實驗八 matlab 支路電流法、回路分析法求解電壓和電流 (1)

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1、實驗八Matlab支路電流法、回路分析法求解電壓和電流一．實驗?zāi)康?．加深理解電阻電路的分析方法，并求解出電壓和電流。2．驗證支路電流法、回路分析法，加深對支路電流法、回路分析法的理解。3．掌握Matlab中矩陣和數(shù)組的運算。4．學(xué)習(xí)分析Matlab中簡單的數(shù)值計算。二．實驗原理電阻電路：由電阻、受控源和獨立源組成的電路稱為電阻電路。利用MATLAB，可以手工建立電路方程，表示為Ax=B（A是系數(shù)矩陣，取決于電路元件的值；x是由電路中一些電壓和電流構(gòu)成的列向量；B是右端列向量，與電壓源電壓和電流源電流有關(guān)）再用MATLAB求解線性代數(shù)方程，指令為x=A

2、B。分析電路的基本依據(jù)是KVL和KCL，列方程的基本原則是利用節(jié)點（包括廣義節(jié)點）和回路（包括假設(shè)回路）的互相約束關(guān)系，建立含未知數(shù)最少、求解最容易的方程組。三．實驗環(huán)境1．硬件環(huán)境：微機(jī)2．軟件環(huán)境：WindowsXP，Matlab四．實驗內(nèi)容例1：如圖：，，，。求圖2圖1解：設(shè)三個回路電流分別為、、則：由此可以解出、、、（當(dāng)然如果把并聯(lián)的受控電流源等效后會簡單些）。一般的回路方程，左邊是回路電路與無源元件表示，右邊用電源表示，在此處經(jīng)過分析，真正的未知數(shù)其實是回路2的回路電流和所要求的電壓，于是原方程組整理后寫成矩陣形式再利用MATLAB把矩陣寫

3、成Ax=B，指令和結(jié)果如下：a=[5/6-10/30;1/3-10/31];b=[3/2-5-30/3;-30/3];x=ab%求解方程組運行結(jié)果是：x=5.40006.2000例2：如圖，已知，，求支路電流i和支路電壓U圖4圖3解：設(shè)三個回路電流分別為、、，則：補充方程為：由此可以解出、、、、。將方程整理為：然后用MATLAB計算如下：其中a=[1+10-1001;01+1-100-1;00100.50;10-1-100;-110-0.500;01-10-10];%定義a矩陣b=[14;0;0;0;0;0];x=ab%定義b矩陣并求解運行結(jié)果為：

4、x=13-3469在以上例題中，采用的思想是找準(zhǔn)未知量，采用分離變量的方法讓未知量在方程組的一側(cè)，然后把方程組寫成矩陣形式Ax=B，未知量構(gòu)成的矩陣（后者列向量）x=AB。所以在MATLAB中建立好矩陣就可以求解了，節(jié)約了運算時間，以上例子都是手工帶入數(shù)據(jù)整理方程組的，但注意的是：數(shù)據(jù)的值其實是取代的對應(yīng)的元件，因此也可以用符號表示方法化簡方程組后，編制M文件，由MATLAB帶入數(shù)據(jù)進(jìn)行運算.。例3：如圖所示，，，，，，電壓控制電流源的控制系數(shù)g=2s，寫出節(jié)點方程，并求出節(jié)點電壓、電流和獨立電流源發(fā)出的功率。圖5解：設(shè)電導(dǎo)，節(jié)點電壓用表示，列寫節(jié)點

5、電壓方程：，節(jié)點1電壓為電流源的電壓，節(jié)點1的節(jié)點電壓方程，節(jié)點2的節(jié)點電壓方程，節(jié)點3的節(jié)點電壓方程由、可得：，代入代入可得：將節(jié)點電壓方程整理后得到：由用節(jié)點電壓表示電流和電流源發(fā)出的功率：M文件如下：G1=1/1;G2=1/2;G3=1/3;G4=1/4;%求解電導(dǎo)is=1;g=2;%已知條件a=[G1+G3-G1-G3;g-G1G1+G20;-g-G30G3+G4];%建立系數(shù)矩陣b=[is;0;0];%建立系數(shù)矩陣v=ab%求解出節(jié)點電壓i3=G3*(v(1,1)-v(3,1))%求解電流p=-v(1,1)*is%求解功率v(1,1)和v(

6、1)等價；由于矩陣按列存放，所以v(3,1)也等效于v(3)運行結(jié)果如下：v=1.5000-1.00006.0000i3=-1.5000P=-1.5000