陳淋springer series in operations research and financial engineering 217-229

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1、燕山大學(xué)SpringerSeriesinOperationsResearchandFinancialEngineering論文翻譯book2.第191頁至第203頁課程名稱：英語科技論文寫作專業(yè)：管理科學(xué)與工程學(xué)生姓名：郝得全學(xué)號(hào)：S1312010001613SpringerSeriesinOperationsResearchandFinancialEngineering（陳淋book2：217-229）結(jié)果證明沿著以前的結(jié)果，必需證明區(qū)別在于泰勒展開式中的第二組分引入偏導(dǎo)數(shù)。備注11.1.如果當(dāng)t→∞，特別值對(duì)于所有的k結(jié)果產(chǎn)生漸近為。備注11.2.這也可以證明

2、多維版本類似這些引注10.1。6.12應(yīng)用應(yīng)用下面是有關(guān)在兩參數(shù)重復(fù)顯著性檢驗(yàn)指數(shù)系列。有趣的是它不僅是從一個(gè)擴(kuò)展單參數(shù)集合的兩個(gè)參數(shù)集合情況；其結(jié)果可能是用于提供額外的見解，在邊緣之間的特定關(guān)系單參數(shù)測(cè)試和聯(lián)合測(cè)試。對(duì)于一維情況下，我們重提6.9節(jié)并給予有參考文獻(xiàn)，并為多維情況以Woodroofe（1982），第8章，以及西格蒙德（1985）。Woodroofe（1978），Lalley（1983）和Hu（1988）治療模式的相關(guān)方面。Cut和Schwabe（1996，1999）認(rèn)為一些統(tǒng)計(jì)方面是下面的結(jié)果。即它可以是，例如發(fā)生的，而二維檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量落入（二維）的

3、關(guān)鍵區(qū)域，沒有的（一維）邊緣檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量落入他們的，這也就是說，人們可以得出結(jié)論，“什么是錯(cuò)的地方”，而不是哪里或是什么。為了把這引入到數(shù)學(xué)，考慮分布的集合，，其中λ在上非退化，σ有限測(cè)度，Θ是一凸子集和ψ，為簡(jiǎn)單起見，嚴(yán)格凸和兩次微分。相應(yīng)的瞬間生成函數(shù)等于，且相應(yīng)的平均向量等于令，二維隨機(jī)變量分布函數(shù)，13參數(shù)是未知的。假設(shè)我們希望為了測(cè)試這一假說對(duì)比，其中w.l.o.g.我們假定=（0，0）∈Θ，并且ψ（0，0）=?ψ/?θ1（0，0）=?ψ/?θ2（0，0）=0（參見實(shí)施例9.7的單變量的情況下）。對(duì)數(shù)似然比為其中是ψ的凸共軛。此外，g是嚴(yán)格凸和兩次連續(xù)可微

4、。由此可見，{Tn，n≥1}是一個(gè)擾動(dòng)隨機(jī)波動(dòng)的，特殊形式上面的考慮。還請(qǐng)注意，所有的傳統(tǒng)假設(shè)很滿意。對(duì)于順序測(cè)試程序感興趣的典型對(duì)象是對(duì)于這漸近從上面可以得到。然而，現(xiàn)在我們可能，此外，考慮Tn的時(shí)，n≥1，作為第二部分的二維擾動(dòng)隨機(jī)游走如第6.11處理過的并從那里應(yīng)用我們的結(jié)果。作為第一組分，我們可能，例如，考慮且，n≥1，或通過多維上述結(jié)果的版本中，共同兩者，以便獲得漸近關(guān)于邊緣的款項(xiàng)在排斥反應(yīng)的時(shí)間的大小二維零假設(shè)。另一種可能的極限定理涉及的停止時(shí)間和一個(gè)（或兩個(gè)）的聯(lián)合漸近且，。例如12.1.自然，最簡(jiǎn)單的一個(gè)例子，通常是正常的分布。假設(shè)，K≥131，是

5、獨(dú)立同分布具有獨(dú)立與裝置θ1和θ2分別和共同方差正常組分1。它遵循ψ=1/2，使得g（Y1，Y2）=1/2，并因此，這它是（9.2）天然類似物在一維的情況。與N，Σ（2）和表示歐幾里德距離中，則有關(guān)停止時(shí)間變?yōu)椋哼@可以解釋為平方根邊界的一般化問題。最后，這里是根據(jù)相關(guān)替代品有關(guān)的一些結(jié)論這種設(shè)置，這可能是用于邊緣和二維之間的比較測(cè)試。1.由定理11.4使用值=1A.S.對(duì)于所有的k有g(shù)（x）的≡1和.2.對(duì)于所有的k有g(shù)（x）的≡1和，3.定理的11.5系列=1的應(yīng)用a.s.對(duì)于所有的k告訴我們，當(dāng).4.對(duì)于我們的第6.9節(jié)的結(jié)尾引用的邊際測(cè)試，13當(dāng)，5.對(duì)于所

6、有的k我們有，它連同定理11.4，產(chǎn)量為當(dāng)，且，結(jié)合定理11.5，生產(chǎn)量為當(dāng).6.另外，如果我們讓，表示邊緣對(duì)數(shù)似然比，并設(shè)置的，我們得到，，且，當(dāng)，我們提醒讀者的是，上述的統(tǒng)計(jì)結(jié)論結(jié)果可能在Gut和施瓦布（1996，1999）中找到。6.13備注關(guān)于進(jìn)一步結(jié)果與擴(kuò)展結(jié)果在這本書中所有有關(guān)停止（擾動(dòng)）隨機(jī)波動(dòng)和第一通過時(shí)間（擾動(dòng)）隨機(jī)波動(dòng)。顯然，?一些額外的問題已經(jīng)被認(rèn)為是課題；?大多數(shù)結(jié)果可以推廣到更一般的模型。在本節(jié)中，我們提供了一些片段插入其中的一些事項(xiàng)。兩次停止之間的區(qū)別該擾動(dòng)隨機(jī)波動(dòng){，n≥1}包含兩個(gè)部分;隨機(jī)波動(dòng)本身{，n≥130}和擾動(dòng){ξ，n≥1

7、}。我們已經(jīng)看到，結(jié)果隨機(jī)波動(dòng)的情況下前面章節(jié)仍然如此調(diào)整適合規(guī)模小的條件下隨機(jī)波動(dòng)的擾動(dòng)。該以下自然的問題，因此出現(xiàn)了：是多大的區(qū)別的隨機(jī)游走，旗下主要擾動(dòng)版本第一道次。從技術(shù)上講，除了首次穿越時(shí)間過程{ν，T≥0}的擾動(dòng)隨機(jī)游走，凡在下列一個(gè)a（y）≡1，我們引入第一通道倍，其中，如前所述，該增量X1，X2，…隨機(jī)游走的具有正，有限均值μ。因此，我們?cè)谶@里討論的問題是要找到估計(jì)或極限定理的。在拉爾森-科恩這個(gè)問題進(jìn)行了研究(2001年），并在Alsmeyer（2001年）。除了通常設(shè)置它也假定ξN是獨(dú)立的{XK>n}的所有正召回（1.4）和注意，這是自動(dòng)在滿意

8、的情況下=