物理實(shí)驗(yàn) 光柵衍射

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1、4.10光柵衍射實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?1)進(jìn)一步熟悉分光計(jì)的調(diào)整與使用;(2)學(xué)習(xí)利用衍射光柵測定光波波長及光柵常數(shù)的原理和方法;(3)加深理解光柵衍射公式及其成立條件。實(shí)驗(yàn)原理：1．測定光柵常數(shù)和光波波長光柵上的刻痕起著不透光的作用，當(dāng)一束單色光垂直照射在光柵上時(shí)，各狹縫的光線因衍射而向各方向傳播，經(jīng)過透鏡會(huì)聚相互產(chǎn)生干涉，并在透鏡的焦平面上形成一系列明暗條紋。如圖1所示，設(shè)光柵常數(shù)d=AB的光柵G，有一束平行光與光柵的法線成i角的方向，入射到光柵上產(chǎn)生衍射。從B點(diǎn)作BC垂直于入射光CA，再作BD垂直于衍射光AD，AD與光柵法線所成的夾角為j。如果在

2、這方向上由于光振動(dòng)的加強(qiáng)而在F處產(chǎn)生了一個(gè)明條紋，其光程差CA+AD必等于波長的整數(shù)倍，即：（4.10.1）式中，l為入射光的波長。當(dāng)入射光和衍射光都在光柵法線同側(cè)時(shí)，（4.10.1）式括號內(nèi)取正號，在光柵法線兩側(cè)時(shí)，（4.10.1）式括號內(nèi)取負(fù)號。如果入射光垂直入射到光柵上，即i=0，則（4.10.1）式變成：（4.10.2）這里，k=0，±1，±2，±3，…，k為衍射級次，jk為第k級譜線的衍射角。圖1光柵的衍射圖2衍射光譜的偏向角示意圖2．用最小偏向角法測定光波波長如圖2所示，波長為的光束入射在光柵G上，入射角為i，若與入射線同在光柵法線n

3、一側(cè)的m級衍射光的衍射角為滬，則由式(4.10.1)可知（4.10.3）若以△表示入射光與第m級衍射光的夾角，稱為偏向角，（4.10.4）顯然，△隨入射角i而變，不難證明時(shí)△為一極小值，記作，稱為最小偏向角。并且僅在入射光和衍射光處于法線同側(cè)時(shí)才存在最小偏向角。此時(shí)（4.10.5）帶入式（4.10.3）得m=0，±1，±2，…(4.10.6)由此可見，如已知光柵常數(shù)d，只要測出了最小偏向角，就可根據(jù)式(4.10.6)算出波長。實(shí)驗(yàn)儀器：1.分光計(jì)分光計(jì)的結(jié)構(gòu)和調(diào)整方法見4.3節(jié)。在本實(shí)驗(yàn)的各項(xiàng)任務(wù)中，為實(shí)現(xiàn)平行光入射并測準(zhǔn)光線方叫位角，分光計(jì)的調(diào)

4、整應(yīng)滿足:望遠(yuǎn)鏡適合于觀察平叫行光，平行光管發(fā)出平行光，并且二者的光軸都垂直于分光計(jì)主軸。2.光柵如前所述，光柵上有許多平行的，等距離的刻線。在本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使光柵刻線與分光計(jì)主軸平行。如果光柵刻線不平行于分光計(jì)主軸，將會(huì)發(fā)現(xiàn)衍射光譜是傾斜的并且傾斜方向垂直于光柵刻痕的方圖4.10.3光柵刻痕不平行于分光計(jì)向，但譜線本身仍平行于狹縫，如圖4.10.3所示。顯然這會(huì)影響測量結(jié)果。通過調(diào)整小平臺，可使光柵刻痕平行于分光計(jì)主軸。為調(diào)節(jié)方便,放置光柵時(shí)應(yīng)使光柵平面垂直于小平臺的兩個(gè)調(diào)水平螺釘?shù)倪B線，如圖4.10.4所示。3水銀燈、1．水銀燈譜線的波長水銀燈譜

5、線的波長顏色紫綠黃紅404.7491.6577.0607.3407.8546.1579.1612.3波長/nm410.8623.4433.9690.7434.8435.82.水銀燈光譜圖汞燈的多級衍射光譜3.使用水銀燈注意事項(xiàng)l)水銀燈在使用中必須與扼流圈串接，不能直接接220V電源，否則要燒毀。2)水銀燈在使用過程中不要頻繁啟閉，否則會(huì)降低其壽命。3)水銀燈的紫外線很強(qiáng)，不可直視。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：(1)調(diào)整分光計(jì)和光柵以滿足測量要求。(2)在光線垂直入射的情形下，即i=0時(shí)，測定光柵常數(shù)和光波波長。①調(diào)整光柵平面與平行光管的光軸垂直。平行光垂直入射于

6、光柵平面，這是式(4.10.2)成立的條件，因此應(yīng)做仔細(xì)調(diào)節(jié)，使該項(xiàng)要求得到滿足。調(diào)節(jié)方法是:先將望遠(yuǎn)鏡的豎叉絲對準(zhǔn)零級譜線的中心，從刻度盤讀出入射光的方位(注意:零級譜線很強(qiáng)，長時(shí)間觀察會(huì)傷害眼睛，觀察時(shí)必須在狹縫前加一兩層白紙以減弱其光強(qiáng))。再測出同一m級左右兩側(cè)一對衍射譜線的方位角，分別計(jì)算出它們與入射光的夾角，如果二者之差不超過a＇角度，就可認(rèn)為是垂直入射。(思考:是否可用分光計(jì)調(diào)整的自準(zhǔn)法?)②課前由式(4.10.2)推導(dǎo)出d和的不確定度公式。為了減少測量誤差，應(yīng)根據(jù)觀察到的各級譜線的強(qiáng)弱及不確定度的公式來決定測量第幾級的較為合理。③測

7、定。光線垂直于光柵平面入射時(shí)，對于同一波長的光，對應(yīng)于同一m級左右兩側(cè)的衍射角是相等的。為了提高精度，一般是測量零級左右兩側(cè)各對應(yīng)級次的衍射線的夾角2，如圖所示。測量時(shí)應(yīng)注意消除圓度盤的偏心差求d及。已知水銀燈綠線的波長，由測得的綠線衍射角求出光柵常數(shù)d。再用已求出的d測出水銀燈的兩條黃線和一條最亮的紫線的波長，并計(jì)算d和的不確定度。（3）在時(shí)，測定水銀燈光譜中波長較短的黃線的波長。①使光柵平面法線與平行光管光軸的夾角(即入射角)等于，同時(shí)記下入射光方位和光柵平面的法線方位。調(diào)整方法自擬，請課前考慮好。②測定波長較短的黃線的衍射角。與光線垂直入射

8、時(shí)的情況不同，在斜入射的情況下，對于同一波長的光，其分居入射光兩側(cè)且屬同一級次的譜線的衍射角并不相等，因此，其只能分別測出。③根據(jù)上述讀