機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用學(xué)案

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1、編號：66使用時(shí)間：月日主備人：王候?qū)徍巳耍喊嗉墸喝?）小組：姓名：機(jī)械能守恒定律功能關(guān)系專題一、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用[例1](2012.上海高考)如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長的細(xì)軟輕線連接，跨過固定在地面上半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍。當(dāng)B位于地面時(shí)，A恰與圓柱軸心等高。將A由靜止釋放，B上升的最大高度是【理論升華】一、基礎(chǔ)知識要記牢1．機(jī)械能守恒條件：(1)只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功。(2)雖受其他力，但其他力不做功或其他力的總功為零。二、方法技巧要用好1．機(jī)械能守恒的判定(1)利用機(jī)械能的定義判斷，分析動(dòng)能與勢能的和是否變化，如

2、勻速下落的物體動(dòng)能不變，重力勢能減少，物體的機(jī)械能必減少。(2)用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧彈力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械能守恒。(3)用能量轉(zhuǎn)化來判斷：若系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，而無機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。(4)對一些繩子突然繃緊、物體間非彈性碰撞等問題機(jī)械能一般不守恒，除非題中有特別說明或暗示。2．運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解題的步驟(1)選取研究對象；(2)分析研究對象的物理過程及其初沫狀態(tài)；(3)分析所研究的物理過程中。研究對象的受力情況和這些力的做功情況，判斷是否滿足機(jī)械能守恒定律的適用條

3、件；(4)規(guī)定參考平面(用轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)時(shí)，可省略這一步)；(5)根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程；(6)解方程，統(tǒng)一單位，進(jìn)行運(yùn)算，求出結(jié)果，進(jìn)行檢驗(yàn)。3．選取三種表達(dá)式時(shí)應(yīng)注意的問題第一種表達(dá)式是從“守恒”的角度反映機(jī)械能守恒，解題必須選取參考平面；而后兩種表達(dá)式都是從“轉(zhuǎn)化”的角度來反映機(jī)械能守恒，不必選取參考平面?？键c(diǎn)二、功能關(guān)系的應(yīng)用[例2](2012.安微高考)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑0A水平、OB豎直，一個(gè)質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點(diǎn)由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對軌道沒有壓力。已知AP=2R，重力加速度為g，則小球

4、從P到B的運(yùn)動(dòng)過程中A．重力做功2mgRB.機(jī)械能減少mgRC.合外力做功mgRD.克服摩擦力做功mgR/2【理論升華】一、基礎(chǔ)知識要記牢：幾種常用的功能轉(zhuǎn)化關(guān)系二、方法技巧要用好：解決功能關(guān)系問題應(yīng)該注意的兩個(gè)方面1.分析清楚是什么力做功，并且清楚該力做正功，還是做負(fù)功；根據(jù)功能之間的一一對應(yīng)關(guān)系，判定能的轉(zhuǎn)化形式，確定能量之間的轉(zhuǎn)化多少。2.也可以根據(jù)能量之間的轉(zhuǎn)化情況，確定是什么力做功，尤其可以方便計(jì)算變力做功的多少。三、易錯(cuò)易混要明了△E內(nèi)=FfL相對中L相對為相對滑動(dòng)的兩物體間相對滑行路徑的總長度?？键c(diǎn)三、機(jī)械能守恒與力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用[例3]某游樂場

5、的一種過山車的簡化圖，過山車由傾角為θ的斜面和半徑為R的光滑圓環(huán)組成。假設(shè)小球從A處由靜止釋放，沿著動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的斜面運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)(B為斜面與圓環(huán)的切點(diǎn))，而后沿光滑圓環(huán)內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，若小球剛好能通過圓環(huán)的最高點(diǎn)C。(重力加速度為g)求：(1)小球沿斜面下滑的加速度的大小。(2)小球經(jīng)過圓環(huán)最低點(diǎn)D時(shí)軌道對球的支持力大小。(3)AB之間的距離為多大?！纠碚撋A】一、基礎(chǔ)知識要記牢：機(jī)飯能守恒定律與其他力學(xué)規(guī)律的綜合問題的常見命題角度：(1)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律與機(jī)械能守恒。(2)豎直拋體運(yùn)動(dòng)與機(jī)械能守恒。(3)輕繩、輕桿或光滑豎直面內(nèi)的軌道等情境下的豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)與機(jī)械

6、能守恒。二、方法技巧要用好：解決機(jī)械能守恒定律與力學(xué)的綜合應(yīng)用這一類題目的解題方法：(1)對物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)過程的分析，分析每一運(yùn)動(dòng)過程的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。(2)對物體進(jìn)行每一過程中的受力分析，確定有哪些力做功，有哪些力不做功。哪一過程中滿足機(jī)械能守恒定律的條件。(3)分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律及有關(guān)的力學(xué)規(guī)律列方程求解。三、易錯(cuò)易混要明了：分析機(jī)槭能守恒與豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的題目時(shí)，注意明確繩模型與桿模型在最高點(diǎn)臨界條件的不同?！踞槍键c(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練】1.(2012.福建高考)如圖所示，表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪，小物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪(不

7、計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦)。初始時(shí)刻，A、B處于同一高度并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。剪斷輕繩后A下落、B沿斜面下滑，則從剪斷輕繩到物塊著地，兩物塊()A．速率的變化量不同B．機(jī)械能的變化量不同C．重力勢能的變化量相同D．重力做功的平均功率相同2.如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，一端系在豎直放置的半徑為R的圓環(huán)頂點(diǎn)P，另一端系一質(zhì)量為m的小球，小球穿在圓環(huán)上做無摩擦的運(yùn)動(dòng)。設(shè)開始時(shí)小球置于A點(diǎn)，彈簧處于自然狀態(tài)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速率為V，對圓環(huán)恰好沒有壓力，下列分析正確的是()3.如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場中，絕緣輕質(zhì)彈簧直立于地面上，上面放一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電小球，小

8、球與彈簧不連接?，F(xiàn)將小球