流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力

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1、第四節(jié)?流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力???實(shí)際上理想流體是不存在的。流體在流動(dòng)過程中需要消耗能量來克服流動(dòng)阻力，本節(jié)討論流體流動(dòng)阻力的產(chǎn)生、影響因素及其計(jì)算?！?.4.1牛頓粘性定律與流體的粘度1、牛頓粘性定律???????設(shè)有間距很小的兩平行板，兩平板間充滿液體(如圖)。下板固定，上板施加一平行于平板的切向力F，使上板作平行于下板的等速直線運(yùn)動(dòng)。緊貼上板的液體層以與上板相同的速度流動(dòng)，而緊貼固定板的液體層則靜止不動(dòng)。兩層平板之間液體的流速分布則是從上到下為由大到小的漸變。????此兩板間的液體可看成為許多平行于平板的流體層，這種流

2、動(dòng)稱為層流，而層與層之間存在著速度差，即各液層之間存在著相對(duì)運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)較快的液層對(duì)與之相鄰的運(yùn)動(dòng)較慢的液層作用著一個(gè)拖動(dòng)其向運(yùn)動(dòng)方向前進(jìn)的力；而與此同時(shí)，運(yùn)動(dòng)較慢的液層對(duì)其上運(yùn)動(dòng)較快的液層也作用著一個(gè)大小相等方向相反的力，從而阻礙較快的液層的運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)著的流體內(nèi)部相鄰兩流體層間的相互作用力稱為流體的內(nèi)摩擦力（粘滯力）。流體流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的這種特性稱為粘性。????在上圖中，若某層流體的速度為u，在其垂直距離為dy處的鄰近流體層的速度為u+du，則du/dy表示速度沿法線方向上的變化率，稱為速度梯度。實(shí)驗(yàn)證明，內(nèi)摩擦力

3、F與兩流體層間的接觸面積S成正比，與速度梯度du/dy成正比。即：????????F∝S·du/dy??亦即：???????F=μS·du/dy???????????????剪應(yīng)力τ：單位面積上的內(nèi)摩擦力，即F/S,?單位N/㎡于是：τ=F/S=μ·du/dy——牛頓粘性定律μ為比例系數(shù)，稱為粘性系數(shù)或動(dòng)力粘度，簡稱粘度說明：①牛頓粘性定律可表達(dá)為剪應(yīng)力與法向速度梯度成正比，?與法向壓力無關(guān)，流體的這一規(guī)律與固體表面的摩擦力?的變化規(guī)律截然不同。②牛頓粘性定律的使用條件：層流時(shí)的牛頓型流體。③根據(jù)此定律，粘性流體在管內(nèi)的速度

4、分布可以預(yù)示為：如圖?緊貼壁面的流體受壁面固體分子力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，?隨著離壁距離的增加，流體的速度連續(xù)地增大，至管中心?處速度達(dá)到最大。而當(dāng)μ=0，無粘性時(shí)(理想流體)，管內(nèi)?呈恒速分布，即速度不隨位置，時(shí)間變化，各點(diǎn)均相同。④剪應(yīng)力的單位：?因此，剪應(yīng)力的大小也代表動(dòng)量傳遞的速率(即單位時(shí)間、單位面積上傳遞的動(dòng)量)。傳遞方向：動(dòng)量傳遞的方向與速率梯度的方向相反，即由高速度向低速度傳遞，以動(dòng)量傳遞表示的牛頓粘性定律為：??????????????????????τ’：動(dòng)量傳遞速率；“負(fù)號(hào)”表示兩者方向相反2、流體的粘

5、度(1)、粘度的物理意義：??從?????????????τ=μ·du/dy?可得???????????μ=τ/(du/dy)????其物理意義為促使流體流動(dòng)產(chǎn)生單位速度梯度的剪應(yīng)力，粘度總是與速度梯度相聯(lián)系，它只有在運(yùn)動(dòng)時(shí)才顯現(xiàn)出來。分析靜止流體規(guī)律時(shí)不用考慮粘度。(2)、粘度隨壓強(qiáng)、溫度的變化????粘度是流體的物理性質(zhì)之一，其值由實(shí)驗(yàn)測定。一般地，流體的粘度μ=f(p,T)(3)、粘度的單位??因?yàn)镻的單位比較大，以P表示流體的粘度數(shù)值就很小，所以通常采用P的百分之一，即CP(厘泊)作為粘度的單位，亦即：1CP=0.0

6、1P????兩種單位制的粘度單位換算關(guān)系:???或1Pa·s=1000CP；20℃時(shí)，水的粘度1CP，空氣的粘度1.81×10-2CP。由此可見，液體的粘度比空氣的粘度要大得多。(4)、運(yùn)動(dòng)粘度????流體的粘性為粘度μ與密度ρ之比?????????單位：SI制???㎡/S???????????CGS制??㎝2/S??稱為斯托克斯，簡稱為“St”兩者換算關(guān)系為：1St=100cSt=104㎡/S(5)、混合物的粘度????對(duì)混合物的粘度，如缺乏實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，可參閱有關(guān)資料，選用適當(dāng)?shù)慕?jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算。????常壓氣體混合物：?

7、????????非締合的液體混合物計(jì)算式：??????????????????????(6)、牛頓型流體和非牛頓型流體牛頓型流體，服從牛頓粘性定律的流體：如氣體及水，溶劑，甘油等液體；非牛頓型流體，不服從牛頓粘性定律的流體：如膠體溶液，泥漿，油墨等；??本章只限于對(duì)牛頓型流體加以討論。§1.4.2流動(dòng)類型與雷諾準(zhǔn)數(shù)?????現(xiàn)在開始介紹流體流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是流體流動(dòng)規(guī)律的一個(gè)重要方面。因?yàn)榛どa(chǎn)中的許多過程都和流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)密切聯(lián)系。例如實(shí)際流體流動(dòng)時(shí)的阻力就與流動(dòng)結(jié)構(gòu)緊密相關(guān)。其它許多過程，如流體的熱量傳遞

8、和質(zhì)量傳遞也都如此。流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是個(gè)極為復(fù)雜的問題，涉及面廣。以下緊接著的內(nèi)容只作簡單的介紹，因而在許多方面只能限于定性的闡述。1、流動(dòng)類型——層流和湍流????1883年著名的雷諾實(shí)驗(yàn)揭示出流動(dòng)的兩種截然不同的型態(tài)。雷諾實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示：在水箱內(nèi)裝有溢流裝置，以維持水位穩(wěn)定，水箱的底部