數(shù)學(xué)都包括哪些具體的分枝

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1、數(shù)學(xué)都包括哪些具體的分枝2006-05-1520:06匿名?

2、?分類：數(shù)學(xué)?

3、?瀏覽2012次比如說微積分是數(shù)學(xué)的一個(gè)分枝分享到：2006-05-1600:48提問者采納數(shù)學(xué)原先大致有4個(gè)經(jīng)典的方向,就是算術(shù)方向(代表是數(shù)論),代數(shù)方向(大學(xué)里從高等代數(shù),抽象代數(shù)開始學(xué)起來),幾何方向(從拓?fù)鋵W(xué),經(jīng)典微分幾何,現(xiàn)代微分幾何等開始學(xué)起來),還有分析方向,(從微積分開始,包括復(fù)變函數(shù),實(shí)變函數(shù),泛函分析...)然而,這樣的分類并不是很干凈,也不是特別有意義,也遠(yuǎn)沒有完備的包含整個(gè)數(shù)學(xué).數(shù)學(xué)里面最經(jīng)典的配合還在于這些分支之間的融合.比如,代數(shù)拓?fù)鋵W(xué),就是從幾何背景下發(fā)展出來的拓?fù)鋵W(xué)與純代數(shù)理

4、論-群理論配合的精彩結(jié)果;而現(xiàn)代微分幾何則不可缺少分析學(xué)提供的強(qiáng)硬的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)遠(yuǎn)不能被那4個(gè)方向所全部概括.數(shù)學(xué)的公理系統(tǒng)和它的邏輯基礎(chǔ)也一直有人在研究.比如集合理論,現(xiàn)在幾乎是全部現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),從CANTOR的革命性的進(jìn)展以來,也一直沒有停止對(duì)它的研究.它應(yīng)該說是更為基礎(chǔ)一些.還有沒有歸類的一些數(shù)學(xué)(比如分形理論,似乎有人統(tǒng)稱離散數(shù)學(xué)).還有偏應(yīng)用一些的數(shù)學(xué),比如說方程:有常微分方程,偏微分方程,積分方程,各種包含廣義函數(shù)的方程...算子理論...這些都需要很多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的配合,不是一個(gè)領(lǐng)域就能完全解答清楚的...還有一些更應(yīng)用一些的方向,比如運(yùn)籌學(xué),控制論,統(tǒng)計(jì)方向等等,我可舉

5、不全.我不是數(shù)學(xué)專業(yè)的,只舉了本科所接觸到的,現(xiàn)代數(shù)學(xué)更一竅不通,那有什么精彩的東東...得問專業(yè)的...答的不好請(qǐng)見諒詳細(xì)的數(shù)學(xué)分支介紹2007-09-1211:13rest3008?

6、?分類：學(xué)習(xí)幫助?

7、?瀏覽13353次分享到：2007-09-1211:19提問者采納1..數(shù)學(xué)史2..數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)a..演繹邏輯學(xué)亦稱符號(hào)邏輯學(xué)b..證明論亦稱元數(shù)學(xué)c..遞歸論d..模型論e..公理集合論f..數(shù)學(xué)基礎(chǔ)g..數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)其他學(xué)科3..數(shù)論a..初等數(shù)論b..解析數(shù)論c..代數(shù)數(shù)論d..超越數(shù)論e..丟番圖逼近f..數(shù)的幾何g..概率數(shù)論h..計(jì)算數(shù)論i..數(shù)論其他學(xué)科4

