第19講三角函數(shù)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)

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1、第19講三角函數(shù)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)一、選擇題1.將函數(shù)的圖象按向量平移，平移后的圖象如圖所示，則平移后的圖象所對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式是A．B．C．D．解：將函數(shù)的圖象按向量平移，平移后的圖象所對(duì)應(yīng)的解析式為，由圖象知，，所以，因此選C。2.設(shè)，對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是A．有最大值而無最小值B．有最小值而無最大值C．有最大值且有最小值D．既無最大值又無最小值解：令，則函數(shù)的值域?yàn)楹瘮?shù)的值域，又，所以是一個(gè)減函減，故選B。3.函數(shù)y=1+cosx的圖象（A）關(guān)于x軸對(duì)稱（B）關(guān)于y軸對(duì)稱（C）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（D）關(guān)于直線x=對(duì)稱解：函

2、數(shù)y=1+cos是偶函數(shù)，故選B4.已知∈(,)，sin=,則tan()等于A.B.7C.－D.－7解：由則，=，選A.5.已知函數(shù)f(x)=2sinx(>0)在區(qū)間[,]上的最小值是－2，則的最小值等于A.B.C.2D.3解：函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，則ωx的取值范圍是，∴或，∴的最小值等于，選B.6.若的內(nèi)角滿足，則A.B．C．D．解：由sin2A＝2sinAcosA>0，可知A這銳角，所以sinA＋cosA>0，又，故選A7.設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)的圖象C的一個(gè)對(duì)稱中心，若點(diǎn)P到圖象C的對(duì)稱軸上的距離的最小值，則的最小正

3、周期是A．2π　　　　B.π　　　　C.　　　D.解析：設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)的圖象C的一個(gè)對(duì)稱中心，若點(diǎn)P到圖象C的對(duì)稱軸上的距離的最小值，∴最小正周期為π，選B.8.已知，函數(shù)為奇函數(shù)，則a＝（A）0　　　?。˙）1　　　?。–）－1　　　?。―）±19．為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)（A）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）（B）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）（C）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）

4、（D）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）解：先將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)的圖像，選擇C。10.函數(shù)的最小正周期為（　?。粒拢茫模猓篢＝，故選B11.已知函數(shù),則的值域是(A)(B)(C)(D)解析：即等價(jià)于，故選擇答案C。12.函數(shù)的最小正周期是（　?。粒拢茫模猓?，選D13.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為A．B．C．D．解：函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間滿足，∴單調(diào)增區(qū)間為，選C.14.函數(shù)y＝sin2x

5、cos2x的最小正周期是（A）2π（B）4π（C）（D）解析:所以最小正周期為,故選D考察知識(shí)點(diǎn)有二倍角公式,最小正周期公式本題比較容易.15.若f(sinx)＝3－cos2x，則f(cosx)＝（A）3－cos2x（B）3－sin2x（C）3＋cos2x（D）3＋sin2x解析:所以,因此故選C本題主要考察函數(shù)解析式的變換和三角函數(shù)的二倍角公式,記憶的成分較重,難度一般16.下列函數(shù)中，圖象的一部分如右圖所示的是（A）（B）（C）（D）解析：從圖象看出，T=，所以函數(shù)的最小正周期為π，函數(shù)應(yīng)為y=向左平移了個(gè)單位

6、，即=，選D.17.已知函數(shù)（、為常數(shù)，，）在處取得最小值，則函數(shù)是（　?。〢．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱　B．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱　D．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱解析：函數(shù)、為常數(shù),，∴的周期為2π，若函數(shù)在處取得最小值，不妨設(shè)，則函數(shù)=，所以是奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，選D.18.函數(shù)y=sin2x+4sinx,x的值域是(A)［-,］(B)［-,］(C)［］　　(D)［］解析：，故選擇C。19.若，,，則的值等于（A）（B）（C）（D）解：由，則，，又，，所以，解得，所以

7、＝，故選B二、填空題1.已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，則的最小值是＿＿＿＿。解：函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，則ωx的取值范圍是，∴或，∴的最小值等于.2.若是偶函數(shù),則有序?qū)崝?shù)對(duì)()可以是.(注:只要填滿足的一組數(shù)即可)(寫出你認(rèn)為正確的一組數(shù)即可).解析．a(chǎn)b≠0，是偶函數(shù)，只要a+b=0即可，可以取a=1，b=－1.3.若是偶函數(shù)，則a=.解析：是偶函數(shù)，取a=－3，可得為偶函數(shù)。4.＝　　解:5.cos43°cos77°+sin43°cos167°的值為解析：cos43°cos77°+sin43°cos167°==

8、－．6.如果＝，且是第四象限的角，那么＝解：已知；7.函數(shù)的最小正周期是_________。解：函數(shù)=sin2x，它的最小正周期是π。8.已知，sin()=－sin則cos=________.解：，，，∴，，則==9.已知，，則。解：由，Tcosa＝－，所以－2三、解答題1.已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。解：(Ⅰ)由得，即，又，所以為所求。（Ⅱ）====。