《神奇的莫比烏斯帶》

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1、《神奇的莫比烏斯帶》一、教案背景1.面向?qū)W生：小學(xué)四年級學(xué)生2.學(xué)科：數(shù)學(xué)3.課時：1課時4.學(xué)生課前準(zhǔn)備：剪刀、膠帶、彩筆、三張長方形紙條二、教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：讓學(xué)生認(rèn)識“莫比烏斯帶”，學(xué)會將長方形紙條制成莫比烏斯帶。情感目標(biāo)：3．初步領(lǐng)會“觀察、猜測、想象、驗證”的學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗證“莫比烏斯帶”的特征，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測、勇于實踐的求索精神。能力目標(biāo)：在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感。三、教材分析《神奇的莫比烏斯帶》是人教實驗教材四年級上冊新增的一節(jié)數(shù)學(xué)活動課。莫比烏斯帶是

2、德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年研究“四色定理”時偶然發(fā)現(xiàn)的一個副產(chǎn)品。莫比烏斯帶已被作為“了解并欣賞有趣的圖形”之一寫進(jìn)了新的數(shù)學(xué)課程。本課的教學(xué)目的是讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。四、教學(xué)方法方法：動手操作、猜想驗證、合作交流五、教學(xué)過程課前交流：非常高興今天能給四（3）的同學(xué)們上一節(jié)課。上課之前，我們來做個小游戲，輕松一下。一、師生談話，激發(fā)興趣。師：（課件出示劉謙）他是誰？生：劉謙師：看來你們都喜歡他，楊老師也很喜歡。今天這節(jié)數(shù)學(xué)課咱們也學(xué)學(xué)劉謙來變變魔術(shù)。二、認(rèn)識、制作莫比烏斯帶。師：瞧，這就是我們變魔術(shù)的道具，一張再普

3、通不過的長方形的紙條。它有幾條邊？幾個面？（指名說）生：4條邊2個面。師：對，它有上、下、左、右四條邊，前后兩個面（板書：4條邊2個面。并貼上一張長方形紙條。）師：現(xiàn)在來變第一個魔術(shù)，你們能把它變成兩條邊兩個面嗎？師：趕緊動手試一試？（板書：2條邊2個面）變好了的同學(xué)請舉手。請你上來。師：你把它變成了什么呀？噢，是一個圈啊，（接過問全班）它是兩條邊兩個面嗎？師：（又問臺前）你來指指看。師：看來他的魔術(shù)真的變成了！掌聲送給他。師：像這種有里外兩個面的曲面，數(shù)學(xué)上叫雙側(cè)曲面。（板書：雙側(cè)曲面，并貼上普通的紙圈。）師：做得和他一樣的舉起來揮一揮。師：剛剛有位同學(xué)笑得很特別，我猜，他肯

4、定在想，你這算什么魔術(shù)，就這點(diǎn)小把戲，地球人都會變。師：接下來的第二個魔術(shù)，就有點(diǎn)難度嘍，同學(xué)們敢挑戰(zhàn)嗎？師：底氣不足，真的敢挑戰(zhàn)嗎？師：膽大心要細(xì)，請看大屏幕。（課件出示：我是小劉謙，圖形我來變：1、同桌討論：怎樣把一張長方形紙條變成一個面：2、選擇方法進(jìn)行驗證。）師：誰來把老師的要求讀給大家聽………請你讀—--其他同學(xué)仔細(xì)聽。師：變魔術(shù)前，我們來一個約定，當(dāng)老師播放的音樂停止，你們就停，記住了嗎？那就開始吧。師：音樂停，生：我就聽。（3分鐘）師：剛才老師發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)一下子就做好了，可有的同學(xué)卻滿臉疑惑，你們有什么疑惑能跟大家說說嗎？---你來說說，你有什么疑惑？…就是怎么做

5、也做不成對吧，沒關(guān)系，請坐。你的疑惑是什么？……還沒想好，請坐。師：誰愿意幫幫他們。你來，你也來，你也來一個吧。(掌聲有請小劉謙們上場)生上臺后，師：誰先說？你來說。……你也來說說….你也說說你的吧。生說完后，師：聽起來蠻有道理的哦，你是怎么證明的？你呢？你來說說你的方法。還有誰有不同的方法？生：我還可以用畫線的方法。師：哦，還可以用這種方法，不錯。師：你們覺得他們的想法怎么樣？問疑惑的學(xué)生：孩子，你明白了嗎？感謝小劉謙們，給他們持續(xù)5秒鐘的掌聲吧，請回，請坐。師：下面我們來看看電腦老師是怎么驗證的。（課件出示驗證面的：如果小狗從起點(diǎn)出發(fā)，不越過任何邊緣，還能回到起點(diǎn)嗎？我們拭

6、目以待。）師：小狗出發(fā)。跑啊跑，誒，怎么顏色變暗了？--小狗走得有點(diǎn)慢哦，別心急，見證奇跡的時刻到了。師：真的回到了起點(diǎn)，說明了什么？師：太奇妙了，想不想做這個圈。師：請拿出紙條，展開----彎曲----翻轉(zhuǎn)-----對接，（回頭）在來一次…師捏住回頭：你們覺得哪個步驟最關(guān)鍵？對，翻轉(zhuǎn)可是把兩個面變成一個面的關(guān)鍵。師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們帶上劉謙的動作一邊說一邊做。全體起立。師帶著學(xué)生一起做劉謙的動作：我是小劉謙，魔術(shù)我來變。3/2/1變。師：真棒！把雙面膠撕開，放在桌面上，別亂扔。魔術(shù)成功了，我們歡呼吧。耶（板書：一個面）師：這樣只有一個面的在數(shù)學(xué)就叫單側(cè)曲面。（師板書：單側(cè)曲面

7、，）師：那這個紙圈有幾條邊呢？你猜，你猜（叫2個）生：一條邊……師：口說無憑，大家動手驗證一下。有答案了就自己站起來說。師：誰來具體說說驗證的方法？…這個方法不錯，我們也學(xué)著他的樣子繞一繞吧。師：我們在來看看電腦老師的驗證。（驗證邊---）師：看來的確是？。（板書：一條邊，并貼上圖）師：這個圈真是太怪了，能給他取個名字嗎？生：…師：怪圈，有意思，還有嗎？師：為什么要叫這個名字呢？我們來聽一段介紹。（課件）（板書課題：）原來是以人的名字來命名的。師：你們可別小看這小小的莫比烏斯帶哦，在我們的生