小學(xué)數(shù)學(xué)解題思路技巧

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1、小學(xué)數(shù)學(xué)解題思路技巧神奇的1和0［知識(shí)要點(diǎn)］　1．我們用字母α表示除0以外的任何數(shù)，則有　?、纽痢?=1×α=α；α÷1=α?！　　、痞粒?=0＋α=α；α－0=α；α×0=0×α=0；0÷α=0?！　　、铅痢?無意義。2．掌握含0的數(shù)的讀法，規(guī)定末尾的0不讀；中間有一個(gè)0或幾個(gè)0連在一起都只讀一個(gè)0。［范例解析］例1計(jì)算下面由數(shù)字1組成的"金字塔"，把所有的1都加起來，看誰算得快。　　　　　解"金字塔"每層的和分別是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。它們的總和是：1+2+3+4+5+6+7+8

2、+9+10例2請(qǐng)回答：數(shù)字3最少是幾個(gè)數(shù)字相乘的積？最多呢？　解由于3×1=3，所以3最少是兩個(gè)數(shù)字的積，最多可看成是一個(gè)數(shù)3和無窮多個(gè)數(shù)1的積。例3我們做一個(gè)數(shù)字計(jì)算游戲。任取一個(gè)不是1的數(shù)，如果是雙數(shù)就除以2（如取18，就18÷2）；如果是單數(shù)就乘以3加上1后再除以2[如取7，就（7×3＋1）÷2]?，F(xiàn)在我們?nèi)?shù)3，反復(fù)用這兩種方法計(jì)算，最后的結(jié)果怎樣？任取數(shù)7呢？　解將數(shù)3按這兩種方法計(jì)算有：　　3×3＋1=1010÷2=55×3＋1=1616÷2=88÷2=44÷2=22÷2=1　　簡(jiǎn)記為：3→

3、10→5→16→8→4→2→1同樣，對(duì)于數(shù)7有：7→22→11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1數(shù)3和數(shù)7經(jīng)過用規(guī)定的兩種方法反復(fù)計(jì)算，最后的結(jié)果都是1。這種計(jì)算方法稱"角谷猜想"。例42÷0得幾？說明理由。解假定2÷0=α，根據(jù)除法的意義，應(yīng)有α×0=2。但α×0=0，所以α×0不能等于2。這說明，找不到一個(gè)數(shù)與0的積等于2，故2÷0無意義。例5把兩個(gè)"9"和兩個(gè)"0"拿來組成四位數(shù)，那么：?、艃蓚€(gè)0都不讀出來的數(shù)是什么數(shù)？　⑵只讀出一個(gè)0的數(shù)是什么數(shù)？?、撬奈?/p>

4、數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)是什么數(shù)？　⑷四位數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)是什么數(shù)？解⑴9900⑵9090⑶9009⑷9900例6計(jì)算：⑴1300×3⑵1600×5⑶470×3⑷5008×5解　［思路技巧］　　任何一個(gè)數(shù)中間或末尾的0，都占一個(gè)數(shù)位。因此，用乘數(shù)去乘被乘數(shù)時(shí)，不管乘數(shù)中間有幾個(gè)0，都要一個(gè)一個(gè)地同乘數(shù)相乘；遇到被乘數(shù)末尾有0的時(shí)候，可以先用乘數(shù)去乘0前面的數(shù)，然后在乘得的數(shù)的末尾填寫0，填寫0的個(gè)數(shù)要與被乘數(shù)末尾的0的個(gè)數(shù)相同?！　】傊?，0和1有許多奇妙的性質(zhì)，用途很廣，例如，電子計(jì)算機(jī)所采用的二進(jìn)制數(shù)，就只用

5、1和0來表示。隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的增長(zhǎng)，你會(huì)越來越感到它們重要。［習(xí)題精選］1．填空。1×（）=11＋（）=11－（）=12－（）=11÷（）=17÷（）=12．計(jì)算。⑴617×0×4⑵5783×9×0⑶80×3×1?、?030×3×4⑸3020×2×3⑹7010×1×23．用"角谷猜想"計(jì)算方法填數(shù)?！、?→□→□→□→□→□→□→□→?、?8→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→14．在6的后面添上一個(gè)0，這個(gè)數(shù)是原來的幾倍？比原來的數(shù)多多少？5．1400末尾的兩個(gè)

6、0可以不讀，也可以不寫，對(duì)嗎？為什么？6．1005中間的兩個(gè)零只讀一個(gè)，也可以只寫一個(gè)，對(duì)嗎？為什么？7．0、2、4、6、8五個(gè)數(shù)字的和與2、4、6、8、0五個(gè)數(shù)字的積相比，不用計(jì)算，你說是和大？還是積大？8．比比看，誰做得又對(duì)又快？1＋00＋11×11×01－10＋01÷10×01－00÷1　1＋16×16÷17＋00＋77－00÷77－77×7?。?－6）×4（8－8）×00÷（8－4）　1×1＋1÷1＋0×1＋0÷19．用四個(gè)3、三個(gè)0寫成七位數(shù)，按下面的要求寫出各多位數(shù)：　一個(gè)零都不讀出來（）只

7、讀出一個(gè)零（）　讀出兩個(gè)零（）讀出三個(gè)零（）10．?dāng)?shù)字迷。下面每個(gè)題里都有一組數(shù)，請(qǐng)你從中找出一個(gè)適合各問條件的數(shù)：?、?6255319這個(gè)數(shù)被3除余1；這個(gè)數(shù)比最小的兩位數(shù)大；這個(gè)數(shù)加上1，再乘以5正好是最小的三位數(shù)；這個(gè)數(shù)的幾？?、?0500530104002007003000這個(gè)數(shù)只讀出一個(gè)零；這個(gè)數(shù)的最高位在二節(jié)中；這個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和為8；這個(gè)數(shù)是幾？11．用1、0、0、4四個(gè)數(shù)字寫出兩個(gè)四位數(shù)，要使它們是差是99，這兩個(gè)四位數(shù)分別是（）和（）。余數(shù)的妙用［知識(shí)要點(diǎn)］1．被除數(shù)=除數(shù)×商＋

8、余數(shù)；2．余數(shù)要比除數(shù)?。?．會(huì)解有余數(shù)除法的應(yīng)用題。［范例解析］例1如圖1-1。把14個(gè)乒乓球平均分給三個(gè)班，每班分得幾個(gè)？還余下幾個(gè)？　　　　解14÷3=4余2　　　　　　每班分得4個(gè)還余2個(gè)。例2下面三個(gè)豎式，哪個(gè)對(duì)？哪個(gè)不對(duì)？為什么不對(duì)？解第一個(gè)豎式不對(duì)，它的余數(shù)8比除數(shù)5還大，還可商1，即商應(yīng)為8；第二個(gè)豎式也不對(duì)，因商和除數(shù)的積不能大于被除數(shù)；第三個(gè)豎式是對(duì)的，余數(shù)3小于除數(shù)5。說明計(jì)算有余數(shù)的除法，余數(shù)一定要比除數(shù)小。這時(shí)被除