3.5直桿軸向拉、壓的變形

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1、《土木工程力學(xué)基礎(chǔ)》（高教版）《直桿軸向拉、壓的變形，工程中的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計課題3.5直桿軸向拉、壓的變形3.6直桿軸向拉、壓在工程中的應(yīng)用教學(xué)時間2課時教學(xué)目標(biāo)知識與技能1、認(rèn)識彈性變形、塑性變形、縱向變形、橫向變形、線應(yīng)變等概念；2、了解斜拉橋、桁架、應(yīng)力集中現(xiàn)象等工程應(yīng)用；3、掌握胡克定律，計算軸向拉、壓桿的變形。過程與方法1、通過例題的講解，明確解題步驟、思路；2、工程實例增加感性認(rèn)識。情感、態(tài)度、價值觀1、通過例題的講解，培養(yǎng)舉一反三，解決工程問題能力；2、工程事故的講解，增強(qiáng)建筑施工安全意識。教學(xué)重點(diǎn)胡克定律；軸向拉、壓桿的變形計算。教學(xué)難點(diǎn)1、胡克

2、定律計算式中各符合含義；2、計算變形時的單位的換算。教學(xué)內(nèi)容及其過程學(xué)生活動教師導(dǎo)學(xué)一、復(fù)習(xí)引入從力學(xué)角度來講，如何保證建筑物的安全？答：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件要有足夠的承載力，即足夠的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性。二、導(dǎo)學(xué)提綱3.5直桿軸向拉、壓的變形1.彈性變形是指桿件在外力作用下發(fā)生變形，隨著外力取消即隨之消失的變形。2.塑性變形是指當(dāng)外力取消時不消失或不完全消失而殘留下來的變形。3.用手拉一根彈簧，當(dāng)拉力不大就放松，彈簧可以恢復(fù)原狀，表現(xiàn)為彈性變形性質(zhì)；當(dāng)拉力很大再放松時，彈簧被拉長了，說明彈簧有一部分變形不能消失而殘留下來，這部殘留的變形就是塑性變形。4.工程中構(gòu)件所受的力

3、通常限定在彈性變形范圍內(nèi)。5.在軸向拉力作用下，桿件沿軸線方向?qū)⑸扉L，其橫向尺寸將減小。6．縱向變形是指桿件沿軸線方向的變形；橫向變形是指垂直于軸線方向的變形。7.單位長度的變形稱為線應(yīng)變。8.土木工程中，通常按應(yīng)變的大小把材料分為兩類：ε≥5%的材料稱為塑性材料，例如低碳鋼、鋁、銅等；ε<5%的材料稱為脆性材料，例如鑄鐵、石料、混凝土及普通玻璃等。9．胡克定律表明在彈性受力范圍內(nèi)，桿件縱向變形與軸力及桿長成正比，與橫截面積成反比。乘積EA稱為桿件的抗拉、壓剛度。10.是胡克定律的另一種表達(dá)形式，它表明讓同學(xué)來回顧前面所學(xué)知識。1、自主學(xué)習(xí)自學(xué)教材、自主完成導(dǎo)學(xué)

4、提綱，記錄疑點(diǎn)或無法解決的問題，為交流作準(zhǔn)備。2、組內(nèi)交流隨時注意前后知識的貫通，通過引導(dǎo)學(xué)生回答問題，并歸納、總結(jié)，引入課題。1、布置前置作業(yè)課前精心預(yù)設(shè)前置作業(yè)，（由導(dǎo)學(xué)提綱、練一練）組織學(xué)生自主學(xué)習(xí)?！锻聊竟こ塘W(xué)基礎(chǔ)》（高教版）當(dāng)應(yīng)力在彈性受力范圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。11.比例系數(shù)E稱為材料的彈性模量，其數(shù)值雖材料的不同而異，當(dāng)其它條件不變時，彈性模量E越大，則縱向變形越小，這說明彈性模量表征了材料抵抗彈性變形的能力。彈性模量單位與應(yīng)力單位相同。3.6直桿軸向拉、壓在工程中的應(yīng)用1.斜拉橋是將橋梁用若干根斜拉索拉在塔柱上的橋。斜拉索主要受軸向拉力。2.

5、桁架在土木工程中廣泛應(yīng)用于跨度較大的工程結(jié)構(gòu)。例如房屋的屋架、橋梁、電纜塔、塔吊等常采用桁架結(jié)構(gòu)。實際桁架的受力情況比較復(fù)雜，簡化后在節(jié)點(diǎn)荷載作用下，上弦桿受軸向壓力，下弦桿受軸向拉力。3.應(yīng)力集中是指由于桿件外形的突然變化而引起的局部應(yīng)力急劇增大的現(xiàn)象,應(yīng)力集中尤其對脆性材料影響很大三、教師精講3.5直桿軸向拉、壓的變形1．縱向變形和橫向變形縱向變形為橫向變形為2．應(yīng)變桿件的縱向變形與桿長l有關(guān)，在其他條件相同的情況下，桿件愈長則縱向變形愈大。為消除桿長對變形的影響，常用單位長度的變形來描述桿件的變形程度。縱向線應(yīng)變橫向線應(yīng)變顯然桿件拉伸時?l、ε均為正值，而

6、?a、ε′均為負(fù)值。應(yīng)變ε，ε′的單位為“1”。3.胡克定律實驗表明，當(dāng)桿件的應(yīng)力不超過某一限度時（彈性受力范圍內(nèi)），縱向變形與軸力FN、桿長在小組長的組織下，有序開展交流與探討，共同解決存在的問題，并整理交流的結(jié)果。3、小組展示各組依次對交流的結(jié)果進(jìn)行展示，并對各組的展示作出補(bǔ)充或評價。4、自我檢測獨(dú)立完成，學(xué)困生可在同學(xué)助學(xué)下完成。學(xué)生推導(dǎo)出ε，ε′的單位。2、巡視導(dǎo)學(xué)巡視課堂，了解情況，對問題與疑點(diǎn)積極引導(dǎo)，適時點(diǎn)撥。對學(xué)困生積極鼓勵，并適度助學(xué)。3、點(diǎn)評與精講對各組討論進(jìn)行點(diǎn)評，對重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行精講。提示學(xué)生：變形=變形后-變形前《土木工程力學(xué)基礎(chǔ)》（高教

7、版）及橫截面積A之間存在著如下的比例關(guān)系：引入比例系數(shù)E，得到：——胡克定律的另一種表達(dá)方式。例題：如圖所示，直徑為d=10cm的圓形木柱，承受軸向壓力，已知F1=20kN，F(xiàn)2=30kN，l=2m。木材的彈性模量E=10GPa，試計算木柱的總變形。圖3-25解：木柱的受力情況決定了各段的軸力不同，因此應(yīng)分別計算AB和BC段的變形，再疊加。（1）求軸力（壓）（壓）（2）計算變形（壓縮）3.6直桿軸向拉、壓在工程中的應(yīng)用四、練一練冷拉長為15m的HRB400鋼筋，當(dāng)控制應(yīng)力σ＝480MPa時，問鋼筋可伸長多少？（已知E=200GPa）五、工程實例1.圖示的斜拉橋是

8、荊州長江大橋北汊橋，斜拉