13 卡諾循環(huán) 卡諾定理

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1、絕熱過程:§8.4理想氣體的絕熱過程8.4.1熱力學(xué)第一定律在絕熱過程中的應(yīng)用氣體在狀態(tài)變化過程中系統(tǒng)和外界沒有熱量交換.絕熱過程的熱力學(xué)第一定律:8.4.2絕熱過程方程(絕熱方程)絕熱方程的推導(dǎo):消去T:消去V:V1V2pVO(2)從V1經(jīng)絕熱膨脹到V2最終體積都變成V2時(shí),T2>T'2(1)從V1經(jīng)等溫膨脹到V2絕熱vs等溫:12W絕熱膨脹12W絕熱壓縮WW8.4.3絕熱線和等溫線的比較設(shè)等溫線和絕熱線在A點(diǎn)相交注:絕熱線上各點(diǎn)溫度不同;與等溫線相比,各點(diǎn)斜率不同.比較斜率:絕熱方程:等溫方程:理想氣體絕熱線比等溫線“更陡”

2、.pVA(pA,VA,TA)絕熱等溫p1V1討論:非靜態(tài)絕熱過程絕熱自由膨脹結(jié)論:絕熱自由膨脹既不是準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程也不是準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程,但是同樣滿足熱力學(xué)第一定律.例:有8×10-3kg氧氣,體積為0.41×10-3m3,溫度為27℃.若氧氣絕熱膨脹,膨脹到體積為4.1×10-3m3,求氣體作功;若氣體等溫膨脹,也膨脹到體積為4.1×10-3m3,求氣體作功?解:已知m=8×10-3kgV1=0.41×10-3m3T1=273+27=300（k）i=5M=32×10-3kg/molV2=4.1×10-3m31)絕熱膨脹由絕熱方程

3、2)等溫膨脹熱力學(xué)基本計(jì)算公式§8.5循環(huán)過程和卡諾循環(huán)目的:制造能連續(xù)進(jìn)行熱功轉(zhuǎn)換的機(jī)器:熱機(jī),制冷機(jī).8.5.1循環(huán)過程電冰箱系統(tǒng)經(jīng)歷一系列的變化又回到初始狀態(tài)的過程,簡(jiǎn)稱循環(huán).1.循環(huán)特征:經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)后,系統(tǒng)內(nèi)能不變.2.循環(huán)過程的p-V圖:BAbapOV正循環(huán)AaB為膨脹過程:Wa＞0BbA為壓縮過程:Wb＜0→熱機(jī)原理蒸汽機(jī)一個(gè)循環(huán)過程中,系統(tǒng)的凈作功(凈功):=循環(huán)曲線包圍的面積凈功:凈吸熱總放熱總吸熱8.5.2熱機(jī)和熱機(jī)效率正循環(huán)過程AB熱機(jī)高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩茨嫜h(huán):在p-V圖上循環(huán)曲線按逆時(shí)針進(jìn)行,對(duì)應(yīng)制冷機(jī)原理

4、.蒸汽機(jī)工作示意圖8.5.3制冷機(jī)和制冷系數(shù)W制冷過程:外界作功W系統(tǒng)吸熱Q2系統(tǒng)放熱Q1AB逆循環(huán)過程制冷機(jī)工作示意圖BC等體過程:CD等溫過程:例:3.2?10-2kg氧氣作ABCD循環(huán)過程.A?B和C?D都為等溫過程,設(shè)T1=300K,T2=200K,V2=2V1.求循環(huán)效率.DABCT1=300KT2=200KV2V1VpO解:先分析各過程的吸熱,放熱AB,DA吸熱;BC,CD放熱AB等溫過程:DA等體過程:8.5.4卡諾循環(huán)目的:從理論上探索提高熱機(jī)效率的方法.1824年提出一種理想的熱機(jī)模型,工作物質(zhì)只與兩個(gè)恒定熱源

5、(一個(gè)高溫,一個(gè)低溫)交換熱量.循環(huán)由兩個(gè)絕熱過程和兩個(gè)等溫過程構(gòu)成,該循環(huán)稱為卡諾循環(huán).1.理想氣體的卡諾(正)循環(huán)由兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程和兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程組成卡諾熱機(jī)低溫?zé)嵩碩2高溫?zé)嵩碩1法國(guó)青年科學(xué)家卡諾(1796-1832)V3V1VpDABCV2V4T1T2OQ1Q2卡諾熱機(jī)(正循環(huán))效率:結(jié)論:1)卡諾循環(huán)的效率僅由兩熱源的溫度決定;2)兩熱源溫差越大,卡諾循環(huán)的效率越高.V3V1VpDABCV2V4T1T2OBC和DA過程:絕熱AB和CD過程:等溫吸熱和放熱Q1Q22.卡諾致冷機(jī)(卡諾逆循環(huán))高溫?zé)嵩碩1卡諾致冷

6、機(jī)低溫?zé)嵩碩2卡諾致冷機(jī)致冷系數(shù):卡諾熱機(jī)(正循環(huán))效率:結(jié)論:1)卡諾循環(huán)的效率僅由兩熱源的溫度決定;2)兩熱源的溫差越大,卡諾循環(huán)的效率越高.WABCD例:一定量理想氣體經(jīng)歷了某一循環(huán)過程,其中AB和CD是等壓過程,BC和DA是絕熱過程.已知B點(diǎn)和C點(diǎn)的狀態(tài)溫度分別為TB和TC,求此循環(huán)的效率.CDABp1p2pVO解:AB吸熱,CD放熱則∵AB,CD等壓,故又∵BC,DA絕熱∴例:計(jì)算奧托循環(huán)效率.c?d,e?b為等容過程;b?c,d?e為絕熱過程.V0VpVacdebO解:cd為等體吸熱eb為等體放熱根據(jù)絕熱過程方程得:

7、氣缸的壓縮比8.6.3卡諾定理2.在相同的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工作的一切不可逆(熱)機(jī)的效率不可能高于可逆(熱)機(jī)的效率.提高熱機(jī)效率的途徑:1.在相同的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工作的一切可逆(熱)機(jī),不論用什么工作物質(zhì),效率都相等,都等于卡諾熱機(jī)效率.盡量增大兩熱源的溫差;盡量減少不可逆因素.作業(yè)習(xí)題集：5-10、14、20、25、29、30、32、35、45