8、..代數(shù)學(xué)a..線性代數(shù)b..群論c..域論d..李群e..李代數(shù)f..Kac-Moody代數(shù)g..環(huán)論包括交換環(huán)與交換代數(shù)，結(jié)合環(huán)與結(jié)合代數(shù)，非結(jié)合環(huán)與非結(jié)合代數(shù)等h..模論i..格論j..泛代數(shù)理論k..范疇論l..同調(diào)代數(shù)m..代數(shù)K理論n..微分代數(shù)o..代數(shù)編碼理論p..代數(shù)學(xué)其他學(xué)科5..代數(shù)幾何學(xué)6..幾何學(xué)a..幾何學(xué)基礎(chǔ)b..歐氏幾何學(xué)c..非歐幾何學(xué)包括黎曼幾何學(xué)等d..球面幾何學(xué)e..向量和張量分析f..仿射幾何學(xué)g..射影幾何學(xué)h..微分幾何學(xué)i..分?jǐn)?shù)維幾何j..計(jì)算幾何學(xué)k..幾何學(xué)其他學(xué)科7..拓?fù)鋵W(xué)a..點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)b..代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)c..同倫論d..低維拓

9、撲學(xué)e..同調(diào)論f..維數(shù)論g..格上拓?fù)鋵W(xué)h..纖維叢論i..幾何拓?fù)鋵W(xué)j..奇點(diǎn)理論k..微分拓?fù)鋵W(xué)l..拓?fù)鋵W(xué)其他學(xué)科8..數(shù)學(xué)分析a..微分學(xué)b..積分學(xué)c..級(jí)數(shù)論d..數(shù)學(xué)分析其他學(xué)科9..非標(biāo)準(zhǔn)分析10..函數(shù)論a..實(shí)變函數(shù)論b..單復(fù)變函數(shù)論c..多復(fù)變函數(shù)論d..函數(shù)逼近論e..調(diào)和分析f..復(fù)流形g..特殊函數(shù)論h..函數(shù)論其他學(xué)科11..常微分方程a..定性理論b..穩(wěn)定性理論c..解析理論d..常微分方程其他學(xué)科12..偏微分方程a..橢圓型偏微分方程b..雙曲型偏微分方程c..拋物型偏微分方程d..非線性偏微分方程e..偏微分方程其他學(xué)科13..動(dòng)力系統(tǒng)a.

10、.微分動(dòng)力系統(tǒng)b..拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)c..復(fù)動(dòng)力系統(tǒng)d..動(dòng)力系統(tǒng)其他學(xué)科14..積分方程15..泛函分析a..線性算子理論b..變分法c..拓?fù)渚€性空間d..希爾伯特空間e..函數(shù)空間f..巴拿赫空間g..算子代數(shù)h..測(cè)度與積分i..廣義函數(shù)論j..非線性泛函分析k..泛函分析其他學(xué)科16..計(jì)算數(shù)學(xué)a..插值法與逼近論b..常微分方程數(shù)值解c..偏微分方程數(shù)值解d..積分方程數(shù)值解e..數(shù)值代數(shù)f..連續(xù)問題離散化方法g..隨機(jī)數(shù)值實(shí)驗(yàn)h..誤差分析i..計(jì)算數(shù)學(xué)其他學(xué)科17..概率論a..幾何概率b..概率分布c..極限理論d..隨機(jī)過程包括正態(tài)過程與平穩(wěn)過程、點(diǎn)過程等e..馬爾可

11、夫過程f..隨機(jī)分析g..鞅論h..應(yīng)用概率論具體應(yīng)用入有關(guān)學(xué)科i..概率論其他學(xué)科18..數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)a..抽樣理論包括抽樣分布、抽樣調(diào)查等b..假設(shè)檢驗(yàn)c..非參數(shù)統(tǒng)計(jì)d..方差分析e..相關(guān)回歸分析f..統(tǒng)計(jì)推斷g..貝葉斯統(tǒng)計(jì)包括參數(shù)估計(jì)等h..試驗(yàn)設(shè)計(jì)i..多元分析j..統(tǒng)計(jì)判決理論k..時(shí)間序列分析l..數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)其他學(xué)科19..應(yīng)用統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)a..統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制b..可靠性數(shù)學(xué)c..保險(xiǎn)數(shù)學(xué)d..統(tǒng)計(jì)模擬20..應(yīng)用統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)其他學(xué)科21