ)測(cè)曲面的接觸點(diǎn)P。很顯然，測(cè)頭半徑補(bǔ)償需沿三維曲面的法向進(jìn)行。能夠?qū)崿F(xiàn)三維補(bǔ)償?shù)姆椒ㄓ形⑵矫娣?、擬合法等，本文簡(jiǎn)單介紹如下：圖3補(bǔ)測(cè)輪廓與測(cè)頭球心軌跡3.1微平面法在CMM測(cè)量中，實(shí)現(xiàn)球頭半徑實(shí)時(shí)補(bǔ)償?shù)奈⑵矫娣ǖ姆椒ㄊ牵簻y(cè)量時(shí)探頭在應(yīng)測(cè)點(diǎn)P的一個(gè)小領(lǐng)域內(nèi)，分別采集三個(gè)參考點(diǎn)，用三點(diǎn)組成的小平面的法矢近似作為點(diǎn)P處的法矢進(jìn)行半徑補(bǔ)償。這種方法適用于復(fù)雜曲面的手動(dòng)測(cè)量和自動(dòng)測(cè)量，但大大增加了測(cè)量工作和測(cè)量時(shí)間。在實(shí)際測(cè)量中，往往采用網(wǎng)格法（三角網(wǎng)格法或多點(diǎn)網(wǎng)格法），如圖4所示。為了確定P點(diǎn)的法線方向，采用方形網(wǎng)格，但

7、不是簡(jiǎn)單地在P點(diǎn)附近再去測(cè)4個(gè)點(diǎn)，而是利用與它相鄰的4個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)、、、，然后用最小乘法確定它的最佳平面及其法線方向。在測(cè)點(diǎn)的布置上，、、、等點(diǎn)的距離要適中，不能相距太遠(yuǎn)，也不能相距太近。因?yàn)橄嗑嗵h(yuǎn)，求得的平面就會(huì)偏離補(bǔ)測(cè)曲面的切面，不能得到準(zhǔn)確的補(bǔ)償半徑；相距太近，因?yàn)槊恳稽c(diǎn)的測(cè)量都伴隨有測(cè)量誤差，在相同的測(cè)量誤差情況下，點(diǎn)與點(diǎn)的距離越小，求出法線方向誤差越大，因此相鄰點(diǎn)的位置，需根據(jù)被測(cè)面的曲率半徑、測(cè)量誤差的大小選擇。圖4微平面法求曲面法向3.2曲面擬合法分析CMM測(cè)量方式，可以根據(jù)球頭中心運(yùn)動(dòng)軌跡曲面與被測(cè)曲

8、面的關(guān)系來(lái)建立數(shù)學(xué)模型，然后求出球頭中心三維補(bǔ)償公式。當(dāng)用球形測(cè)頭測(cè)量曲面時(shí)，測(cè)頭保持與曲面接觸并沿曲面移動(dòng)，測(cè)頭中心軌跡所形成的曲面實(shí)際上就是被測(cè)曲面的等距曲面，測(cè)量機(jī)所采集的數(shù)據(jù)是該等距曲面上的系列離散點(diǎn)。曲面擬合法屬于測(cè)量完成后事后數(shù)據(jù)處理，即根據(jù)測(cè)頭半徑、表面曲面的性質(zhì)和所采取的測(cè)量方法來(lái)計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的補(bǔ)償量或采取其他方法處理補(bǔ)償問(wèn)題。同微球面法一樣，