課時作業(yè)四 共點力的合成與分解

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1、課時作業(yè)四共點力的合成與分解1.水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi),另一端裝有一小滑輪B,一輕繩的一端C固定于墻壁上,另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量m=10kg的重物,∠CBA=30°,如圖所示,則滑輪受到繩子的作用力為(g取10m/s2)()A.50NB.50NC.100ND.100N解析:滑輪受到繩子的作用力應(yīng)為圖中兩段繩中拉力FT1和FT2的合力.因同一根繩張力處處相等,都等于物體的重力.即FT1=FT2=G=mg=100N,用平行四邊形定則作圖(如圖),可知合力F=100N,所以滑輪受繩的作用力為100N,方向與水平

2、方向成30°角斜向下.答案:C2.如圖所示,置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機.三腳架的三根輕質(zhì)支架等長,與豎直方向均成30°角,則每根支架中承受的壓力大小為()9解析:本題考查力的分解和合成.以一根支架為受力對象,它以地面為支點,受到除支點外的力是相機對它的壓力,由于支架靜止,壓力作用線應(yīng)通過支點,即壓力的力矩為零,不產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效果.對相機受力分析,受到三個沿支架向上的彈力和重力,由平衡條件可知,mg=3Ncos30°,N=mg,D正確.答案:D3.如圖所示,在同一平面內(nèi),大小分別為1N?2N?3N?

3、4N?5N?6N的六個力共同作用于一點,其合力大小為()A.0B.1NC.2ND.3N解析:先將同一直線上的三對力進行合成,可得三個合力均為3N且互成120°角,故總合力為零.答案:A4.如圖所示,小潔要在客廳里掛上一幅質(zhì)量為1.0kg9的畫(含畫框),畫框背面有兩個相距離1.0m?位置固定的掛鉤,她將輕質(zhì)細繩兩端分別固定在兩個掛鉤上,把畫對稱地掛在豎直墻壁的釘子上,掛好后整條細繩呈繃緊狀態(tài).設(shè)繩能夠承受最大拉力為10N,g取10m/s2,則細繩至少需要多長才不至于斷掉()A.1.2mB.1.5mC.2.0mD.

4、3.5m解析:如圖所示,由于對稱掛畫,畫的重力由2段繩子承擔(dān),假設(shè)每段繩子都承受最大力10N,則這兩個力的合力應(yīng)與畫的重力平衡,即F合=mg=10N,作出受力示意圖如圖1;圖中平行四邊形由兩個等邊三角形構(gòu)成,所以圖2中α=60°,β=90°-60°=30°,這個角就是繩子與水平方向的夾角,有:L=×2=1.15m,四個選項中只有A最符合題意,所以選項A正確.答案:A5.如圖所示,長為l的細繩一端固定于天花板的C點,另一端拴在套于桿AB上的可以沿桿AB上下滑動的輕環(huán)P上.吊有重物的光滑輕滑輪放在繩子上.在環(huán)P從與C

5、點等高的B點沿桿緩慢下滑的過程中,兩段繩子之間的夾角β的變化情況是()9A.一直增大B.一直減小C.不變D.先變小后變大解析:作輔助線如圖所示,因為光滑的滑輪兩邊力相等,經(jīng)過證明知三角形PED是等腰三角形,所以三角形CEF中,cosα=,因為本題中d和l不變,所以α不變,而β=π-2α,在環(huán)P從與C點等高的B點沿桿緩慢下滑的過程中,兩段繩子之間的夾角β不變.答案:C6.用三根輕繩將質(zhì)量為m的物塊懸掛在空中,如圖所示.已知ac和bc與豎直方向的夾角分別為30°和60°,則ac繩和bc繩中的拉力分別為()解析:C點受

6、到三輕繩的拉力而平衡,這三個力的關(guān)系如圖所示,因此有Ta=mgcos30°=mg,Tb=mgsin30°=9mg,A正確.考查共點力的平衡,正交分解法是基本的解題方法,但三角形法解三力平衡問題更簡捷.答案:A7.如圖所示,物體靜止于光滑水平面M上,力F作用于物體O點,現(xiàn)要使物體沿著OO′方向做加速運動(F和OO′都在M水平面內(nèi)).那么,必須同時再加一個力F′,這個力的最小值是()A.FcosθB.FsinθC.FtanθD.Fcotθ解析:為使物體在水平面內(nèi)沿著OO′做加速運動,則F與F′的合力方向應(yīng)沿著OO′,

7、為使F′最小,F′應(yīng)與OO′垂直,如圖所示.故F′的最小值為F′=Fsinθ,B選項正確.答案:B8.作用于O點的三力平衡,設(shè)其中一個力大小為F1,沿y軸正方向,力F2大小未知,與x軸負方向夾角為θ,如圖所示.下列關(guān)于第三個力F3的判斷中正確的是()9A.力F3只能在第四象限B.力F3與F2夾角越小,則F2和F3的合力越小C.F3的最小值為F1cosθD.力F3可能在第一象限的任意區(qū)域解析:由共點力的平衡條件可知,F3和F1和F2的合力等值?反向,所以F3的范圍應(yīng)在F1?F2的反向延長線的區(qū)域內(nèi),不包括F1?F2

8、的反向延長線方向,所以F3既可以在第四象限,也可以在第一象限的一部分;由于F3與F2的合力與F1大小相等,方向相反,而F1大小方向確定,故力F3與F2夾角變小,F2和F3的合力不變;由于力F2大小未知,方向一定,F3的最小值可以通過作圖求出,為F1cosθ(過F1的末端作F2的平行線,兩平行線間的距離就可以表示F3的最小值).答案:C9.如圖所示,整個裝置處于平衡狀態(tài),則